七年级数学下学期期末试卷（含解析）北师大版 (6)

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1、七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）1．计算a6÷a3结果正确的是（　　）A．a2B．a3C．a﹣3D．a82．下列轴对称图形中，有三条对称轴的是（　　）A．线段B．角C．等腰直角三角形D．等边三角形3．若一粒米的质量约是0.000021kg，将数据0.000021用科学记数法表示为（　　）A．21×10﹣4B．2.1×10﹣6C．2.1×10﹣5D．2.1×10﹣44．如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=110°，则∠2等于（　　）A．65

2、°B．70°C．75°D．80°6．用尺规作∠AOB平分线的方法如下：①以点O为圆心，任意长为半径作弧交OA，OB于点C，点D；②分别以点C，点D为圆心，以大于CD长为半径作弧，两弧交于点P；③作射线OP，则OP平分∠AOB，由作法得△OCP≌△ODP，其判定的依据是（　　）A．ASAB．SASC．AASD．SSS7．如图，已知△ABC和△AB′C′关于直线l对称，小明观察图形得出下列结论：①△ABC≌△AB′C′；②∠BAC=∠B′AC′；③直线l垂直平分线段BB′，其中正确的结论共有（　　）A．3

3、个B．2个C．1个D．0个8．一个不透明的袋子里装有4个黑球和2个白球，它们除颜色外完全相同，随机从袋中一次性摸出三个球，其中的必然事件是下列的（　　）A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球B．摸出的三个球中至少有一个球是白球C．摸出的三个球中有两个球是黑球D．摸出的三个球中有两个球是白球9．小亮从家到达A地后立即返回家中，下列图象，能描述小亮与家之间的距离s与时间t的关系的是（　　）A．B．C．D．10．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，EF垂直平分BC交BC于点E，交BD于点F，连接CF，若∠A=

4、60°，∠ABD=25°，则∠ACF的度数为（　　）A．25°B．45°C．50°D．70°　二、填空题（本大题含6个小题，每小题3分，共18分）11．计算（）﹣1结果等于______．12．如图，AD是△ABC的高，AE是中线，若AD=5，CE=4，则△AEB的面积为______．13．如图的正方形地板，是由9块除颜色外完全相同的正方形地砖拼接而成的，其中黑色地砖5块，一个小球在这块地板上自由滚动，并随机地停在某块方砖上，它停留在黑色方砖上的概率为______．14．如图，△ABC中，AB=AC，A

5、D是中线，若∠BAD=20°，则∠C的度数为______°．15．某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元，售价y（元/米2）与楼层x（8≤x≤23，x取整数）之间的关系式为______．16．点D、E分别在等边△ABC的边AB、BC上，将△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1、EB1分别交边AC于点F、G．若∠ADF=80°，则∠CGE=______．　三、解答题（本大题共含8小题，共52分）17．计算：（1）（2xy2

6、）2•（3x2y）；（2）（x+1）（x﹣3）；（3）（x+2y+1）（x+2y﹣1）18．先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）+（4ab3﹣8ab2）÷（4ab），其中a=2，b=1．19．作图题（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）已知：（如图）线段a和∠α，求作：△ABC，使AB=AC=a，∠A=∠α．20．图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的关系如图2所示，根据图中的信息，回答问题：（1）根据图2补全表格：旋转时间x/min03

7、6812…高度y/m5______5______5…（2）如表反映的两个变量中，自变量是______，因变量是______；（3）根据图象，摩天轮的直径为______m，它旋转一周需要的时间为______min．21．桌子上倒扣着背面图案相同的6张扑克牌，其中4张黑桃，2张红桃，将这些牌洗匀后，从中随机抽取1张．（1）抽到黑桃、红桃的概率分别是多少？（2）如何改变两种花色扑克牌的张数，使抽到两种花色扑克牌的概率相等？请写出一种改变的方法，并且使桌面上扑克牌的总数不超过8张．22．阅读下列材料，解答相应

8、问题：数学知识伴随着人类文明的起源而产生，人类祖先为我们留下了许多珍贵的原始资料，和古巴比伦楔形文字泥板书，古巴比伦泥板上记载了两种利用平方数表计算两数乘积的公式：ab=[（a+b）2﹣（a﹣b）2]…①ab=[（a+b）2﹣a2______]…②（1）补全材料中公式②中的空缺部分；（2）验证材料中的公式①；（3）当a+b=5，a﹣b=7时，利用公式①计算ab的值．23．如图，△ABE和△DCF的顶点C，E，F，B在同一直线上，点A，点D在BC两侧，已知