奥数：msdc.初中数学.勾股定理c级.第01讲.学生版

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1、勾股定理中考要求内容基本要求略高要求较高要求勾股定理及逆定理已知直角三角形两边长，求第三条边会用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定三角形是否为直角三角形会运用勾股定理解决有关的实际问题。知识点睛1．勾股定理的内容：如果直角三角形的两直角边分别是、，斜边为，那么．即直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方注：勾——最短的边、股——较长的直角边、弦——斜边。2．勾股定理的证明：（1）方法一：将四个全等的直角三角形拼成如图所示的正方形：（2）方法二:将四个全等的直角三角形拼成如图所示的正方形：　　（3）方法三：“总统”法.

2、如图所示将两个直角三角形拼成直角梯形：3．勾股定理的逆定理：如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。即。4．勾股数：满足的三个正整数，称为勾股数．勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数．常用勾股数：3、4、5；5、12、13；7、24、25；8、15、17例题精讲板块一、勾股定理【例1】如图，在由单位正方形组成的网格图中标有，，，四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（　）A．，，B．，，C．，，D．，，【例2】如图，梯子斜靠在墙面上，，当梯子的顶端沿方向下滑米时，梯足沿方向滑动米，则与的大小关系是

3、（）A．B．C．D．不确定【例3】如图,点是的角平分线上一点，过点作交于点.若,则点到的距离等于__________.【例4】已知斜边的长为，两直角边的差为，求三角形的周长及斜边上的高.【例1】如图，已知的周长为，其中斜边，求这个三角形的面积.【例2】在，，若，则.【例3】在三角形中，已知边上的高，求边的长【例4】某片绿地的形状如图所示，其中，，，，，求、的长（精确到1m，）.【例1】已知：如图，在四边形中，，，，，．求这个四边形的面积．【例2】如图，在直角梯形中，（），，，是上一点，且，，求的长．【例3】如图，在中，是上异于的一

4、点，求的值.【例1】如图，在中，是边上的中线，且于，若，，，求的长.【例2】已知中，边上的高为12，求的面积.【例3】中，，，．若，如图1，根据勾股定理，则．若不是直角三角形，如图2和图3，请你类比勾股定理，试猜想与的关系，并证明你的结论．【例1】有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为、，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．板块二、勾股定理逆定理【例2】已知的的对边分别是，且满足，则三角形的形状是．【例3】若的三边满足条件：，则这个三角形最长边上的高为．【例4】已知

5、：如图，在中，是边上的高，且．求证：是直角三角形．【例1】如图，是等边中的一个点，，则的边长是.【例2】如图，已知和都是等腰直角三角形，为边上一点，求证：【例3】已知为正三角形内一点，，求证：。【例1】如图，中，，，、为上的点，且，求证：．【例2】在中，为斜边上任一点，求证：.【例3】如图，在凸四边形中，，证明:.【例1】在中，是边上的中线，，求证：.【例2】如图，在中，，，是内的一点，且，求的度数．五一促销方案一．活动主题：购凯莱地板免费游港澳好礼送不停赢取华硕笔记本电脑二．活动时间：2011年4月9日——2011年5月6日三．

6、活动范围：全省凯莱专卖店对于不参加本次促销活动的专卖店兰州公司取消2011全年物料、礼品、人员及促销政策的支持，特此说明！四、活动目标：全省区域销售50000平方米五、活动背景与市场分析：2011年仍是甘肃房地产继续实施宏观调控的一年，是抑制通胀、调结构、保增长、惠民生的又一年，2011年甘肃消费市场在各种因素作用下，但经济整体稳定向好，刚性需求、保障性需求的政策导向决定了2011年市场仍然存在很多机会，特别是对于凯莱这样正在高速成长品牌企业。1.我们分析认为2011年是甘肃地板的洗牌年，品牌的集中度会越来越高，消费者对品牌的消费

7、意识会更强，因此，必须对主销市场实施强有力的组合措施，方能在地板行业的整合年获得我们应由的市场成果。2.2011年春来早，全省凯莱在3.15促销中战绩平平，但是给5.1促销与销售提供了良好的机会，因此尽早投入这场销售的争夺战中，意义重大。从以往的5.1促销经验来看，早启动效果更明显。3.以甘肃地板市场来看，二、三级市场呈现差异性需求，各专卖店因地制宜，针对各级市场特点有效的开展促销活动并组合相应的产品才能谋求最大的市场占有。4.2011年五一促销，重点提升扩大凯莱地板品牌知名度、市场占有率和客户口碑为营销的活动设计地板行业发展分析

8、首先要肯定地板在未来几年的发展前景是辉煌的，为什么这么说呢？我们可以先从以下几点分析：首先，就目前来说全国人民最关心的问题是什么?是房价。上至国家领导，下至普通百姓这一问题已经成为了主题，而房地产作为中国的支柱产业，也在有效的拉动着内需和经济的发展