七年级数学下册4.4平行线的判定第1课时平行线的判定方法1习题湘教版

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1、4.4　平行线的判定第1课时　平行线的判定方法1基础题知识点1　同位角相等，两直线平行1．如图，∠1＝∠2，则下列结论正确的是(C)A．AD∥BCB．AB∥CDC．AD∥EFD．EF∥BC2．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是(A)A．同位角相等，两直线平行B．两直线平行，内错角相等C．两直线平行，同旁内角互补D．两直线平行，同位角相等3．如图，下列条件能判定AB∥CD的是(C)A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠1＝∠2D．∠1＋∠2＝∠34．如图，∠C＝110°，请添加一个条件，使得AB

2、∥CD，则符合要求的其中一个条件可以是答案不唯一，如∠BEF＝110°．5．如图，已知点B、C、E在同一直线上，且∠1＝∠B，那么DC∥AB．6．如图，直线AB、CD分别与EF相交于点G、H，已知∠1＝70°，∠2＝70°，试说明：AB∥CD.解：因为∠2＝∠EHD(对顶角相等)，∠2＝70°，所以∠EHD＝70°.因为∠1＝70°，所以∠EHD＝∠1.所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．知识点2　平行线的判定方法1与性质的综合运用7．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝80°，则∠4＝(A)A．80°B．70°C

3、．60°D．50°8．(随州中考)如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1＝∠2，∠3＝70°，则∠4的度数是(D)A．35°B．70°C．90°D．110°9．如图，∠EAD＝∠B，∠D＝75°，则∠C＝105°．10．如图，已知AB∥DE，且有∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明：BC∥EF.解：因为AB∥DE(已知)，所以∠1＝∠3(两直线平行，同位角相等)．因为∠1＝∠2，∠3＝∠4(已知)，所以∠2＝∠4(等量代换)．所以BC∥EF(同位角相等，两直线平行)．中档题11．如图，若∠1＝∠2，图中与∠3相等的角

4、有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个12．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝40°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转(B)A．15°B．20°C．25°D．30°13．如图，∠1＝∠2，∠2＝∠C，则图中互相平行的直线有AB∥CD，EF∥CG．14．如图，能判定DE∥BC的同位角有4组．15．如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝59°，则∠4＝121°．16．如图，已知∠AGD＝∠ACB，∠1＝∠2.试说明：CD∥EF.解：因为∠AGD＝∠ACB(已知)，所以D

5、G∥CB(同位角相等，两直线平行)．所以∠3＝∠1(两直线平行，内错角相等)．因为∠1＝∠2(已知)，所以∠3＝∠2(等量代换)．所以CD∥EF(同位角相等，两直线平行)．17．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明：a∥c.解：因为∠1＝∠2，所以a∥b.因为∠3＝∠4，所以b∥c.所以a∥c.18．如图，∠ABC＝∠DEF，AB∥DE，AB，EF相交于M，试判断BC，EF是否平行，并说明理由．解：BC∥EF.理由：因为AB∥ED，所以∠DEF＝∠AMF.又因为∠ABC＝∠DEF，所以∠ABC＝∠AMF.所以

6、BC∥EF.19．如图，已知AB∥DC，∠D＝125°，∠CBE＝55°，AD与BC平行吗？为什么？解：AD∥BC.因为AB∥DC(已知)，所以∠A＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．因为∠D＝125°(已知)，所以∠A＝180°－∠D＝55°.因为∠CBE＝55°(已知)，所以∠A＝∠CBE.所以AD∥BC(同位角相等，两直线平行)．20．如图，直线AB、CD被直线GH所截，且∠AEG＝∠CFG，EM、FN分别平分∠AEG和∠CFG.试说明：EM∥FN.解：因为EM，FN分别平分∠AEG和∠CFG，所

7、以∠GEM＝∠AEG，∠GFN＝∠CFG.因为∠AEG＝∠CFG，所以∠GEM＝∠GFN.所以EM∥FN.综合题21．如图，已知∠ADC＝∠EFC，∠3＝∠C，试说明：∠1＝∠2.解：因为∠ADC＝∠EFC，所以AD∥EF.所以∠1＝∠4.因为∠3＝∠C，所以AC∥DG.所以∠2＝∠4.又∠1＝∠4，所以∠1＝∠2.