仓库容量有限条件下的随机存贮管理毕业论

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1、摘要随机存贮管理问题是随机运筹学的一个重要分支，本论文中主要讨论订货后商品到货时间为随机变量的存贮管理问题。在仓库容量有限条件下的存贮管理中，总费用主要包括订货费、存贮费、缺货损失费。运用数学建模，将这3者的制约关系用数学方程式来进行表示来建立数学模型，在相互制约的3者当中找到平衡点，使得这3者的总费用最少，降低总成本。来求使费用达到最低“最优订货点”的数学模型。对于问题，我们进行2种情况的考虑，有无缺货的情况的发生，是直接左右总费用的关键。在发生缺货的情况是一种情况，无缺货在进行一种考虑。在将这两种情况进行综合，再来综合评价进行存贮和缺货的总支出的费

2、用，从中求得最小值。运用matlab进行函数拟合，看给出的数据是否符合函数，正态，指数等连续分部，得到商品的到货时间是符合离散数据的随机分布，用各自的数学期望来求这两种情况的与总费用的关系。在运用LINGO来根据得到的函数式和已知的数据来求需要的最佳进货点。关键词存贮管理matlab离散分布随机分布LINGO18目录1、问题重述2、问题分析3、模型假设4、符号说明5、模型建立.与求解6、问题的求解与分析7、求解结果8、模型的评价模型的优缺点9、模型的改进.10、参考文献181．问题重述工厂生产需定期地定购各种原料，商家销售要成批地购进各种商品。所以存在

3、一个怎样存贮的问题。存得少了无法满足需求，影响利润；存得太多，存贮费用就高。所以存贮管理是降低成本、提高经济效益的有效途径和方法。问题1：已知市场上这种商品的销售速率；也已知每次进货的订货费，且订货费与商品的数量无关；已知每件商品的单位存贮费；商场允许商品缺货，每件商品的单位缺货损失费已知。当存贮量降至一定值时，开始订货。每次订货后，交货时间是随机的，概密度为f(x)。订货量是使下一周期初的存贮量达到固定值。现在要建立一个数学模型来求使总费用达到最低的订货点（最优订货点）。问题2：请根据问题一的模型，由已知条件计算实例康师傅方便面最优订货点。2.问题分

4、析工厂生产需要定期地订购各种原料，商家销售要成批地购进各种商品。无论是原料或商品，都是一个怎样存贮的问题。存得少了无法满足需求，影响利润；存得太多，存贮费用就高。根据运筹学中18存贮管理原理以及存贮费、订货费和缺货费的意义可知，为了保持一定的库存，要付出存贮费；为了补充库存，要付出订货费；当存贮不足发生缺货时，要付出缺货损失费。这三项费用之间是相互矛盾、相互制约的。存贮费与物资的数量和时间成正比，如降低存贮量，缩短存贮周期，自然会降低存贮费；但缩短存贮周期，就要增加订货次数，势必增大订货费支出；为了防止缺货现象的发生，就要增加安全库存量，这样在减少缺货

5、损失费的同时，增大了存贮费的开支。运用数学建模，将这3者的制约关系用数学方程式来进行表示，在来用相互制约的关系来建立数学模型，运用优化算法将在相互制约的3者当中找到平衡点，使得这3者的总费用最少，降低总成本。对于题中的问题，我们进行2种情况的考虑，有无缺货的情况的发生，是直接左右总费用的关键。在发生缺货的情况是一种情况，无缺货在进行一种考虑。在将这两种情况进行综合，再来综合评价进行存贮和缺货的总支出的费用，从中求得最小值。3、模型假设为使研究模型简便，本文作如下假设:1)每次到货补充商品的过程是瞬间完成的，不考虑交货时间的影响[1]。2)商品间的销售不

6、存在相关性，互不影响。3)在计划时段初（时刻），各种商品的总库存量为。4）商品进货时在当天不进行销售，直接仓库进行存贮。基于以上假设，本存贮模型的总损失费用包括每次订货的定货费、库存存贮费和因缺货而减少销售要造成损失费。4、符号说明表1变量定义表变量含义单位备注18C订货周期内的总费用元货币计量单位订货周期内平均每天的费用元/天每次进货的订货费元/次用自己仓库存贮单位商品每天的存贮费用元/天.盒（袋）仅有一种商品时单位商品缺货每天的损失费用元/天.盒（袋）仅有一种商品时订货点L的时刻天商品销售完毕的时刻天T从Q到补货的时间周期天不一定相同Q存贮量的固定

7、值袋（盒）或体积L商品的订货点袋（盒）或体积最优订货点体积单位x订货提前期天r销售速率（袋或盒）/天订货提前期的概率分布对x进行概率统计185、模型建立与求解5.1问题1的解决问题1允许商品缺货，所以单位周期内存在缺货和不缺货两种基本情况，如图1所示，因此分两种情况进行分析求解，最后进行综合讨论。图1模型一：当时，如图2所示，商品缺货的周期存贮费用时间t存贮量0QLTx图2缺货情况下的存贮量——时间图通过对图2的分析，建立在0～T时间段内的总损失费用的模型：18……（1）其中：=++令W=+…………………..为定值则取，总损失费用最小即在一个周期的时间

8、内平均损失费用最小：令也就是：解得：得到缺货情况下的最优订货点：…………………………（2）模型