数列习题及答案

《数列习题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数列综合题一．选择题1.如果等差数列中，，那么()A.14B．21C．28D．352.设数列的前n项和，则的值为()A.15B．37C．27D．643.设等比数列的公比，前n项和为，则（）A．B．C．D．4.设为等比数列的前项和，已知，，则公比（）A．3B．4C．5D．65.已知则的等差中项为（）A．B．C．D．6.已知是等比数列，，，则（）A．B．C．D．7.若数列的通项公式是，则()A．30B．29C．-30D．-298.已知等比数列满足，且，则当时，（）A.B.C.D.9.设是等差数列，，，则这个数列的前6项和等于（　）A．12

2、B.24C.36D.4810.数列中，且，则（）A.3B.－3C.－6D.611.在等差数列中，，则的值为(　　).25A.2B.3C.4D.512.等比数列的前项和为，若，则数列的公比的值为()A.－2或1B.－1或2C.－2D.113.已知为等差数列，其公差为－2，且是与的等比中项，为的前项和，N*，则的值为(　　)A.－110B.－90C.90D.11014.等差数列的公差为2，若成等比数列，则的前项和等于(　　)A.B.C.D.15.在正项等比数列中，成等差数列，则等于(　　)A.3或－1B.9或1C.1D.916.已知数列则

3、其前项和为(　　)A.B.C.D.17.若数列的通项公式为，则其前项和为(　　)A.B.C.D.18.某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律进行下去，6小时后细胞存活的个数是(　　)A．33个B．65个C．66个D．129个19.设是定义在R上的恒不为零的函数，且对任意的实数R，都有，若(N*)，则数列的前项和的取值范围为(　　)A．B．C．D．2520.小正方形按照如图所示的规律排列：每个图中的小正方形的个数构成一个数列，有以下结论：①；②数列是一

4、个等差数列；③数列是一个等比数列；④数列的递推公式为：(N*)．其中正确的命题序号为(　)A．①②B．①③C．①④D．①21.已知数列满足(N*)，则(　)A．0B．C.D.22.数列满足递推公式，又，则使得为等差数列的实数(　　)A．2B．5C．D.23.在等差数列中，，且，则的前项和中最大的负数为(　)A．B．C．D．24.将数列按“第组有个数”的规则分组如下：(1)，(3,9)，(27,81,243)，…，则第100组中的第一个数是(　　)A．B．C．D．25.已知为等比数列，则(　　)A．7B．5C．－5D．－726.已知等差

5、数列的前项和为，则数列的前10025项和为(　　)A.B.C.D.27.已知，则(　　)A.B.C.D.28.在数列中，，则(　　)A.B.C.D.二．填空题29.已知数列满足:,(n∈N*)，则________.30.已知为等比数列,,,则________.31.设等差数列的公差不为0，．若是与的等比中项，则______.32.设等差数列的前项和为，若则________.33.设数列中，则通项________.34.若数列的前项和为，且满足，则数列的通项公式是________.35.若数列的前项和，则的通项公式是____.36.数列

6、满足，N*，则________.37.在等比数列中，则等于________.38.若等差数列满足则当________时，的前项和最大.39．等比数列的各项均为正数，且则________.40.设数列满足且(N*)，则数列前10项的和25___.41.设数列中，若(N*)，则称数列为“凸数列”，已知数列为“凸数列”，且，则数列的前2013项和为________．42.将含有项的等差数列插入4和67之间，结果仍成一个新的等差数列，并且新的等差数列所有项的和为781，则________．　　　43.定义一种运算“”，对于正整数满足以下的运算

7、性质：（1）；（2），则用含有的代数式表示为________．44.设等差数列的公差若是与的等比中项，则的值为________．45.设是等比数列的前项和，成等差数列，且，则________.46.将正偶数排列如下表，其中第行第个数表示为(N*)，（例如）若，则=________.2468101214161820…47.已知数列的首项，，…,则________.三、解答题1、已知等差数列的前项和满足，.25（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.2、已知是递增的等差数列，，是方程的根.（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.3、已

8、知等比数列的前n项和为，且满足.（1）求p的值及数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前n项和.4、等差数列的前n项和为，数列是等比数列，满足，，，．25(1)求数列和的通项公式；(2)令n为奇数，n为偶数，设数列的