第13讲统计指数（3）

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1、第13讲统计指数（3）一、本讲要求（三）指数体系及其因素分析掌握综合指数体系因素分析方法；掌握平均指数体系因素分析方法。熟悉指数体系的概念与作用；熟悉指数因素分析法种类及指数因素分析法的步骤。（四）平均指标指数掌握平均指标指数体系因素分析方法。熟悉平均指标指数的概念；熟悉平均指标指数体系与综合指数体系的关系。（五）几种常用的重要指数了解我国目前常用的几种价格指数（零售价格指数、消费价格指数、股票价格指数）的编制情况。二、本讲主要内容（三）指数体系及其因素分析1.综合指数体系因素分析（1）指数体系的概念：从广义上说，指数体系是由若干个经济上具有一定联系的指数所构成的一

2、个整体。从狭义上讲，指数体系是指经济上具有一定联系，且具有一定的数量对等关系的三个或三个以上的指数所构成的一个整体。（2）指数因素分析方法：指数因素是利用指数体系，对现象的综合变动从数量上分析其受各因素影响的方向、程度及绝对数量。按分析对象的范围大小不同，可以分为简单现象因素分析和复杂现象因素分析；按影响因素的多少不同，可分为两因素指数分析和多因素指数分析。（3）指数因素分析法的步骤：①确定分析的对象和影响因素；②确定分析对象指标和影响因素指标，并列出其关系式；③建立分析指数体系及绝对增减量关系式；④分析各因素变动对对象变动的影响。（4）综合指数体系分析：若分析的对

3、象是复杂总体，应采用反映多项事物综合变动的指数体系，即综合指数体系。若分析的对象是复杂总体，应采用反映多项事物综合变动的指数体系，即综合指数体系。该指数体系可以表示为：就绝对增减量水平，其关系式为：例7三种食品的销售量和价格资料如表4－6所示。试计算销售额变动，并对其进行因素分析。表4－6三种食品的销售资料名称计量单位销售量价格/元基期（q0）报告期(q1)基期(p0)报告期(p1)甲鱼火鸡海蜇条只千克200050001500250046001740452050402660解：销售额变动变动程度增加销售额（元）其中，销售量变动的影响：销售量指数＝因销售量变动使销售额

4、增加的数额：（元）价格变动的影响：价格指数＝因价格变动使销售额增加的数额：（元）2007年单选题指数因素分析中，选择对象指标和因素指标的要求是（）。A、必须都是总量指标B、必须都是相对指标C、各因素指标乘积必须等于对象指标D、各因素指标之和必须等于对象指标答案：C2.平均指数体系因素分析平均指数体系因素分析中比较常用的是基期总量加权的算术平均数量指数和报告期总量加权的调和平均质量指数形成的指数体系。该指数体系可以表示为：就绝对增减量水平，其关系式为：例8三种产品的资料如表4－7所示。试计算产值变动，对其进行因素分析。表4－7三种产品的资料名称计量单位产值（元）产品产

5、量个体指数基期（q0）报告期(q1)p0q0p1q1甲乙丙平方米吨公斤1000042000900096004620068001.201.101.13合计—6100062600－解：三种产品总产量指数：＝三种产品出厂价格总指数：＝产值指数：＝＝102.62％指数体系：102.62％＝112.08％×91.56％即产值增长2.62％，是由于产量增长12.08％和出厂价格降低8.44％共同结果。绝对值差额：62600－61000＝（68370－61000）＋（62600－68370）＝1600即产值报告期比基期增加1600元，是由于产量增长12.08％使产值增加7370元

6、，和出厂价格降低8.44％使产值减少5770元的结果。（四）平均指标指数1.平均指标指数的概念平均指标指数是两个不同时期或不同空间的平均指标之比。这里的平均指标不仅包括前面定义的平均指标，也包括形式上与平均指标相似的相对指标。平均指标的一般公式：式中：表示报告期平均指标数值；表示基期平均指标数值。加权算术平均数本身包括标志值和权数两个因素，所以平均指标指数所反映的变动程度，也包括两个因素的影响，即经济指标及总体内部结构两因素。1.平均指标指数体系进行因素分析的关键问题之一在于确定同度量的因素。选择同度量因素，由加权算术平均数公式确定，即指标与加权比率互为同度量的因素

7、。加权比率就是相对数中的结构指标，又称构成指标。（可变构成指数）（固定构成指数）（结构影响指数）此公式中，平均指标指数即式中第一个指数，既包括各组指标的变动，也包括结构的变动，因而称为可变构成指数；第二个指数是将结构固定在报告期，以反映各组指标值的变动，称为固定构成指数；第三个指数是将各组指标固定在基期，反映结构的变动，因而称为结构影响指数。例9某总公司所属的北京、上海分公司的员工工资水平如表4－8所示。试计算总公司员工平均工资的变动，并对其变动进行因素分析。表4－8某总公司下属分公司员工年工资水平资料分公司年工资总额/万元员工数量/人每人年平均工资/万元基期报