北京市西城区09-10学年高二下学期期末考试(数学理).doc

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1、北京市西城区2009—2010学年第二学期学业测试高二数学（理科）试卷试卷满分150分考试时间120分钟A卷[选修模块2—3]本卷满分100分一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1．用数字0，1，2，3组成无重复数字的三位数的个数是（）A．24B．18C．15D．122．在篮球比赛中，罚球命中1次得1分，不中得0分，如果运动员甲罚球命中的概率是0.8，记运动员甲罚球1次的得分为，则等于（）A．0.2B．0.4C．0.8D．13．将一枚均匀硬币随机掷20次，则恰好出现10次正面向上的概率为（）A

2、．B．C．D．4．的展开式中的系数是（）A．—80B．80C．—5D．55．甲、乙两人相互独立地解同一道数学题．已知甲做对此题的概率是0.8，乙做对此题的概率是0.7，那么甲、乙两人中恰有一人做对此题的概率是（）A．0.56B．0.38C．0.24D．0.146．从7名同学（其中4男3女）中选出4名参加环保知识竞赛，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同选法的种数为（）A．34B．31C．28D．257．满足条件的正整数的个数是（）A．10B．9C．4D．38．从1，2，3，…，l0这10个数中随机取出4个数，则这4个数的和为奇数的概率是()A．B．C

3、．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．9．的展开式的二项式系数之和为．10．设甲、乙两套方案在一次试验中通过的概率均为0.3，且两套方案在试验过程中相互之间没有影响，则两套方案在一次试验中至少有一套通过的概率为．11．将件不同的产品排成一排，若其中，两件产品排在一起的不同排法有48种，则=．12．已知随机变量的分布列如下：0123则=；的值是．13．已知，则=．14．正方形的顶点和各边中点共8个点，以其中3个点为顶点的等腰三角形共有个（用数字作答）．三、解答题：本大题共3小题，共36分．解答应写出文字说明，证明过

4、程或演算步骤．15．（本小题满分12分）某人的一张银行卡的密码共有6位数字，每位数字都可以从0～9中任选一个，他在银行的自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求：（I）任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率．（II）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率．16．（本小题满分12分）一个口袋巾装有标号为1，2，3的6个小球，其中标号1的小球有1个，标号2的小球有2个，标号3的小球有3个，现从口袋中随机摸出2个小球．（I）求摸出2个小球标号之和为3的概率；（II）求摸出2个小球标号之和为偶数的概率；（III）用表示摸出2个小球的

5、标号之和，写出的分布列，并求的数学期望．17．（本小题满分12分）甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中的环数都稳定在8，9，10环，且每次射击击中与否互不影响．甲、乙射击命中环数的概率如下表：8环9环10环甲0.20.450.35乙0.250.40.35（I）若甲、乙两运动员各射击1次，求甲运动员击中8环且乙运动员击中9环的概率；（II）若甲、乙两运动员各自射击2次，求这4次射击中恰有3次击中9环以上（含9环）的概率．B卷[学期综合]本卷满分50分一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中横线上．l．已知复数，其中为虚数单位，

6、那么=．2．函数的最大值为．3．当时，曲线与轴所围成图形的面积是．4．已知函数有三个相异的零点，则实数的取值范围是．5．已知函数，关于给出下列四个命题；①当时，；②当时，单调递增；③函数的图象不经过第四象限；④方程有且只有三个实数解．其中全部真命题的序号是．二、解答题：本大题共3小题，共30分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．6．（本小题满分10分）已知数列的通项公式为，为其前项的和．计算，，的值，根据计算结果，推测出计算的公式，并用数学归纳法加以证明．7．（本小题满分10分）已知函数．（I）当时，求曲线在点处的切线方程；（II）当时，求函数的

7、单调区间．8．（本小题满分10分）已知函数，在和处取得极值．（I）若，且，求的最大值；（II）设，若，且，证明：．