6.1 多边形的面积-平行四边形面积（3）-冀教版

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1、精品平行四边形面积教学目标：1.经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。2.掌握平行四边形的面积公式，并用字母表示；会用公式计算平行四边形的面积。3.体验探索平行四边形面积公式的挑战性，感受公式的确定性，体会转化的数学思想和方法。教学重难点：平行四边形的面积公式，并用字母表示；会用公式计算平行四边形的面积教学过程：1.教师拿出不宜直观看出面积大小的长方形、正方形纸各1张，先估计哪个面积大，再讨论比较的方法。师：同学们，我们已经学习过长方形、正方形的面积，看老师手里的长方形和正方形纸，估计一下，哪张的面积大？生1：我看长方形的面积大。生2：我认为正方形面积大。生3：我觉得可

2、能一样大。师：用什么办法可以检验哪种意见对呢？生1：重叠在一起比一比。教师操作，不宜看出来。生2：测量一下长方形的长、宽和正方形的边长，用公式计算出它们的面积，再比较。师：这个办法怎么样？生：行。师：测量出数据用公式计算。下课后，有兴趣的同学，实际测量并计算一下。拿出长方形和平行四边形纸。精品2.拿出等底等高的长方形和平行四边形纸，先估计哪个面积大？再讨论比较的方法。引出本节课要研究的内容。师：再来看这两张纸，一个是长方形，一个是平行四边形。说一说哪个面积大？●平行四边形纸片大。●长方形纸片大。●它们一样大。师：意见又不一样，怎么办？学生可能说出不同方法，教师进行互动。如：生1：比一比。

3、  教师重叠在一起比较。生2：测量出它们边的长。师：长方形的面积会计算，平行四边形面积会计算吗？生：不会。生：如果知道平行四边形公式就行了。如果有的学生说到把平行四边形剪下一个角拼在另一边的方法，教师给予表扬。师：平行四边形的面积应该怎样计算呢，今天我们一起探索平行四边形的面积计算公式。板书：平行四边形的面积二、动手操作1.提出书中的操作要求，把平行四边形纸片剪一刀，然后拼成一个长方形，让学生独立完成。师：请同学们拿出从附页中剪下的平行四边形纸片，剪一刀，然后拼成一个长方形。学生独立剪拼，教师了解情况。2.交流学生的剪拼方法。让学生充分交流不同的剪拼法，再展示拼出的图形。师：谁愿意说一说

4、你是怎样做的？可能出现的做法：（1）我先用三角板在平行四边形纸片上做了一条高，沿高这条线剪开，把平行四边形分成一个三角形，一个梯形，通过平移，就拼成了一个长方形。（2）我也是先在平行四边形纸片上做一条高，然后沿高剪开，分成了两个梯形，通过平移，就拼成了一个长方形。精品第（2）种方法没有，不做介绍。教师用教具进行操作，然后粘贴到黑板上。3.教师用课件演示剪拼过程，使学生真切、清晰地看到图形剪、（平移）、拼的过程。师：现在，我们用课件演示一下剪拼的过程。教师边操作边解说，最后总结。师：我们只要沿着平行四边形的任意一条高剪开，通过平移就可以拼成一个长方形。三、总结公式1.提出书中“议一议”的问

5、题：平行四边形与拼成的长方形有什么关系，师生共同讨论、交流。师：观察我们拼成的长方形，想一想：平行四边形和拼出的长方形有什么关系？生1：平行四边形的面积与拼成的长方形的面积相等。生2：平行四边形的高与拼成的长方形的宽相等。生3：平行四边形的底与拼成的长方形的长相等。2.归纳总结平行四边形面积公式。教师边重复上面讨论的结果，边板书公式的推导过程。最后，师生总结出公式。师：说得对。那我们看能不能根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。长方形的面积公式是什么？学生说，教师板书：长方形的面积=长×宽师：同学们通过观察，发现平行四边形和拼成的长方形面积相等，平行四边形的底等于长方形的长，平

6、行四边形的高等于长方形的宽。教师边说边板书：长方形的面积        =长 × 宽       ↓                       ↓       ↓平行四边形的面积   底     高师：平行四边形的面积等于什么呢？生：平行四边形的面积=底×高精品教师完成板书：长方形的面积       =长 × 宽     ↓                        ↓        ↓平行四边形的面积=底   × 高出示平行四边形。3.教学用字母表示公式。出示教材上的平行四边形图，让学生总结公式的字母表达式。师：如果用字母a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，用S表示平行四

7、边形的面积。师边说边在图中底边标出a，高标出h。板书s=师：谁能写出平行四边形面积的字母公式？学生说，教师板书：S =a×h =ah学生齐读字母公式。4.提出：求平行四边形的面积需要哪些条件？让学生充分发表意见。师：同学们通过动手操作，分析推导出平行四边形的面积公式。谁来说一说求平行四边形面积需要知道哪些条件？生：需要知道底和高各是多少。四、尝试应用1.测量平行四边形教具的底和高，并计算它的面积。师：对。现在我们计算一下平行四边形的