函数的单调性与导数教学设计（终稿）

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1、教学基本信息课题1.3.1函数的单调性与导数是否属于地方课程或校本课程否学科数学学段：高中年级高二相关领域函数，导数教材书名：普通高中课程标准实验教科书数学选修2-2（A版）出版社：人民教育出版社出版日期：2007年1月第2版教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者刘嘉北京市朝阳外国语学校13810668422实施者刘嘉北京市朝阳外国语学校13810668422指导者王文英朝阳区教育研究中心13611080557指导者刘力朝阳区教育研究中心13911043375指导者蒋晓东朝阳区教育研究中心13691553798指导者王秀彩北京市94中1

2、3716400679课件制作者刘嘉北京市朝阳外国语学校13810668422指导思想与理论依据指导思想:循数学课程标准，突出“以学生为中心”的教学理念坚持以教师为主导，以学生为主体，倡导自主探索、合作交流等学习方式，采取符合学生认知特点的多样的教学方法，通过教学过程的实施，帮助学生真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，促进学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界．课程标准中还提到要注重数学不同分支和不同内容之间的联系，通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会知识之间的联系，感受数学的整体性，进一步理解数学的本质

3、，提高解决问题的能力理论依据：1.建构主义学习理论。情境、协作、会话和意义建构是学习过程中的四大要素。知识不是从外界搬运到记忆中，而是以已有的经验为基础，通过与外界的相互作用而获取，通过意义建构的方式而获得。教师的作用是创设情境，组织协作和会话，搭建“脚手架”促进学生主动建构。2．布鲁纳的认知—发现学习理论。学习的实质是主动形成认知结构.布鲁纳认为学习是一个积极主动的认识过程，学习者不是被动地接受知识，而是主动地获取知识，并通过把新获得的知识和已有的认知结构联系起来，积极地建构其知识体系12教学背景分析教学内容分析《函数的单调性与导数》

4、这节课是人教A版《普通高中课程标准实验教科书数学》选修1-1第三章《导数及其应用》第三节的内容，是在学生学习了导数的概念、导数的几何意义、导数的计算的基础上学习的内容.是学习了导数这个工具之后的一个具体应用。在《必修1》我们已经学习了函数的单调性，利用导数来研究函数的单调性，相比于《必修1》的方法，具有较大的优越性，能研究更为广泛的函数。学好本节课的内容，既可以加深对导数概念的理解，又可以为后面研究函数的极值与最值打好基础，可以让学生循序渐进地体会利用导数这一工具研究具体函数的一般性方法和思路。同时，本节课又有承前启后的作用，既可以对《

5、必修1》函数的性质进行更为深入的研究，又可以为今后学习高等数学的内容打好基础.本节课学习任务的分解：任务1借助几何直观，探索函数单调性与导数间的关系任务2理解函数的单调性和导数间的关系任务3会用导数研究函数的单调性任务4知道函数的增减快慢与导数间的关系任务5会根据导函数的信息作出原函数的草图本节课知识要素的分解：本节的知识要素（概念和原理）概念2函数的单调性导数原理1函数的单调性与导数正负的关系原理2函数变化快慢与导数绝对值的关系学情分析我所教班级的学生能够比较熟练地用图形计算器对函数的图象及其性质进行简单的研究.12认知基础方面，学生

6、在高一已经学习了函数的单调性的定义，并能利用定义判断部分函数在给定区间上的单调性.学生还学习了基本初等函数，对基本初等函数的图象及其单调性比较熟悉，大部分学生会用数形结合的思想方法研究简单的数学问题.但是学生刚刚接触导数的概念，理解这种抽象概念的实际意义、几何意义，对于学生来说本来就是难点。本节课就要把导数概念及其几何意义作为工具来研究函数的单调性。如何发现函数的单调性与导数之间的联系，更好地与必修1所学的单调性加强联系，体会这种方法的优越性，以提升对函数性质的认识，整体把握函数与导数的知识体系，这对大多数学生来说很具有挑战性,也是本节

7、课学生学习的难点。根据教学内容解析和学情分析，我制定了本节课的教学重点和难点如下：重点：利用导数研究函数的单调性.难点：利用导数的概念及其几何意义,结合必修1函数单调性的内容研究函数的单调性.教学策略分析：本节课采用“问题探究式”的教学方式，和多媒体辅助与信息技术相结合的教学手段，为不同认知基础的学生提供了独立思考、动手实践、自主探索、合作交流的学习活动．技术准备：PPT，图形计算器，多媒体投影,几何画板，视频编辑软件教学目标(内容框架)高中数学课程标准中明确指出“在教学中，要防止将导数仅仅作为一些规则和步骤来学习，而忽视它的思想和价值

8、”.基于这样的要求和学生知识和能力储备的情况，我制定了以下教学目标：（一）结合实例，借助几何直观探索并了解函数的单调性与导数的关系；会利用导数求函数的单调区间。（二）通过对“函数的单调性与其导函数的关系”的