奥数：周期问题1

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1、周期问题姓名1(例)、今天是星期六，再过100天是星期几？2、2002年1月20日是星期日，问2003年1月20日是星期几？3(例)、17÷70的小数点后面第2002位上的数字是几？这2002个数字的总和是多少？4、5÷13的小数点后第500个数字是几？这500个数字的总和是多少？5(例)、按照下面排列规律，数2002应6、按照下面排列规律，数2002应在第几行，第几列？在第几行，第几列？一二三四五12345678910111213141516171819202122……一二三四1234876591011121615141

2、31718……7(例)、下表的第一行的文字和第二行的字母都有各自的周期，那么第100列的文字和字母分别是什么？列数12345678910…第100列文字奥林匹克奥林匹克奥林…字母ABCABCABCA…8、下表的第一行的文字和第二行的字母都有各自的周期，那么第150列的文字和字母分别是什么？列数12345678910…第150列文字轻松学奥数轻松学奥数…字母ABCDABCDAB…9(例)、有一串数字2134……从第三个数码起，每一个数码都是它前面的两个数码的和的个位数。问在这串数码中，第1000个数码是多少？10、有一串数字

3、4268……从第三个数码起，每一个数码都是它前面的两个数码的和的个位数。问在这串数码中，第1000个数码是多少？11(例)、7×7×7×……×7，共2001个7连乘，所得的积的末位数是几？12、124×124×124×……×124，共37个124连乘，积的个位数字是几？练习题(A组)1、今天是星期二，再过200天是星期几？一二三四五246816141210182022243230282634363840…………2、把分数4/7化成小数后，小数点后第150位上的数字是几？3、将偶数如右表排列，那么2058这个数应排在第几列？

4、4、下表的第一行的文字和第二行的字母都有各自的周期，那么第150列的文字和字母分别是什么？列数12345678910…第150列文字我爱你中国我爱你中国…字母ABCDABCDAB…5、在下面的空格中填上数字(数字可重复使用)，使任何三个相邻格子里的数字和是15。386、流水线上生产小木珠涂色的次序是：先5个红，再4个黄，再3个绿，再2个黑，再1个白，然后再依次是5红，4黄，3绿，2黑，1白……继续下去第2001个小珠的颜色是什么颜色。7、有一列数23668……从第四个数码起，每一个数码是它前面3个数码积的个位数，这列数中第

5、120个数码是几？8、紧接着1989后面一串数字，写下的每个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数。例如8×9=72，在9后面写2，9×2=18，在2后面写8……得到一串数字：1989286……这串数字从1开始往右数，第2002个数字是什么？B组1、7×7×7×……×7，共1992个7相乘，所得的积的个位数字是几？3、下表中，将每列上下两个字组成一组，例如第一组为“共社”，第二组为“产会”，那么第250组是什么？组数12345678910…第250组文字共产党好共产党好共产…文字社会主义好社会主义好…3、9÷14的小数点后面

6、第2001位上的数字是几？这2001个数字的总和是多少？4、节日的公园内挂起了一盏盏小电灯，小华看出每两个白灯之间有红、蓝、绿各一盏彩灯，也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯，小华想第100盏灯是()灯。5、1992年1月18日是星期六，再过两年的1月18日是星期几？6、黑珠、白珠共108颗，穿成一串，排列如图：○●○○○●○○○●○○○……这串珠子中，最后一颗珠子应该是()色的，这种颜色的珠子在这串珠子中共有()颗。C组1、有一串数排成一行，其中第一个数是3，第二个数是10，从第三个数开始，每一个数

7、恰好是前两个数的和，那么第1001个数被3除所得的余数是()。(提示：多写几个，看被3除的余数有什么规律。)2、一串数：1，9，9，1，4，1，4，1，9，9，1，4，1，4，1，9，9，1，4……共有300个数。(1)其中共有()个1，()个9，()个4；(2)这些数字的总和是()。(提示：这些数的规律是什么？周期是几？)3、时针现在表示的时间是13时整，那么分针旋转250周后，时针表示的时间是()。(提示：分针转几周是一天？)4、将数列1，4，7，10，13……依次如图排列成6列，如果把最左边的一列叫第一列，从左到右依

8、次编号，那么数列中的数130应排在第()行，第()列。(提示：130是第几个数？排列的规律是什么？)1471013282522191631343740435855524946…………………………竞赛题精选1、在校门上安装200盏彩灯，每6盏一组按照红、黄、绿、紫、白、蓝的顺序排列，那么最后一盏灯的颜色是