6.3 多边形的面积-梯形面积（9）-冀教版

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1、精品梯形面积教学目标：1、在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。 2、在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。 3、能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。教学重难点：教学重点：学生能运用“转化”的思想推导梯形面积公式，并会应用。教学难点：运用多种方法推导出梯形的面积公式。教学过程：【导入】一、激趣引入，巧作铺垫师：今天老师给大家请来了一位小客人，你们看（出示人物：孙悟空），它可会72班变化，这时[课件出示（三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形）后，继续问：“你会计算哪些图形的面积呢？(学生们会抢着

2、说自己熟悉的图形)，请你再回忆一下，平行四边形面积计算公式是怎样得来的？三角形的面积呢？（学生边想，边说,同时课件演示）师：平行四边形、三角形的面积计算，我们都是把它们分别转化成我们已经学过的图形来进行研究的面积计算公式的。老师指着梯形问：“你会算这个图形的面积吗？（标着数据的梯形），今天，我们就用同样的方法来研究梯形的面积。师板书：梯形的面积活动2【活动】二、探究新知1、自学目标（课件出示）  （1）怎样把梯形转化成我们学过的图形？要动手试试。 （2）转化后的图形与我们学过的图形有什么关系？  （3）怎样推导出梯形

3、的面积公式?活动3【讲授】2、学生独立自学精品自学课本62页通过刚才的自学，相信大家一定有了一定的收获，和你的小组交流交流，交流之前，老师要提出这样三点建议：（1）带着这三个问题，按照“转化—找联系—推导公式”的思路来研究；（2）把你的方法与小组成员进行交流，共同验证；（3）选择合适的方法交流汇报。我们比一比，看哪个小组想到的方法多，动作快。活动4【活动】3、合作互助学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。学情预设：在操作实验中，学生的思维水平不同，选择的学具不同，可能会出现解决问题的策略，有分割的方法，也有

4、拼摆的方法；有转化为平行四边形、长方形，正方形进行推导的，也有转化为三角形进行推导的。教师要留给学生比较充分的操作和交流的时间和空间，同时要及时进行点拨和引导。活动5【讲授】4、集疑解难。师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出了梯形面积的计算公式，真是了不起！现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。有意识地按学生的认知规律一一展示。活动6【活动】（1）展示“拼组”的方法。学生一边展示拼的过程，一边介绍方法步骤。方法一：梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同，运用“拼”的方法，选择两个形状

5、相同、大小相等（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出：梯形的面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2课件演示变化过程。师：这个方法很好！老师还发现有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们又是怎么拼的？活动7【活动】（2）展示“割补”的方法。师：刚才老师发现有的同学只用一个梯形就完成了任务，我们来看看他们的成果吧！精品把一个梯形从两腰的中点向下作垂线，分割出两个直角三

6、角形,再拼成一个长方形。师：以上的方法不错，非常巧妙很独特！师：现在请同学看屏幕老师还发现有的同学也只用一个梯形就完成了任务，但方法又与上面的不同，现在请他们展示一下。活动8【活动】（2）展示“割补”的方法。把一个梯形剪成两个梯形再拼成一个平行四边形。学情预设：通过实际操作，将梯形对折、使上、下底重合，沿折线将梯形剪开，就可以拼成平行四边形（如下图）。拼成的平行四边形的底就是梯形的（上底＋下底，高是梯形高的一半。平行四边形的面积就是梯形的面积，所以：师：同学们能够设法将新问题转化成已学过的问题来解决，这本身就是一种了

7、不起的创造。善于观察，勇于实践，才能给大家带来如此多的发现。在这些方法中，你最喜欢哪一种？能说说喜欢的理由吗？（教师大屏幕呈现学生喜欢的方法）活动9【讲授】5、集疑解难，提高认识（1）整理公式。师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多的方法，老师非常欣赏你们的创新能力。这些方法虽然操作过程不同，但是同学们一定感觉到它们之间是有共同点的，谁来说一说共同点是什么呢？学情预设：这个共同点就是用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式为：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2师：请同学们把我们用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式读一

8、读。活动10【活动】(2)自学字母公式。师：请同学们把书翻开P62，自学书中的内容。学情预设：用s表示梯形的面积、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，s=（a＋b）×h÷2。师：同学们刚才看书自学到什么呢？学情预设：通过自学明白用s表示梯形的面积、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，用字母表示梯形的面积计