抽屉原理及其应用毕业论

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1、抽屉原理及其应用中文摘要抽屉原理又叫鸽笼原理、狄里克列原理、重叠原理、鞋盒原理，是组合数学中研究存在性问题的基本原理之一,也是非常规解题方法的重要类型之一，在数论和组合论中有着广泛的应用，主要用来解决几何、整除、染色、面积、数列等问题。本文首先简单介绍了抽屉原理的几种形式，便于了解抽屉原理的定义及其性质；然后着重对抽屉原理的运用及其构造等方面进行详细讨论，主要从解析几何、初等数论、不等式证明、高等代数以及概率论等方面进行研究。关键词：抽屉原理，“抽屉”的构造，抽屉原理的应用 23页抽屉原理及其应用目录1 引言 ..................

2、....................................................32抽屉原理的概述 ............................................................32.1抽屉原理的简单形式 ...................................................32.1抽屉原理的基本形式 ....................................................42.1抽屉原理的推广............

3、.............................................43 抽屉原理的应用 ............................................................43.1抽屉原理运用于解析几何..................................................4 3.1.2抽屉原理运用于处理几何图形内若干点问题..............................43.1.2抽屉原理运用于几何体的相交问题..................

4、....................93.1.3抽屉原理运用于点线问题..............................................103.1.4抽屉原理运用于染色问题 ............................................3.2抽屉原理在初等数论的运用 ..............................................3.2.1抽屉原理在整除理论中的运用..........................................3.2.2抽屉原

5、理在同余理论中的运用.......................................... 3.3抽屉原理运用于不等式的证明..............................................3.3.1运用于代数不等式....................................................3.3.2运用于三角不等式....................................................3.3.3抽屉原理运用于数列不等式..............

6、..............................3.4抽屉原理在高等代数中的运用 ............................................3.4.1抽屉原理在线性方程组的运用..........................................3.4.2抽屉原理在矩阵中的运用..............................................3.5抽屉原理在概率中的运用.................................................

7、.3.5.1概率为0或1的事件..................................................3.5.2小概率事件 ........................................................4总    结 ................................................................ 5参 考 文 献...............................................................

8、23页抽屉原理及其应用1引言抽屉原理是离散数学中的一个重要原理，在数论和组合论中有着广泛的应用，是处理存在性问题的一个重要方法。抽屉原理