第 讲 反函数的意义.doc

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1、第1讲反函数的意义【课前热身】1、下列各图表示的函数是y是x的函数的（）xyOAxyOBxyODxyOC2、一次函数的图象过A（-6，-2），B（4，3），则其解析式是_______，其图像是___________.若反比例函数也过此两点，则其解析式是_______,其图像是___________.3、函数的图象过____________象限，y随x的增大而_____________。4、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？5、已知反比例函数的图象经过点A（1，2）,则其解析式是_______。【知识点】：1.反函

2、数的概念2.反比例函数解析式【内容讲解】一、函数、正比例函数、一次函数1、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量X与Y，并且对于X的每个确定的值，Y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说X是自变量，Y是X的函数。一般地，形如y=kx+b(k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。一次函数的图象是直线，画一次函数的图象，只要先描出两点，再连成直线（2）一次函数的性质当k>0时y随x的增大而增大，当k<0时，y随x的增大而减小。一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。二、反比例函数的概念概念：如果

3、两个变量x,y之间的关系可以表示成的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x的取值范围是不等于零的一切实数。将变形：【例题讲解】1、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化。2、某住宅小区要种植一个面积为1000m的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化。3、已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。【轻松试一试】1、某奶粉生产厂要制造一种容积为2升（1升＝

4、1立方分米）的圆柱形桶，桶的底面面积S与桶高h有怎样的关系式__________________2、一水桶的下底面积是盖面积的2倍，如果将其底朝下放在桌上，它对桌面的压强是600Pa，翻过来放，对桌面的压强是注：物理中常用的反比例函数（1）m=v(质量)(2)（压力）(3)（电压）PR＝U2（4）阻力×阻力臂=动力×动力臂【例题讲解】1、下面函数中，哪些是反比例函数？若是，比例系数k等于多少？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）（6）xy+4=0解：其中反比例函数有（2），（4），（5）.（6）说明：判断函数是反比例函数，依据反比例函数定

5、义，，它也可变形为及的形式，（4），（5）就是这两种形式.2、（1）当m＝时，关于x的函数是反比例函数？（2）已知是反比例函数，则m是什么？【轻松试一试】1．某厂现有800吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是（）（A）（x＞0）（B）（x≥0）（C）y＝300x（x≥0）（D）y＝300x（x＞0）2.下列函数中．是的反比例函数的是()(A)(B)(C)(D)3、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A、B、C、D、4.已知与成正比例．与成反比例，那么与之间的关系是()(A)成正比例，(B)成反比例(c)有可能成正

6、比例，也有可能是反比例(D)无法确定．5.已知函数是正比例函数,则m=已知函数是反比例函数,则m=三、反比例函数的解析式【例题讲解】1．已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.(1)写出y与x的函数关系式:(2)求当x=4时y的值.解：(1)设因为当x=2时y=6，所以有解得k=12(2)把x=4代入,得y=3.2.图表法(1).写出这个反比例函数的表达式;(2).根据函数表达式完成上表.【轻松试一试】1.y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=4时x的值.【例题讲解】已知函数y＝y1＋y2

7、，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝4时，y＝9，求当x＝－1时y的值是多少？【轻松试一试】已知函数y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x－2成反比例，且当x=1时，y=－1；当x=3时，y=5，求出此函数的解析式。【课后练习】A、B、C、D、3、如果一定值电阻两端所加电压5时，通过它的电流为1，那么通过这一电阻的电流随它两端电压变化的大致图像是（提示：）（）1、苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为2、若函数是反比例函数，则m的取值是3、矩形的面积为4，一条边的长为

8、x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为4、已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是，当x＝－3时，y＝2．y是x-2的反比例函数,当x=3时,