2012学年 元培

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1、2012学年元培中学八年级第一学期期中试卷一、精心选一选（每小题3分，共30分）1、下列各图中，表示∠1与∠2是同位角的图形是（）A.B.C.D.2、为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是（）A.随机抽取该校一个班级的学生B.随机抽取该校一个年级的学生C.随机抽取该校一部分男生D.分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取10%的学生3、下列各图中能折成正方体的是（）A.B.C.D.4、△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，∠A：∠B：∠C=1:2:3，则a：b：c的值为（）

2、A.1:2:3B.1:3:5C.1:2:D.1::25、一组数据：2，3，4，x中，若中位数与平均数相等，则数x不可能是（）A.1B.2C.3D.56、甲、乙两人参加学校运动队铅球投掷测试，5次测试成绩如图所示，图中信息表示甲5次成绩的方差S2甲与乙5次成绩的方差S2乙之间的大小关系为（）A.S2甲>S2乙B.S2甲

3、图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是（）A.3B.4C.5D.68、如果等腰三角形两边长是2cm和7cm，那么它的周长是（）A.9cmB.11cmC.16cmD.11cm或16cm9、有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，经过两次“生长”后，变成了右图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你计算“生长”了2012次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（）A.1B.2011C.2012D.20

4、13二、耐心填一填（每小题3分，共30分）11、如图，已知直线AB//CD，∠1=40°，则∠2=12、如图为一个立方体的侧面展开图，现将它折叠成立方体，则左侧面上标有的数字是13、某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按5:2:3的比例计入学期总评成绩，平均分90分以上为优秀。甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），则学期总评成绩优秀的有14、如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数是度。15、直线a、b、c是三条平行直线，已知a与b的距离为5cm，b与c的距离为2

5、cm，则a与c的距离为cm。16、等腰三角形一腰上的高于另一腰的夹角为50°，则底角的度数为度。17、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC中∠CAB的角平分线，DE⊥AB于E，BD=5，BC=8，则DE=12、如图，已知CA=CB，请先利用勾股定理，算出线段BC的长度，注意观察数轴，写出数轴上点A所表示的数是13、如图，长方体的长、宽、高分别是4cm、2cm、2cm，一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B，求蚂蚁爬行的最短路径长cm。14、如图，把长方形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60°，且

6、DE=1，则边BC的长为三、认真答一答（共40分）21、（本题6分）五个棱长为1的正方体组成如图的几何体。⑴该几何体的体积是（立方单位），表面积是（平方单位）；⑵请在4×4网格图中画出该几何体的主视图和左视图。22、（本题8分）如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG。将下列证明AB//CD的过程及理由填写完整。证明：∵∠1=∠2（已知）∴CF//（）∴∠EAC=∠，（）而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（已知）∴∠=∠EAC，∠4=∠（角平分线的定义）∴∠=∠4（等量代换）∴AB

7、//CD（）。23、（本题8分）某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：西瓜质量（单位：千克）5.45.35.04.84.44.0西瓜数量（单位：个）123211⑴这10个西瓜质量的众数和中位数分别是和；⑵计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地共可收获西瓜约多少千克？24、（本题8分）如图，已知△ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AE⊥EC，BD=EC。⑴试说明△ABD与△ACE全等的理由；⑵请判断△ADE是不是等边三角形，并说明理由。25

8、、（本题10分）如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B