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1、2012学年元培中学八年级第一学期期中试卷一、精心选一选(每小题3分,共30分)1、下列各图中,表示∠1与∠2是同位角的图形是()A.B.C.D.2、为了解某初中学校学生的视力情况,需要抽取部分学生进行调查,下列抽取学生的方法最合适的是()A.随机抽取该校一个班级的学生B.随机抽取该校一个年级的学生C.随机抽取该校一部分男生D.分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取10%的学生3、下列各图中能折成正方体的是()A.B.C.D.4、△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c,∠A:∠B:∠C=1:2:3,则a:b:c的值为()
2、A.1:2:3B.1:3:5C.1:2:D.1::25、一组数据:2,3,4,x中,若中位数与平均数相等,则数x不可能是()A.1B.2C.3D.56、甲、乙两人参加学校运动队铅球投掷测试,5次测试成绩如图所示,图中信息表示甲5次成绩的方差S2甲与乙5次成绩的方差S2乙之间的大小关系为()A.S2甲>S2乙B.S2甲3、图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图,则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是()A.3B.4C.5D.68、如果等腰三角形两边长是2cm和7cm,那么它的周长是()A.9cmB.11cmC.16cmD.11cm或16cm9、有一个面积为1的正方形,经过一次“生长”后,在它的左右肩上生出两个小正方形,其中,三个正方形围成的三角形是直角三角形,经过两次“生长”后,变成了右图,如果继续“生长”下去,它将变得“枝繁叶茂”,请你计算“生长”了2012次后形成的图形中所有的正方形的面积和是()A.1B.2011C.2012D.204、13二、耐心填一填(每小题3分,共30分)11、如图,已知直线AB//CD,∠1=40°,则∠2=12、如图为一个立方体的侧面展开图,现将它折叠成立方体,则左侧面上标有的数字是13、某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按5:2:3的比例计入学期总评成绩,平均分90分以上为优秀。甲、乙、丙三人的各项成绩如下表(单位:分),则学期总评成绩优秀的有14、如图,有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2的度数是度。15、直线a、b、c是三条平行直线,已知a与b的距离为5cm,b与c的距离为25、cm,则a与c的距离为cm。16、等腰三角形一腰上的高于另一腰的夹角为50°,则底角的度数为度。17、如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是△ABC中∠CAB的角平分线,DE⊥AB于E,BD=5,BC=8,则DE=12、如图,已知CA=CB,请先利用勾股定理,算出线段BC的长度,注意观察数轴,写出数轴上点A所表示的数是13、如图,长方体的长、宽、高分别是4cm、2cm、2cm,一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B,求蚂蚁爬行的最短路径长cm。14、如图,把长方形ABCD沿EF折叠,使点C落在点A处,点D落在点G处,若∠CFE=60°,且6、DE=1,则边BC的长为三、认真答一答(共40分)21、(本题6分)五个棱长为1的正方体组成如图的几何体。⑴该几何体的体积是(立方单位),表面积是(平方单位);⑵请在4×4网格图中画出该几何体的主视图和左视图。22、(本题8分)如图,直线AE、CF分别被直线EF、AC所截,已知,∠1=∠2,AB平分∠EAC,CD平分∠ACG。将下列证明AB//CD的过程及理由填写完整。证明:∵∠1=∠2(已知)∴CF//()∴∠EAC=∠,()而AB平分∠EAC,CD平分∠ACG(已知)∴∠=∠EAC,∠4=∠(角平分线的定义)∴∠=∠4(等量代换)∴AB7、//CD()。23、(本题8分)某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜,这亩地产西瓜600个,在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜,称重如下:西瓜质量(单位:千克)5.45.35.04.84.44.0西瓜数量(单位:个)123211⑴这10个西瓜质量的众数和中位数分别是和;⑵计算这10个西瓜的平均质量,并根据计算结果估计这亩地共可收获西瓜约多少千克?24、(本题8分)如图,已知△ABC是等边三角形,D为边AC的中点,AE⊥EC,BD=EC。⑴试说明△ABD与△ACE全等的理由;⑵请判断△ADE是不是等边三角形,并说明理由。258、、(本题10分)如图,已知△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,P、Q是△ABC边上的两个动点,其中点P从点A开始沿A→B方向运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B
3、图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图,则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是()A.3B.4C.5D.68、如果等腰三角形两边长是2cm和7cm,那么它的周长是()A.9cmB.11cmC.16cmD.11cm或16cm9、有一个面积为1的正方形,经过一次“生长”后,在它的左右肩上生出两个小正方形,其中,三个正方形围成的三角形是直角三角形,经过两次“生长”后,变成了右图,如果继续“生长”下去,它将变得“枝繁叶茂”,请你计算“生长”了2012次后形成的图形中所有的正方形的面积和是()A.1B.2011C.2012D.20
4、13二、耐心填一填(每小题3分,共30分)11、如图,已知直线AB//CD,∠1=40°,则∠2=12、如图为一个立方体的侧面展开图,现将它折叠成立方体,则左侧面上标有的数字是13、某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按5:2:3的比例计入学期总评成绩,平均分90分以上为优秀。甲、乙、丙三人的各项成绩如下表(单位:分),则学期总评成绩优秀的有14、如图,有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2的度数是度。15、直线a、b、c是三条平行直线,已知a与b的距离为5cm,b与c的距离为2
5、cm,则a与c的距离为cm。16、等腰三角形一腰上的高于另一腰的夹角为50°,则底角的度数为度。17、如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是△ABC中∠CAB的角平分线,DE⊥AB于E,BD=5,BC=8,则DE=12、如图,已知CA=CB,请先利用勾股定理,算出线段BC的长度,注意观察数轴,写出数轴上点A所表示的数是13、如图,长方体的长、宽、高分别是4cm、2cm、2cm,一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B,求蚂蚁爬行的最短路径长cm。14、如图,把长方形ABCD沿EF折叠,使点C落在点A处,点D落在点G处,若∠CFE=60°,且
6、DE=1,则边BC的长为三、认真答一答(共40分)21、(本题6分)五个棱长为1的正方体组成如图的几何体。⑴该几何体的体积是(立方单位),表面积是(平方单位);⑵请在4×4网格图中画出该几何体的主视图和左视图。22、(本题8分)如图,直线AE、CF分别被直线EF、AC所截,已知,∠1=∠2,AB平分∠EAC,CD平分∠ACG。将下列证明AB//CD的过程及理由填写完整。证明:∵∠1=∠2(已知)∴CF//()∴∠EAC=∠,()而AB平分∠EAC,CD平分∠ACG(已知)∴∠=∠EAC,∠4=∠(角平分线的定义)∴∠=∠4(等量代换)∴AB
7、//CD()。23、(本题8分)某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜,这亩地产西瓜600个,在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜,称重如下:西瓜质量(单位:千克)5.45.35.04.84.44.0西瓜数量(单位:个)123211⑴这10个西瓜质量的众数和中位数分别是和;⑵计算这10个西瓜的平均质量,并根据计算结果估计这亩地共可收获西瓜约多少千克?24、(本题8分)如图,已知△ABC是等边三角形,D为边AC的中点,AE⊥EC,BD=EC。⑴试说明△ABD与△ACE全等的理由;⑵请判断△ADE是不是等边三角形,并说明理由。25
8、、(本题10分)如图,已知△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,P、Q是△ABC边上的两个动点,其中点P从点A开始沿A→B方向运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B
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