冀教版九年级数学下册《第30章二次函数》单元检测试卷（有答案）

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1、冀教版九年级数学下册第30章二次函数单元检测试卷学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）才1.下列函数中是二次函数的是（）A.y=x+12B.y=3(x-1)2C.y=(x+1)2-x2D.y=1x2-x 2.抛物线y=(1-m)x2-mx-m2+5m-6的图象过原点，则m的值为（）A.-6或1B.-6C.2D.2或3 3.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)如图所示，下列结论中，正确的是（）A.a>0B.c<0C

2、.x>0时，抛物线是上升的D.抛物线有最高点 4.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论：①a<0；②c>0；③b2-4ac>0；④a2b<0中，正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个 5.若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为(0, -3)，则下列说法不正确的是（）A.抛物线开口向上B.抛物线的对称轴是x=1C.当x=1时，y的最大值为4D.抛物线与x轴的交点为(-1, 0)，(3, 0) 6.抛物线y=x2-mx-m2+1的图象过原点，则m为（）A.0B.1C.-1D.±1 7.下

3、列函数的图象，一定经过原点的是（）A.y=x2-1B.y=3x2-2xC.y=2x+1D.y=2x 8.已知二次函数y=a(x-m)2+k(a<0)经过点(0, 5)，(10, 8)，则m的值可以是（）A.2B.3C.5D.11 9.与抛物线y=-2x2+12x+16关于y轴对称的抛物线的解析式为（）A.y=-2x2+12x-16B.y=-2x2-12x-16C.y=-2x2-12x+16D.y=2x2+12x+16 10.已知二次函数y=a(x+1)2+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是（）A.B.C.D.二、填空题

4、（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）11.把函数y=-2x2的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是函数________的图象． 12.若抛物线过点(1, 0)且其解析式中二次项系数为1，则它的解析式为________．（任写一个） 13.函数y=-3x2-52x-13，当x=________时，函数有最________值，是________． 14.实数x、y满足x2-2x-4y=5，记t=x-2y，则t的最大值为________． 15.一条抛物线的图象同时满足下列条件：①开口向下，②对称轴是直线x=2，

5、③抛物线经过原点，则这条抛物线的解析式是________（写一个即可）． 16.若抛物线y=(m-2)xm2-m的开口向下，则m=________，对称轴是________． 17.飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）与滑行的时间t（单位：秒）之间的函数关系式是s=60t-1.5t2．飞机着陆后滑行________秒才能停下来． 18.已知某农机厂第一个月水泵的产量为100台，若平均每月的增长率为x，则第三个月的产量y（台）与月平均增长率x之间的函数关系式是________．三、解答题（本题共计7小题，共计66分，）19.(8分)已知二

6、次函数y=-x2+4x+5，完成下列各题：(1)将函数关系式用配方法化为y=a(x+h)2+k的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴．(2)求出它的图象与坐标轴的交点坐标．(3)在直角坐标系中，画出它的图象．(4)根据图象说明：当x为何值时，y>0；当x为何值时，y<0． 20.(8分)在端午节前夕三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的售销情况，请跟据小丽提供的信息，解答小华和小明提出的问题小丽：每个定价3元，每天能卖出500个，而且，这种粽子每上涨0.1元，其售销量将减小10个．小华：照你所说，如果实现每天800元的售销利润，那该如

7、何定价？莫忘了物价局规定售价不能超过进价的240%哟．小明：800元售销利润是不是最多的呢？如果不是，那该如何定价，才会使每天的利润最大？．(1)小华的问题解答：(2)小明的问题解答： 21.(10分)体育课上，老师训练学生的项目是投篮，假设一名同学投篮后，篮球运行的轨迹是一段抛物线，将所得轨迹形成的抛物线放在如图所示的坐标系中，得到解析式为y=-15x2+25x+3.3（单位：m)．请你根据所得的解析式，回答下列问题：(1)球在空中运行的最大高度为多少米；(2)如果一名学生跳投时，球出手离地面的高度为2.25m，请问他距篮球筐中心的

8、水平距离是多少？ 22.(10分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x2+6x-5的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其顶点为P，连接PA、AC、CP，过点C作y轴的垂线l．（1）求点P，C的坐标；（2）直