完全平方公式数学教案

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1、学生会的老师就像这个大家庭里的家长，他(她)们慈爱而又严厉，老师们教会我们做人，教会我们学习，教会我们工作。老师对我们的关心与疼爱我们始终看在眼里，记在心里完全平方公式数学教案　　1．能根据多项式的乘法推导出完全平方公式；(重点)　　2．理解并掌握完全平方公式，并能进行计算．(重点、难点)　　计算：　　(1)(x＋1)2;(2)(x－1)2；　　(3)(a＋b)2;(4)(a－b)2.　　由上述计算，你发现了什么结论？　　探究点：完全平方公式　　利用完全平方公式计算：　　(1)(5－a)2；　　(2)(

2、－3－4n)2；　　(3)(－3a＋b)2.　　解析：直接运用完全平方公式进行计算即可．　　解：(1)(5－a)2＝25－10a＋a2；　　(2)(－3－4n)2＝92＋24n＋16n2；　　(3)(－3a＋b)2＝9a2－6ab＋b2.　　方法总结：完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2.可巧记为“首平方，末平方，首末两倍中间放”．　　变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第12题　　如果36x2＋(＋1)x＋252是一个完全平方式，求的值．时间如白驹过隙，弹指间，我已在学生会工作了

3、一年。这其中有酸有甜有苦也有辣，然而这就是生活，过于平淡倒显得无味，酸甜苦辣俱全方能体现出人生的多彩，方能值得回味，方能使人进步!学生会的老师就像这个大家庭里的家长，他(她)们慈爱而又严厉，老师们教会我们做人，教会我们学习，教会我们工作。老师对我们的关心与疼爱我们始终看在眼里，记在心里　　解析：先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式确定的值．　　解：∵36x2＋(＋1)x＋252＝(6x)2＋(＋1)x＋(5)2，∴(＋1)x＝±26x5，∴＋1＝±60，∴＝59或－61.　　方法总结：两数的

4、平方和加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．　　变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题　　利用完全平方公式计算：　　(1)992;(2)1022.　　解析：(1)把99写成(100－1)的形式，然后利用完全平方公式展开计算．(2)可把102分成100＋2，然后根据完全平方公式计算．　　解：(1)992＝(100－1)2＝1002－2×100＋12＝10000－200＋1＝9801；　　(2)1022＝(100＋2)2＝1002＋2×100×2＋4＝

5、10404.　　方法总结：利用完全平方公式计算一个数的平方时，先把这个数写成整十或整百的数与另一个数的和或差，然后根据完全平方公式展开计算．　　变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第13题　　若(x＋)2＝9，且(x－)2＝1.时间如白驹过隙，弹指间，我已在学生会工作了一年。这其中有酸有甜有苦也有辣，然而这就是生活，过于平淡倒显得无味，酸甜苦辣俱全方能体现出人生的多彩，方能值得回味，方能使人进步!学生会的老师就像这个大家庭里的家长，他(她)们慈爱而又严厉，老师们教会我们做人，教会我们学习，教

6、会我们工作。老师对我们的关心与疼爱我们始终看在眼里，记在心里　　(1)求1x2＋12的值；　　(2)求(x2＋1)(2＋1)的值．　　解析：(1)先去括号，再整体代入即可求出答案；(2)先变形，再整体代入，即可求出答案．　　解：(1)∵(x＋)2＝9，(x－)2＝1，∴x2＋2x＋2＝9，x2－2x＋2＝1，4x＝9－1＝8，∴x＝2，∴1x2＋12＝x2＋2x22＝2－2xx22＝9－2×222＝54；　　(2)∵(x＋)2＝9，x＝2，∴(x2＋1)(2＋1)＝x22＋2＋x2＋1＝x22＋(x＋)

7、2－2x＋1＝22＋9－2×2＋1＝10.　　方法总结：所求的展开式中都含有x或x＋时，我们可以把它们看作一个整体代入到需要求值的代数式中，整体求解．　　变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第9题　　我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图甲可以用来解释(a＋b)2－(a－b)2＝4ab.那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是()　　A．a2－b2＝(a＋b)(a－b)　　B．(a－b)(a＋2b)＝a2＋ab－2b2　　C．(

8、a－b)2＝a2－2ab＋b2　　D．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2时间如白驹过隙，弹指间，我已在学生会工作了一年。这其中有酸有甜有苦也有辣，然而这就是生活，过于平淡倒显得无味，酸甜苦辣俱全方能体现出人生的多彩，方能值得回味，方能使人进步!学生会的老师就像这个大家庭里的家长，他(她)们慈爱而又严厉，老师们教会我们做人，教会我们学习，教会我们工作。老师对我们的关心与疼爱我们始终看在眼里，记在心里　　解析：空白部分的面积为(a－b)2，还可以