奥数：六上趣味数学

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1、六上年级综合训练1．一项工程，甲单独做12天可以完成．如果甲单独做3天，余下工作由乙去做，乙再用6天可以做完．问若甲单独做6天，余下工作乙要做几天？2．客车与货车同时从甲、乙两站相对开出，经2小时24分钟相遇，相遇时客车比货车多行9.6千米．已知客车从甲站到乙站行4小时30分钟，求客车与货车的速度各是多少？3．一项工程，甲、乙单独做分别需要18天和27天．如果甲做若干天后，乙接着做，共用20天完成．求甲乙完成工作量之比．4．做一批儿童玩具．甲组单独做10天完成，乙组单独做12天完成，丙组每天可生产64件．如果让

2、甲、乙两组合作4天，则还有256件没完成．现在决定三个组合做这批玩具，需要多少天完成？5．一块长方形的地，长和宽的比是3∶2，长比宽多24米，这块地的面积是多少平方米？6．一块长方形的地，长和宽的比是3∶2，长方形的周长是120米，求这块地的面积？7．水果店运来橘子、苹果共96筐，橘子和苹果筐数的比是5∶3，求橘子、苹果各是多少筐？8．化肥厂计划生产化肥1400吨，由于改进技术5天就完成了计划的25％，照这样计算，剩下的任务还需多少天完成？9．有两袋米，甲袋比乙袋少18千克．如果再从甲袋倒入乙袋6千克，10．一

3、本书，已看了130页，剩下的准备8天看完．如果每天看的页数11．修路队修一条1800米的路，前5天完成了全长的25％，照这样计算，把这条水渠还要多少天？12．甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经4小时相遇，相遇后各自继续前进，又经过3小时，甲车到达B地，乙车离A地还有70千米，求A、B两地相距多少千米？13．哥哥和弟弟共有人民币10．8元，哥哥用去自己钱数的75％，弟弟用去自己钱数的80％，两人所剩的钱正好相等，哥哥原来有多少钱？14．一个木盒从外面量长10厘米，宽8厘米，高5厘米，木板厚1厘米．问①做这

4、个木盒最少需要1厘米厚的木板多少平方厘米？②这个木盒的容积是多少立方厘米？15．把19个边长为2厘米的正方体重叠起来，作成如下图那样的组合形体，求这个组合形体的表面积．16．下左图中的立方体，被两个平面所截，你能在这个正方体的展开图中画出相应的截线吗？（下右图）17．下页图是一张3×5的方格纸，在保持每个方格完整的条件下，将它剪成三部分，使每部分都可以折成一个棱长为1的没有顶盖的小方盒，怎样剪？　　18．在一只底面直径是40厘米的圆柱形盛水缸里，有一个直径是10厘米的圆锥形铸件完全浸于水中．取出铸件后，缸里的水

5、下降0.5厘米，求铸件的高．19．在边长为4厘米的正方体木块的每个面中心打一个边与正方体的边平行的洞．洞口是边长为1厘米的正方形，洞深1厘米（如下图）．求挖洞后木块的表面积和体积．20．如下图所示的一个零件，中间一段是高为10厘米，底面半径为2厘米圆柱体，上端是一个半球体，下端是一个圆锥，它的高是2厘米．求这个零件的体积．21．有A、B两个容器，如下页图，先将A容器注满水，然后倒入B容器，求B容器的水深．（单位：厘米）22．从一个底面半径为3厘米，高为4厘米的圆柱中，挖去一个以圆柱上底面为底，下底面中心为顶点的

6、圆锥，得到一个如下图的几何体．求这个几何体的表面积和体积．23．把一条导线以螺旋状绕在圆柱管上，绕成十圈，圆柱管的外圆周长4厘米，导线的两端点位于圆柱的同一条母线上，每线长（两端点之间的距离）为9厘米．试求导线的长度．24．在长为1米的圆筒形管子的横截面上，最长直线段为12厘米，求此管子的体积．25．求19931994÷7的余数．26．求证：32000＋41993≡0（mod5）．27．求满足除以5余2，除以7余4，除以11余3的最小三位数．28．任意选出6个不同的自然数，证明其中总有两个数，它们的差是5的倍数

7、．29．把下列十进制小数化二进制小数．　　　（0.1）10（0.01）1030．把下面各循环小数化为分数，注意进制，并请把4个数由小到大排序．　　　31．循环小数化十进制分数：　　　32．把A、B、C、D四个棋子放在4×4的棋盘的方格里，使每行每列只能出现一个棋子．问共有多少种不同的放法？33．请将如下图所示的6×6棋盘分成两块，使得两块的形状和大小都相同，并且每一块中都含有A、B、C、D、E五个字母．　　34．如下页图是一个3×101的棋盘，甲每次可走一个黑子，乙每次可走一个白子．每枚棋子只能在它所在的行沿固

8、定方向移动，走步数不限，但不能越过对方棋子，谁不能走子谁算输．若甲先走，请指出甲必取胜的着法．35．如下图，在5×5的棋盘上放了二十枚棋子，问：以这些棋子为顶点的正方形共有多少个？ 36．计算3.9×10.5÷（1.4×0.9×52）37．一项工程甲独做50天可以完成，乙独做75天完成，现在二人合做，但中途乙因事离开了几天，从开工后40天把这个工程做完，问乙中途离开几天？38．从1到1