2017年中考数学备考专题复习 相似与位似（含解析）

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1、相似与位似一、单选题（共12题；共24分）1、下列各组线段长度成比例的是（      ）A、1cm、2cm、3cm、4cmB、1cm、3cm、4.5cm、6.5cmC、1.1cm、2.2cm、3.3cm、4.4cmD、1cm、2cm、2cm、4cm2、如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），下列结论错误的是（      ）A、B、BC2=AB•BCC、＝D、≈0.6183、设（2y﹣z）：（z+2x）：y=1：5：2，则（3y﹣z）：（2z﹣x）：（x+3y）=（　　）A、1：5：7B、3：5：7C、3：5：8D、2：5：84、如图，在直角坐标

2、系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是（      ）A、（－2，3）B、（2，－3）C、（3，－2）或（－2，3）D、（－2，3）或（2，－3）5、已知k=，且+n2+9=6n，则关于自变量x的一次函数y=kx+m+n的图象一定经过第（　　）象限．A、一、二B、二、三C、三、四D、一、四6、在△ABC中，AB=AC=1，BC=x，∠A=36°.则的值为（   ）A、B、C、1D、7、线段AB=10cm，点

3、C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则AC与AB的关系是（  ）A、AC=ABB、AC=ABC、AC=ABD、AC=AB8、如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（　　）.A、5：8B、3：8C、3：5D、2：59、在△ABC中，AB=12，BC=18，CA=24，另一个和它相似的△DEF最长的一边是36，则△DEF最短的一边是（　　）A、72B、18C、12D、2010、如图，在5×5的正方形方格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，作一个与

4、△ABC相似的△DEF，使它的三个顶点都在小正方形的顶点上，则△DEF的最大面积是（　　）.A、5B、10C、D、11、（2016•泰安）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B=30°，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于点D，连接AE，则S△ADE：S△CDB的值等于（　　）A、1：B、1：C、1：2D、2：312、（2016•台湾）如图的矩形ABCD中，E点在CD上，且AE＜AC．若P、Q两点分别在AD、AE上，AP：PD=4：1，AQ：QE=4：1，直线PQ交AC于R点，且Q、R两点到CD的距离分别为q、r，则下列关系何者正确？（　　）

5、A、q＜r，QE=RCB、q＜r，QE＜RCC、q=r，QE=RCD、q=r，QE＜RC二、填空题（共5题；共5分）13、已知△ABC∽△DEF，∠A=∠D，∠C=∠F且AB：DE=1：2，则EF：BC=________．14、△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=63cm，现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是从下往上数第________张．15、（2016•苏州）如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为（8，0）、（0，2），C是AB的中点，过点C作y轴的垂线，

6、垂足为D，动点P从点D出发，沿DC向点C匀速运动，过点P作x轴的垂线，垂足为E，连接BP、EC．当BP所在直线与EC所在直线第一次垂直时，点P的坐标为________16、（2016•宜宾）如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C两点），将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA．则以下结论中正确的有________（写出所有正确结论的序号）①△CMP∽△BPA；②四边形AMCB的面积最大值为10；③当P为BC中点

7、时，AE为线段NP的中垂线；④线段AM的最小值为2；⑤当△ABP≌△ADN时，BP=4﹣4．17、（2016•昆明）如图，反比例函数y=（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为________．三、作图题（共1题；共5分）18、（2016•陕西）如图，已知△ABC，∠BAC=90°，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法）四、解答题（共4题；共20分）19、已知：如图，△AB

8、C∽△ADE，∠A=45°，∠C=40°．求：∠ADE的度数．20、如图，点D、E分别在△AB