【复习专题】中考数学复习：位似

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1、精品位似三只钟的故事一只小钟被主人放在了两只旧钟当中，两只旧钟滴答、滴答的走着。一只旧钟对小钟说：“来吧，你也该工作了。可是我有点担心，你走完三千两百万次以后，恐怕会吃不消的。”“天哪！三千两百万次。”小钟吃惊不已，“要我做这么大的事？办不到，办不到！”另一支旧钟说：“别听他胡说八道，不用害怕，你只要每秒滴答摆一下就行了。”“天下哪有这么简单的事情？”小钟将信将疑，“如果这样，我就试试吧。”小钟很轻松地每秒滴答摆一下，不知不觉中，一年过去了，它摆了三千两百万次。成功就是这样，把简单的事做到极致，就能成功。1.如图，指出下列各图

2、中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心．精品2.把图1中的四边形ABCD缩小到原来的．3.如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)．(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；(2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M′的坐标．4如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．

3、（1）画出位似中心点0；（2）求出△ABC与△A′B′C′的位似比；（3）以点0为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5．精品1.下列两个图形不是位似图形的是()2.如图27-36所示，按如下方法将△ABC的三边缩小为原来的，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，则下列说法：(1)△ABC与△DEF是位似形.(2)△ABC∽△DEF.(3)△ABC与△DEF周长的比为2∶1(4)△ABC与△DEF面积的比为4∶1.其中正确的个数是()图27-36A.1B.2C.3D.43.在任意

4、一个三角形内部，画一个小三角形，使其各边与原三角形各边平行，则它们的位似中心是()A.一定点B.原三角形三边垂直平分线的交点C.原三角形角平分线的交点D.位置不定的一点4.下列说法正确的个数是()①位似图形一定是相似图形;②相似图形一定是位似图形;③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间;④若五边形ABCDE与五边形A＇B＇C＇D＇E＇位似，则其中△ABC与△A＇B＇C＇也是位似的且相似比相等.A.1个B.2个C.3个D.4个5．如图，以某点为位似中心，将△AOB进行位似变换得到△CDE，记△AOB与△CDE对应边的比为

5、k，则位似中心的坐标和k的值分别为()精品A．(0，0)，2B．(2，2)，C．(2，2)，2D．(2，2)，36.有一个正六边形，将其按比例缩小，使得缩小后的正六边形的面积为原正六边形面积的，已知原正六边形一边为3，则后来正六边形的边长为()A.9B.3C.D.7.四边形ABCD和四边形A＇B＇C＇D＇是位似图形，O为位似中心，若OA∶OA＇，=1∶2，那么AB∶A＇B＇=________，S四边形ABCD∶S四边形A＇B＇C＇D＇=________.8.如图27-34所示，点O是等边△PQR的中心，P，Q＇，R＇分别是OP

6、、OQ、OR的中点，则△P＇Q＇R＇与△PQR是________，点O是_____，相似比是________.图27-34图27-359.如图27-35所示，矩形AOBC与DOEF是位似图形，且O为位似中心，相似比为1∶，若A(0，1)、B(2，0)，则F点的坐标为________.10.把△ABC三点坐标A(0，1)、B(2，0)、C(3，2)分别乘以3得△A＇B＇C＇，的坐标A＇，(0，3)、B＇(6，0)、C(9，6)，那么△ABC与△A＇B＇C＇是______图形，位似中心是_______，相似比为________11

7、.把△ABC三点坐标A(0，1)、B(2，0)、C(3，2)分别乘以-3，得△A＇B＇C＇，的坐标A＇(0，-3)、B(-6，0)、C＇(-9，-6)，那么△ABC与△A＇B＇C＇是_____图形，位似中心是_____，相似比为_____.12．已知：如图，四边形ABCD的顶点坐标分别为A(－4，2)，B(－2，－4)，C(6，－2)，D(2，4)．试以O点为位似中心作四边形A'B'C'D′，使四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的相似比为1∶2，并写出各对应顶点的坐标．精品13.正方形ABCD各顶点的坐标分别为A(1，1)

8、，B(-1，1)，C(-1，2)，D(1，2)，以坐标原点为位似中心，将正方形ABCD放大，使放大后的正方形A＇B＇C＇D＇的边是正方形边的3倍.(1)写出A＇B＇C＇D＇的坐标.(2)直线AC与直线B＇D＇垂直吗?说明理由.14．已知：如下图，是由一个等边△ABE和一个矩形