6.5 多边形的面积-整理与复习（3）-冀教版

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1、精品整理与复习教学目标：1、利用平移、割补等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，会用公式计算图形面积，能计算组合图形的面积。发展合情推理能力，进一步发展学生的空间观念。2、梳理本单元知识及解决问题的过程中，提升对本单元知识的掌握水平，能对自己的梳理成果进行详细地说明，在梳理知识的同时进一步加深空间观念。3、感受图形与现实生活的密切联系，体验数学问题的探索性和挑战性，提升梳理能力。教学重难点：1、能够清晰梳理本单元的知识网络。2、进一步提高对本单元知识的运用能力，掌握各种图形之间的联系和区别，培养学生

2、的空间观念。教学过程：炫我两分钟：主持人：大家好！今天由我主持炫我两分钟。今天我想考考大家的记忆力，看谁的大脑记忆库里最充实。问题一：到现在你都学会了哪些图形的面积？生1：平行四边形、三角形、梯形和组合图形。主：你的记忆力很棒。答案正确。加一颗星。生2：我以前还学会了长方形和正方形的面积。主持人：你的记忆力更棒，四年级的知识都能记忆深刻。加一颗星。问题二：这些图形的面积计算公式是什么。生3：平行四边形s=ah、三角形s=ah÷2、梯形s=(a+b)h÷2长方形s=ab正方形s=a×a。（生汇报时师把图形贴在黑板上）

3、主持人：你们说的真好。看来你们的记忆力都很棒，大脑记忆库里也很充实。以后，希望大家继续努力。谢谢!精品师：xx的今天的表现真棒！加一颗星。  好，同学们，到现在为止，我们已经学会了5种图形的面积，其中这两种（长方形和正方形）是我们以前学的，这三种（平行四边形、三角形、梯形）是第六单元多边形的面积里我们新学的。大家还记得这些图形的面积公式是怎样推导的吗？（生：记得）想不想知道这些图形之间存在着什么样的联系呢？（生：想）。好，今天，我们就通过这节单元梳理课去寻找答案。（板书：单元梳理课）二、课前尝试小研究：1.用自己喜

4、欢的方法（可以是文字、图表、知识树的形式）梳理本单元知识，画在A4纸上。（看谁梳理的知识点最全面、最清晰。）2.写出1或2个本单元里的易错题。（可以结合错题本）师：请拿出你的课前小研究。小组内交流一下你的知识树。在交流之前我们先看一下小组合作的要求。Xx大声地读一下。【设计意图：让学生对本单元的知识有一个整体的把握，能自己对所学知识进行分类整理，学生在自己的头脑里形成自己的知识网络，有利于对知识的记忆。】三、组内交流完善梳理。师：下面开始交流。（师巡视、参与1-2组的交流）教师组织学生小组合作学习，交流自己的尝试小

5、研究作业，并达成共识，确立发言任务，师深入小组进行指导。【设计意图：通过小组合作学习，让每个学生都参与其中，都有所收获。通过组内交流，相互补充、相互完善，使知识呈现会更全面、更精练，知识梳理更有条理、更科学化。】四、班级交流提升梳理。1.找一个组在班级进行展示汇报，其他组作评价和补充，师结合学生的汇报、补充的内容进行引导完善，帮助学生梳理单元知识点。    2.展示3-4个其他同学的知识树。3.展示老师的知识树。（贴黑板上）4.再完善小研究。精品师：xx组的梳理很全面、清晰。我们为他们组加一颗星。【设计意图：通过小

6、组间思维碰撞，让学生进一步掌握本单元的知识及知识间的联系，使知识更加系统化，让学生将知识内化于心。】五、课上小研究师：通过刚才的同学们的梳理，我发现同学们对这一单元的知识掌握的很好。接下来我们再来深度思考一下。看一下课上小研究。进一步梳理平行四边形、三角形、梯形三个面积公式的推导过程。（温馨小提示：生在小组内边摆边说，注意语言要规范。）生小组合作学习后指明汇报，在汇报的过程中师画出图形之间的联系。预设：（生边说边在大屏幕上演示）生1：平行四边形的面积是根据长方形面积推导的。沿平行四边形的高剪下一个三角形，把三角形移

7、到平行四边形的另一边，就得到一个长方形。因为长方形的面积等于长乘宽。所以平行四边形的面积就等于底乘高。生2：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积等于底乘高，所以三角形的面积等于底乘高除以2.生3：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，其中一个梯形的面积是平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积等于底乘高，所以梯形的面积等于（上底+下底）乘高除以2.师看情况补充：沿梯形上底与

8、一个腰的交点向对腰中点画一条线，剪下来一个三角形，再拼成一个大三角形。师：大家想一想，我们在推到这些面积公式的过程中都在用一种什么样的数学思想呀？（生：转化思想）。（师板书：转化思想）现在大家又梳理了一遍这些面积公式的推导过程，也找到了这些图形之间的联系，那老师相信同学们一定对这些面积公式更加熟悉了，运用更加自如了。那么在利用这些公式解决问题时，有哪些容易出