七年级数学下学期期末试卷（含解析）北师大版

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1、七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图是各种汽车的标志，其中是轴对称图形的有（　　）个．A．1个B．2个C．3个D．4个2．用科学记数法表示0.000043这个数的结果为（　　）A．4.3×10﹣4B．4.3×10﹣5C．4.3×10﹣6D．43×10﹣53．以为解的二元一次方程组是（　　）A．B．C．D．4．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（　　）A．B．C．D．5．下列计算正确的是（　　）A．a2•a3=a5B．a2+a3=a5C．（a3）2=a5D．a3÷

2、a2=16．如图，已知AB∥CD，若∠A=25°，∠E=40°，则∠C等于（　　）A．40°B．65°C．115°D．25°7．如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD的度数为（　　）A．20°B．30°C．10°D．15°8．计算（）0×2﹣2的结果是（　　）A．B．﹣4C．﹣D．9．小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（　　）A．①B．②C．③D．①和②10．如图，△ABC中，∠BAC=100°，DF，EG分别是AB，AC的垂直平分线，则∠

3、DAE等于（　　）A．50°B．45°C．30°D．20°11．下列运算中，正确的是（　　）A．（x+2）2=x2+4B．（﹣a+b）（a+b）=b2﹣a2C．（x﹣2）（x+3）=x2﹣6D．3a3b2÷a2b2=3ab12．如图所示，在△ABC中，P为BC上一点，PR⊥AB，垂足为R，PS⊥AC，垂足为S，AQ=PQ，PR=PS．下面三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CSP．正确的是（　　）A．①和②B．②和③C．①和③D．全对　二、填空题（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．）13．计算：（x+3）（2x﹣4）=　　．14．已知甲种面包每

4、个2元，乙种面包每个2.5元．某人买了x个甲种面包和y个乙种面包，共花了30元、请列出关于x，y的二元一次方程　　．15．已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长x的取值范围是　　．16．如图，直线a∥b，∠C=90°，则∠α=　　°．17．如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还须补充一个条件　　．（只要填一个）18．如图，等边△ABC的边长为1，在边AB上有一点P，Q为BC延长线上的一点，且CQ=PA，过点P作PE⊥AC于点E，连接PQ交AC于点D，则DE的长为　　．　三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程

5、或演算步骤．）19．（﹣a）2•（a2）2÷a3（2）先化简，再求值：（2a+1）2﹣（2a﹣1）（2a+1），其中a=﹣．20．（3分）解方程组．21．填写推理理由：如图，CD∥EF，∠1=∠2，求证：∠3=∠ACB．证明：∵CD∥EF，∴∠DCB=∠2　　∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠1．　　∴GD∥CB　　．∴∠3=∠ACB　　．22．（7分）如图，点A、B、D、E在同一直线上，AD=EB，BC∥DF，∠C=∠F．求证：AC=EF．23．（8分）为落实“促民生、促经济”政策，某市玻璃制品销售公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（

6、计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售的件数）．下表是甲、乙两位职工今年四月份的工资情况信息：职工甲乙月销售件数/件200180月工资/元18001700试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各是多少元？24．（8分）已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．25．（8分）观察下列方程组，解答问题：①；②；③；…（1）在以上3个方程组的解中，你发现x与y有什么数量关系？（不必说理）（2）请你构造第④个方程组，使其满足上述方程组的结构特征，并验证（1）中的结论．26．（9分）已知：如图，点D是△ABC内的一点，且满足BD=CD，∠ABD=∠ACD．求

7、证：（1）AB=AC；（2）AD⊥BC．27．（12分）如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，且∠EAC+∠ACE=90°．（1）请判断AB与CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，当∠E=90°且AB与CD的位置关系保持不变，当直角顶点E点移动时，写出∠BAE与∠ECD的数量关系，并说明理由；（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时（点C除外），∠