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《中考数学一轮复习题：图形的相似与位似专题练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、初中数学一轮复习19—图形的相似与位似一、【基础演练】1、已知£=2=£工（）,则旦的值为（）234c2、下列说法正确的是（）A.两个正方形一定相似B.两个菱形一定相似C.两个等腰梯形•一定相似D.两个直角梯形一定相似3、在平面直角坐标•系中，已知A（6,3）,B（6,。）两点，以他标原点。为位似中心，位似比時,把线段AB缩小到线段AB,则点4的坐标为（4、如图，平行四边形ABCD中，E是CB延长线上一点，DE交AB于F.试找出图中的相似三角形。二、典型例题1、如图，在矩形ABCD屮，AB=12厘米，BC
2、=6厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0WtW6）・当I为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与AABC相似?B2、如图，在平行四边形ABCD中，E是CD±的一点，DE：EC=2：3,AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,则S^def：Saebf：Saabf=（3、如图.AABC中，ZBAC=120°,点DE在边BC±,且AADE是等边三角形,求i正:•(1)AB・AC=AD・BC
3、;(2)DE2=BD・CE;【方法规律】1、分类讨论思想、转化思想、方程思想。2、三角形面积问题的思路：第一，如果相似，面积比是相似比的平方；如果不相似，找底和高的关系。3、等积式的证明。1、已知：如图，AABC中，ZBAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点（不与B,C点重合），ZADE=45°.求证：AB・CE=CD・BD.2.如图'平面直角坐标系中，点A（0，6），点3（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始，在线段34上以每秒2
4、个单位长度的速度向点A移动'设点P，Q移动时间为1秒.（1）求直线AB的表达式;(2)当f为何值时，△APQ与△AOB相似?初中数学一轮复习三角函数解直角三角形知识结构【基础演练】1、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值都()A、缩小2倍B、扩大2倍C、不变D、不能确定42、在RtAABC中，ZC=90°,BC=4,sinA=5,则AC二()B、4A、34.在直角三角形ABC中，ZA=90°,BC=13,AB=12,那么.5.王英同学从A地沿北偏西60。方向走100m到B地，再从B地向
5、正南方向走200m到C地,此时王英同学离A地()(A)50語山(B)1Oom(C)150m(D)10G^m6、如图1,在高楼前D点测得楼顶的仰角为30。，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45。，则该高楼的高度大约为()A.82米B.163米C.52米D.70米二、典型例题A北AD东1.甲、乙两楼相距45米从甲楼顶部观测乙楼顶部的俯角为30°，观测乙楼的底部的俯角为45°，试求两楼的高.2.如图，一条渔船某时刻在位置A观测灯塔B、C（灯塔B距离A处较近），两个灯塔恰好在北偏东65。45,的方向上，渔船向
6、正东方向航行1小时45分钟之后到达D点，观测到灯塔B恰好在正北方向上，已知两个灯塔之间的距离是12海里，渔船的速度是16海里/时，又知在灯塔C周围18.6海里内有暗礁，问这条渔船按原来的方向继续航行，有没有触礁的危险？【方法规律】1、解直角三角形时，利用三角比的意义实现边角之间数量关系的互化，利用直角三角形中已知两个元素（其中至少一个是边）解直角三角形，可以求出其他的未知元素，以及斜三角问题可化为解直角三角形问题。2、解直角三角形时，有时需要通过设未知数列方程求解，使问题变得简单明了。对于解直角三角形的实
7、际应用，通过提取有用信息建立“数模”，把问题转换为解直角三角形的问题。1、如图，一条小船从港口人出发，沿北偏东40。方向航行20海里后到达〃处，然后又沿北偏西30方向航行10海里后到达C处.问此时小船距港口A多少海里？（结果精确到1海里）友情提示：以下数据可以选用：sin40,0.6428,cos40’心0.7660,tan40,0.8391,命~1.732
