2019届中考数学第六章圆第二节与圆有关的位置关系要题随堂演练

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1、与圆有关的位置关系要题随堂演练1．(2018·眉山中考)如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连接BC，若∠P＝36°，则∠B等于()A．27°B．32°C．36°D．54°2．(2018·宜昌中考)如图，直线AB是⊙O的切线，C为切点，OD∥AB交⊙O于点D，点E在⊙O上，连接OC，EC，ED，则∠CED的度数为()A．30°B．35°C．40°D．45°3．(2018·烟台中考)如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC＝124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为()A．56°B．62°C．68

2、°D．78°4．(2018·大庆中考)在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，且AC＝6，则这个三角形的内切圆半径为______．5．(2018·安徽中考)如图，菱形ABOC的边AB，AC分别与⊙O相切点D，E，若点D是AB的中点，则∠DOE＝________°.6．(2018·济南中考)如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，BP与⊙O相交于点D，C为⊙O上一点，分别连接CB，CD，∠BCD＝60°.(1)求∠ABD的度数；(2)若AB＝6，求PD的长度．7．(2018·淄博中考)如图，以AB为直径的⊙O外接于△ABC，过点A的切线AP与BC的延长

3、线交于点P，∠APB的平分线分别交AB，AC于点D，E.其中AE，BD(AE

4、BD＝3.∵AB是⊙O的直径且AP是⊙O的切线，∴AB⊥AP，∴∠PAB＝90°.∵AB＝6，∠ABD＝30°，∴PB＝4，∴PD＝PB－BD＝.7．(1)证明：∵AP与⊙O相切，∴∠DAP＝90°.又AB是直径，∴∠ACB＝90°，∴∠B＝∠PAE.又∠APD＝∠BPD，∴△PAE∽△PBD，∴＝，∴PA·BD＝PB·AE.(2)解：存在．证明如下：由x2－5x＋6＝0得x＝2或x＝3，∴AE＝2，BD＝3.如图，过点D作DM⊥BP于点M，连接ME.∵△PAE∽△PBD，∴∠AEP＝∠BDP，∴∠AED＝∠ADE，∴AD＝DM＝AE＝2.又∵DM∥AC，

5、∴四边形ADME是菱形．在Rt△BMD中，由勾股定理得BM＝.∵DM∥AC，∴△BMD∽△BCA，∴＝，∴＝，∴MC＝，∴S菱形ADME＝×2＝.