北京市西城区2017-2018学年高二下学期期末考试文数试题及解析

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1、北京市西城区2017-2018学年度第二学期期末试卷高二数学（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：由题意，求得，利用集合的交集的运算，即可得到答案.详解：由题意可得，，所以，故选B.点睛：本题主要考查了集合的运算，其中正确求解集合和准确把握集合的交集运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.2.下列函数中，定义域为的单调递减函数是()A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据基本初等函数的性质，逐一判定

2、即可得到答案.详解：由题意，函数在上不是单调函数，所以A不正确；函数在是单调递减函数，在上不是单调函数，所以B不正确；函数在上是单调递减函数，所以C正确；函数的定义域为，所以D不正确，综合可知，只有函数在上是单调递减函数，故选C.点睛：本题主要考查了函数的单调性的判定，其中熟记基本初等函数的性质是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.3.在复平面内，复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】分析：利用复数的运算法则，求解，再根据复数的表示，即可得到答案.详解：由题意，复数，所以在复平面内对应点的坐标为

3、，所以复数对应的点位于第三象限，故选C.点睛：本题主要考查了复数的运算与复数的表示，其中熟记复数的四则运算法则和复数的表示是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.4.如果，那么下列不等式一定成立的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据幂函数的单调性，即可判定得到答案.详解：当时，此时，但，且，所以A、C不正确；由函数为单调递增函数，当时，，所以D不正确，由函数是上的单调递增函数，所以当时，成立，所以B是正确的，故选B.点睛：本题主要考查了不等式的比较大小问题，其中熟记幂函数的单调及其应用是解答的关键，着重考查了推理与论证能力.5.执行如图所示的

4、程序框图，若输入的，则输出的属于()..A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：根据题意，执行循环结构的程序框图，根据二次函数的性质，求解函数的值域，即可得到结果.详解：由题意，根据给定的程序框图可知：输入，不满足判断条件，计算，满足条件，计算的值域，输出，故选D.点睛：识别算法框图和完善算法框图是近年高考的重点和热点．解决这类问题：首先，要明确算法框图中的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行算法框图，理解框图解决的问题；第三，按照框图的要求一步一步进行循环，直到跳出循环体输出结果，完成解答．近年框图问题考查很活，常把框图的考查与函数和数列等知识

5、考查相结合．6.已知函数的定义域为，则“为奇函数”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：因函数的定义域是,故,是充分条件；反之,若,则函数不一定是奇函数,不是必要条件,如函数,应选A.考点：充分必要条件.7.若，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据对数及其对数的运算的性质，利用作差比较法，即可得到的大小关系.详解：由题意，，则，所以，又由，所以，所以，故选C.点睛：本题主要考查了对数式的比较大小问题，其中熟记对数的运算及对数函数的图象与性质，合理采用作差比较法是解答的关

6、键，着重考查了推理与运算能力，以及转化思想方法的应用.8.某电影院共有个座位.某天，这家电影院上、下午各演一场电影.看电影的是甲、乙、丙三所中学的学生，三所学校的观影人数分别是985人，1010人，2019人(同一所学校的学生有的看上午场，也有的看下午场，但每人只能看一-场).已知无论如何排座位，这天观影时总存在这样的一个座位，上、下午在这个座位上坐的是同一所学校的学生，那么的可能取值有()A.12个B.11个C.10个D.前三个答案都不对【答案】A【解析】分析：由题意要保证三所学校的学生都看一场电影，则，依次验证即可得到答案.详解：由题意要保证三所学校的

7、学生都看一场电影，则，当时，则丙中学的学生2019人中分上、下场至少有12人在同一座位上；当时，则丙中学的学生2019人中分上、下场至少有11人在同一座位上；当时，则丙中学的学生2019人中分上、下场至少有1人在同一座位上；当时，则甲乙丙中学的学生可以没有人在同一座位上；所以当有取法，即有12个取值，故选A.点睛：本题主要考查了适应应用问题，其中解答中正确理解题意，合理选择方法是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，以及推理与论证能力，试题属于中档试题.第Ⅱ卷（共110分）二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上）9.已知命题，则__

8、________.【答案】.【解析】分析：根据全称命题和存在性命题