奥数：20周期j

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1、周期性问题【内容概述】各种涉及事物循环变化的周期性问题，其中包括通过试算或观察发现规律以确定周期的长度，与星期、环形相关的问题．有时除当改变周期的起点可对求解起到简化作用．【典型问题】1．在一根绳子上依次穿2个红珠、3个白珠、5个黑珠，并按此方式反复．如果从头开始数，直到第77颗，那么其中白珠比黑珠少多少颗?红橙黄绿橙黄绿黄绿绿2．如图20—1，用红、橙、黄、绿、青、蓝、紫7种彩色，在一张方格纸中自左上到右下的斜行里按顺序循环涂色．求第20行30列交叉处所涂的颜色．3．左图20—2所示的表中，将每列上、下两个字组成一组，例如第一组为(共社)，第二组为(产会)

2、．那么，第340组是什么?图20-1图20-24．如图20-3，4只小动物不断交换座位．一开始，小鼠坐第1号椅子，小猴坐第2号椅子，小兔坐第3号椅子，小猫坐第4号椅子．第1次前后两排交换．第2次是在第1次交换的基础上左右两排交换．第3次又是前后两排交换．第4次再左右两排交换，……，这样一直换下去．问：第10次交换座位后，小兔坐在第几号椅子上?鼠1猴23兔4猫兔1猫23鼠4猴猫1兔23猴4鼠1234…开始座次第一次第二次第三次图20-35．甲、乙、丙、丁4个停车场里分别停放着10，7，5，4辆车．从停放汽车最多的车场中往另外3个车场各开去一辆汽车，称为一次调整

3、．那么经过1998次这样的调整后，甲场中停放着多少辆汽车?6．500名士兵排成一列横队，第一次从左到右1至5循环报数，第二次反过来从右到左1至6循环报数．那么，既报1又报6的士兵有多少名?7．甲、乙二人对一根3米长的木棍涂色．首先，甲从木棍端点开始涂黑5厘米，间隔5厘米不涂色，接着再涂黑5厘米，这样交替做到底．然后，乙从木棍同一端点开始留出6厘米不涂色，接着涂黑6厘米，再间隔6厘米不涂色，交替做到底．最后，木棍上没有被涂黑部分的长度总和为多少厘米?8．有一些小朋友排成一行．从左面开始，发给第一个人一个苹果，以后每隔2人发一个苹果；从右面开始，发给第一个人一个

4、橘子，以后每隔4人发一个橘子．结果有10个小朋友苹果和橘子都拿到．那么，这些小朋友最多可能有多少人?9．如图20-4，电子跳蚤每跳一步，可从一圆圈跳到相邻的圆圈．现在，一只红跳蚤从标有数“0”的圆圈按顺时针方向跳了1991步，落在一个圆圈里．一只黑跳蚤也从标有数“0”的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳了1949步，落在另一个圆圈里．问：图20-4这两个圆圈里整数的乘积是多少?10．如图20-5，把圆圈上的8个位置从1至8编号．现在有一个小球，第一天从1号位置开始顺时针前进329个位置，第二天再逆时针前进485个位置，第三天又顺时针前进329个位置，第四天又逆

5、时针前进485个位置，……，依此类推．那么最少经过多少天后，小球又回到原来的1号位置?图20—511．《小学生数学报》每星期五出版一期，已知1994年10月份第一期是lO月7日出版的，那么1995年1月份第一期应在哪天出版?12．已知1998年4月8日是星期五，在此之后的哪一年，4月8日才首次又是星期五?13．某一个月中星期一多于星期二，而星期日多于星期六．那么，这个月的5日是星期几?14．王师傅在某个特殊岗位上工作，他每上8天班后，就连续休息2天．如果这个星期六和星期天他休息，那么，至少再过几周后他才能又在星期天休息?15．某人在连续的24天中打了若干天工

6、，共挣得190元．已知星期-N星期五全天工作，日工资10元；星期六半天工作，得工资5元；星期天不工作，无工资．他从3月下旬的某一天开始工作，这个月的1日是星期天．问：这个人打工的最后一天是4月几日?【参考答案】1．13颗．3．(好好)．5．8辆．7．75厘米．9．77．11．1月6日．13．星期四．15．4月18日．2．紫色．4．第2号．6．16名．8．158人．10．4天．12．1994年．14．7周．【难度等级】1☆☆2☆☆3☆4☆☆5☆☆6☆☆☆7☆☆☆8☆☆☆9☆☆10☆☆11☆12☆☆13☆☆☆14☆☆15☆☆☆五一促销方案一．活动主题：购凯莱地板

7、免费游港澳好礼送不停赢取华硕笔记本电脑二．活动时间：2011年4月9日——2011年5月6日三．活动范围：全省凯莱专卖店对于不参加本次促销活动的专卖店兰州公司取消2011全年物料、礼品、人员及促销政策的支持，特此说明！四、活动目标：全省区域销售50000平方米五、活动背景与市场分析：2011年仍是甘肃房地产继续实施宏观调控的一年，是抑制通胀、调结构、保增长、惠民生的又一年，2011年甘肃消费市场在各种因素作用下，但经济整体稳定向好，刚性需求、保障性需求的政策导向决定了2011年市场仍然存在很多机会，特别是对于凯莱这样正在高速成长品牌企业。1.我们分析认为20

8、11年是甘肃地板的洗牌年，品牌的集中度会越来越高，消