仓库容量有限条件下的随机存贮管理模型课件

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1、赛题讲解仓库容量有限条件下的随机存贮管理赛题内容赛题分析2模型的建立与应用3模型的改进4模型的推广和思考51赛题内容工厂生产需定期地定购各种原料，商家销售要成批地购进各种商品。无论是原料或商品，都有一个怎样存贮的问题。存得少了无法满足需求，影响利润；存得太多，存贮费用就高。因此说存贮管理是降低成本、提高经济效益的有效途径和方法。问题1某商场销售的某种商品。市场上这种商品的销售速率假设是不变的，记为，每次进货的订货费为常数，与商品的数量和品种无关；使用自己仓库贮存时，单位商品每天的贮存费用记为，由于自己的仓库容量有限，超出

2、时需要使用租借的仓库存贮商品，单位商品每天的贮存费用记为，且；允许商品缺货，但因缺货而减少销售要造成损失，单位商品的损失记为；每次订货，设货物在天后到达，交货时间是随机的；自己的仓库用于存贮商品的最大容量为，每次到货后使用这种商品的存贮量补充到固定值为止，且；在销售过程中每当存贮量降到时开始订货。请给出使总损失费用达到最低的订货点（最优订货点）的数学模型。问题2以下是来自某个大型超市的关于三种商品的真实数据：商品一：康师傅精装巧碗香菇炖鸡面商品二：心相印手帕纸10小包装商品三：中汇香米5KG装按你的模型分别计算出这三种商

3、品各自相应的最优订货点。问题3问题1是只有一种商品需要订货的情形。实际上常遇到在库存容量有限的情况下，有多种商品需要同时订货的情形，这时需考虑充分利用存贮体积的问题。设有种商品需要订货，它们每次一同从一个供应站订货，每次进货的订货费为常数，与商品的数量和品种无关；订购的货物同时到达，到货天数如问题1所述是随机的。这种商品的销售速率分别为（袋或盒/天），每袋（盒）的体积分别为。使用自己的仓库和租借的仓库时单位体积商品每天的存贮费分别记为和，单位体积商品每天的缺货损失记成，自己的仓库用于存贮这种商品的存贮量总体积补充到固定体

4、积容量为止，且。每当这种商品的存贮量总体积降到时即开始订货。试通过建立数学模型说明应如何确定最优订货点和自己的仓库用于存贮这种商品的各自体积容量以及在订货到达时使这种商品各自存贮量补充到的固定体积，才能使总损失费用达到最低？问题4如果把问题2中的三种商品按问题3的方法同时订货，其中立方米，立方米，立方米，自己的仓库用于存贮在3种商品的总体积容量立方米，每次到货后这3种商品的存贮量总体积补充到固定体积容量立方米为止，且该供应站从接到订货通知到货物送达商场的天数服从1天到3天间的均匀分布。其余数据同问题2中相应的商品中所列出

5、的数据。试按问题3的模型求出这3种商品的最优订货点和自己的仓库用于存贮这3种商品的各自体积容量以及在订货到达时使这3种商品各自存贮量补充到的固定体积。问题5商品的销售经常是随机的，订货情况在一段时间后是会发生变化的，相应地商家就应该调整订货和存贮策略。你们能否对此建立数学模型加以讨论。赛题分析费用的分类：1、订货费：2、存贮费：自己的仓库存贮，其他仓库存贮3、缺货造成的损失：存贮的容量：1、自己仓库最大容量：2、存贮费的补充：到，且3、订货点：降到时开始订货赛题分析随机变量的分析：：交货时间随机变量类型？服从何种分布？单

6、一商品的存贮与多种商品存贮之间的关系？模型的建立与应用1)：商家在销售商品时，不会把所有商品均售出再订货，即；2)：销售时优先考虑租用仓库的商品，存贮时优先考虑自身仓库；3)：支付的费用按天计算，每天的贮存费在该天结束时支付，若未结束时销售完毕，则不支付该天费用；4)：最优订货点在考虑了随机变量的数学期望后制定。模型假设销售周期：从最大存贮容量到下一次达到最大存贮容量之间的时间差。问题1模型的建立总损失费用：订货点和交货时间的函数：下引入三个描述不同情况的时间的参量：：租借仓库存贮量的销售时间：最长销售时间：准备订货前的

7、销售时间考虑可能存在的销售情况：问题1模型的建立情形一：在下一销售周期到来之前一直在销售租借仓库的商品，表示为：此时产生的费用（平均每天的损失费用）：问题1模型的建立情形二：在下一销售周期到来之前先销售租借仓库的商品，再销售自身仓库的商品，没有缺货，表示为：此时产生的费用（平均每天的损失费用）：问题1模型的建立情形三：在下一销售周期到来之前先销售租借仓库的商品，再销售自身仓库的商品，缺货，表示为：此时产生的费用（平均每天的损失费用）：问题1模型的建立下面假设满足某一离散型分布（泊松分布、二项分布等），则可求出其数学期望：

8、将代入上面费用表达式，可得到关于订货点的函数表达式，令其对求导，可得出对应最小值，即为所求最优订货点。问题2模型的求解确定满足的分布，可将其假定为满足泊松分布，由题中所给出的数据，可算出不同商品所对应的交货时间的数学期望，进而计算出不同最优订货点分别为35,39,40。问题3模型的建立种商品需订货（订货费常数），到货