七年级数学下学期期末试卷（含解析）北师大版 (4)

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1、七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．计算：a2•a3=（　　）A．a5B．a6C．a8D．a92．下列四个交通标志图中为轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．一粒芝麻约有0.000002千克，0.000002用科学记数学法表示为（　　）千克．A．2×10﹣4B．0.2×10﹣5C．2×10﹣7D．2×10﹣64．计算2x2y（x﹣3xy2）=（　　）A．2x3y﹣3x3y3B．2xy2﹣6x3y3C．2x3y﹣6x3y3D．2x2y+6x3y35．如图，已知AB∥CD，CF平分∠AFE，∠C=36°，则∠FED的度数是（　　）A．28°B．

2、56°C．62°D．72°6．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有8个黑球且摸到黑球的概率为，那么口袋中球的总数为（　　）A．12个B．11个C．10个D．9个7．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形．通过计算这两个图形的面积验证了一个等式，这个等式是（　　）A．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．（a﹣b）2=a2﹣2ab﹣b2．8．如图，每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是小正方

3、形的顶点），在图中与△ABC不重叠且有一条公共边的全等的所有格点三角形的个数是（　　）A．5B．4C．3D．29．如图，点D为△ABC边AB的中点，将△ABC沿经过点D的直线折叠，使点A刚好落在BC边上的点F处，若∠B=48°，则∠BDF的度数为（　　）A．88°B．86°C．84°D．82°10．如图，某电信公司提供了一个月使用移动通讯工具的A，B两种方案的通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，下面给出了关于A、B两种方案的看法：①若通话时间少于120分钟，则A方案比B方案始终便宜10元；②两种通话方案永远不可能在某一通话时刻费用相同；③在通话时间超过200分钟时，A方案的

4、费用始终高于B方案费用．则以上说法正确的是（　　）A．①②B．①③C．②③D．①②③　二、填空题（共4小题，每小题6分，满分24分）11．计算：（﹣2x）3=　　．12．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=39°，则∠2的度数为　　．13．两位同学玩“石头、剪子、布”游戏，随机出手一次，两人手势相同的概率是　　．14．如图，∠AOB=30°，P是∠AOB内一点，PO=5，Q、R分别是OA、OB上的动点，求△PQR周长的最小值　　．　三、解答题（共6小题，满分56分）15．（8分）先化简再求值：（a﹣2b）2+（a﹣b）（a+b）﹣2（a﹣3b）（a﹣b），其中a=，b=﹣3．16

5、．（8分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．AD与BE平行吗？为什么？解：AD∥BE，理由如下：∵AB∥CD（已知）∴∠4=　　（　　）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=　　（　　）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（　　）即　　=　　∴∠3=　　（　　）∴AD∥BE（　　）17．（8分）有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针

6、不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题：（1）可能性最大和最小的事件分别是哪个？（填写序号）（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：　　．18．（10分）如图，A、B两建筑物位于河的两岸，为了测量它们的距离，可以沿河岸作一条直线MN，且使MN⊥AB于点B，在BN上截取BC=CD，过点D作DE⊥MN，使点A、C、E在同一直线上，则DE的长就是A、B两建筑物之间的距离，请说明理由．19．（10分）甲、乙两地相距210千米，一辆货车将货物由甲地运至乙地，卸载后返回甲地．若货车距乙地的距离y（千米）与时间t（时）的关系如图所示，根据所提供的信息，回答下列问题：（1）

7、货车在乙地卸货停留了多长时间？（2）货车往返速度，哪个快？返回速度是多少？20．（12分）如图1，在△ABC中，点D、E在边BC上，且使BD=BA，CE=CA，则点D、E叫做△ABC的一对“等腰点”．（1）如图1，当AB=AC＜BC时，则图中有　　个等腰三角形，它们分别是　　．（2）如图2，D、E是△ABC的一对“等腰点”，当∠BAC=90°，∠B=50°时，求∠EAD的度数．（3）如图3，D、E是△ABC的一对“等腰点”，若∠BAC=m（90°≤m＜18