冀教版九年级数学下册《第30章二次函数》单元测试卷有答案(2套)

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1、冀教版九年级数学下册第30章二次函数单元测试卷学校:班级:姓名:考号:一、选择题(本题共计10小题,每题3分,共计30分,)1.下列不是二次函数的是()A・y=3(x-I)2一1p尢2C.y=Vx2—5D.y=(%+1)(%—1)2.已知点(-1,3),(3,3)在抛物线y=ax2+bx+c上,则抛物线的对称轴方程是()A.x=—rB.x=2C.x=3D.x=13.抛物线y=x2-2%4-m2+2(m是常数)的顶点在()A•第一彖限B•第二象限C•第三象限D•第四象限4.二次函数y=-2x2+4x4-1的图象如何平移可得到y=一2以的图象()A.向左平移1个单位,

2、向上平移3个单位B.向右平移1个单位,向上平移3个单位C.向左平移1个单位,向下平移3个单位D.向右平移1个单位,向下平移3个单位5.抛物线y=2x2+4%-3的顶点坐标是()A.(l,—5)B.(—1,—5)C・(—1,—4)D.(—2,—7)6.如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c(aH0)的图彖,则下列结论:①abc>0:②b+2a=0;③抛物线与尤轴的另一个交点为(4,0);④a+c>b;⑤3a+cV7.己知非负数a,b,则m-n的值为()B.4个C.3个D.2个0.其屮正确的结论有()c满足a+b=2,c-3a=4,设S=a2+b+c的最大值为

3、m,最小值为兀,A.9B.8C.lD史538.一个二次函数的图象的顶点坐标为(3,-1),与y轴的交点(0,-4),这个二次函数的解析式是()B>y=_lx2_2x-49.抛物线y=%2-3%4-1与y轴的交点坐标是()A.(0,-1)B.(-l,0)C.(0,1)1)10.有一•根长60cm的铁丝,用它围成一个矩形,写出矩形血积S(cm2)与它的一边长x(cm)之间的函数关系式为()A.S=60xB.S=%(60—x)C.S=%(30—x)D.S=30%二、填空题(本题共计10小题,每题3分,共计30分,)11.二次函数y=

4、(%+3)2-2的图象是由函数y=

5、

6、%2的图象先向(左、右)平移个单位长度,再向(上、下)平移个单位长度得到的.12.B知函数y=-x2+2%4-c的部分图象经过(1,一2),c=;当1S尢S3时,函数的最大值是-13.某种商品每件进价为30元,调查表明:在某段吋间内若以每件x元(30<%<40,且兀为整数)出售,可卖出(40-x)件,若使利润最大,每件的售价应为元.14.己知'ABC中,边BC的长与BC边上的高的和为a,当'ABC面积最大时,则其周长的最小值为(用含a的代数式表示).15.若抛物线y=ax2经过点(-3,4),则这函数的解析式是.16.若抛物线y=ax2+b兀+c经过点(0,-3)

7、,(2,-3)且与x轴的一个交点坐标是(一2,0),则与x轴的另一个交点坐标是.17.己知二次函数y=-x2+bx^c的图象经过点(2,0),且与y轴交于点若OB=1,则该二次函数解析式为・18.把抛物线一般式y=-5x2-10%-11化为顶点式为,顶点坐标是.19.进价为30元/件的商品,当售价为40元/件吋,每天可销售40件,售价每涨1元,每天少销售1件,当售价为元时每天销售该商品获得利润最大,最大利润是元.20.某产品年产量为30台,计划今后每年比前一年的产量增长率为尢,试写出两年后的产量y台与无的函数关系式:•三、解答题(本题共计6小题,每题10分,共计6

8、0分,)21.已知抛物线y=%2+bx+c的对称轴为y轴,且过点C(0,3).(1)求:此抛物线的解析式;(1)若点(一2*1)与(3*2)在此抛物线上,贝01y?(填“〉”、“”=或“<”)8.已知二次函数y=ax2+b兀+c的部分图象如图,顶点是(一1,2).坯«•>1••I•i•11•••1.・•■••A•••••••J1•11•I11<•11•lI•••0•I1•:•■:…才丁弋••1••/•・、••••0e1••••■1•-/•••eIIjy11■>J••4-i-2-101234•■•Ie•T•■1•/••••i••I•■■■▲•■・•■•■Jifei•

9、•I1e・■■i••I•i••I1■▼■1•11•i1•i••-J••■A-A...•U.•J..J(1)求二次函数的解析式;(2)若抛物线上两点4(切九)、B(X2,歹2)的横坐标满足-1<%1<%2»则九2;(用"V”或“=”填空)(3)观察图彖,直接写出当y>0时,x的取值范围.23•已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与尤轴交于力、B两点,与y轴交于点C,力(1,0).(1)若a=-1,函数图象与%轴只有一个交点,求b的值;(2)若c=1,0VaV1,设B点的横坐标为%,求证:xB>1;(3)若a=l,c>3,问是否存在实数m,使得z=y-m2x在x>0

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