导数和概率周考教师版.doc

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1、导数和概率周考练习题一、选择题1、设，若，则（     ）A．　　　　　　B． 　　　　C．　　　　　D． 2、函数在点（1,2）处的切线方程为（   ）A．   B．    C．    D．3、函数的图象关于直线对称，且当时，，则（   ）.  A.             B. C.             D.4、曲线y＝x3＋x在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为         (　　)A.         B.        C.        D.5、下面四个图象中，有一个是函数的导函数的

2、图象，则等于【  】.  A．      B．       C．      D．6、设是一个三次函数，为其导函数，如图所示的是的图像的一部分，则的极大值与极小值分别是（   ）  A．与            B．与  C．与             D．与7、已知函数的图像如图所示（其中是函数的导函数），下面四个图像中的图像大致是（   ）8、设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（   ）9、已知有极大值和极小值，则的取值范围（    ）A、-1＜＜2      B、-3＜

3、＜6     C、＜-1或＞2    D、＜-3或＞610、若有2位老师，2位学生站成一排合影，则每位老师都不站在两端的概率是(    )(A)         (B)         (C)         (D)12、从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是(   )A 至少有一个黑球与都是黑球       B 至少有一个红球与都是黑球   C 至少有一个黑球与至少有个红球  D 恰有个黑球与恰有个黑球二．填空题13、函数在区间[上是单调递减函数，则实数的最大值是      

4、     。14、函数在闭区间［－３，０］上的最大值为__________．15、在区间上随机取一个数，的值介于0到之间的概率为_________．16、在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都在集合A＝{0，1，2，3，4，5}内取值的点中任取一个点，此点正好在直线上的概率为 　      ．三．解答题17、甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙两人依次各抽一题。①甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？②甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？18、已知

5、为实数，函数．（1）若，求的值及曲线在处的切线方程；（2）求在区间上的最大值．19、某网站就观众对2011年春晚小品类节目的喜爱程度进行网上调查，其中持各种态度的人数如下表：喜爱程度喜欢一般不喜欢人数560240200(1)现用分层抽样的方法从所有参与网上调查的观众中抽取了一个容量为n的样本，已知从不喜欢小品的观众中抽取的人数为5人，则n的值为多少？(2)在（1）的条件下，若抽取到的5名不喜欢小品的观众中有2名为女性，现将抽取到的5名不喜欢小品的观众看成一个总体，从中任选两名观众，求至少有一名为女性观众的

6、概率。20、已知函数（）． （1）当时,求函数在区间[0,2]上的最大值;（2）若函数在区间[0,2]上无极值,求实数的取值范围．21、某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？(3)已知y245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率.22、已知函数. (1)当时,求的单调递增区间;

7、 (2)是否存在,使得对任意的,都有恒成立.若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.参考答案一、填空题1、2、73、4、 二、选择题5、B6、A 7、D8、解析：y′＝x2＋1，曲线在点处的切线斜率k＝12＋1＝2，故曲线在点处的切线方程为y－＝2(x－1)．该切线与两坐标轴的交点分别是，.故所求三角形的面积是：××＝.故应选A.答案：A9、B10、D11、C12、D13、 B14、D15、 B16、D17、解：（1）记“甲抽到选择题，乙抽到判断题”为事件A，       ……2分　　甲抽到选择题有

8、6种抽法，乙抽到判断题有4种抽法，所以事件A的基本事件数为　　                       ………………4分∴　　　                        ……6分　②解：（2）记“甲、乙两人都抽到判断题”为事件B，“至少一人抽到选择题”为事件C，  则B含基本事件数为　　…………8分　由古典概率公式得　　　　　　………10分由对立事件的性质可得　……12分三、计算题18、20．解：(1)则 ，又当时，