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《（安徽专用）2019年中考数学复习第一章数与式1.2整式（试卷部分）课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章数与式§1.2整 式中考数学(安徽专用)A组2014—2018年安徽中考题组五年中考1.(2018安徽,3,4分)下列运算正确的是()A.(a2)3=a5B.a4·a2=a8C.a6÷a3=a2D.(ab)3=a3b3答案D对于A,结果应是a6,故A错;对于B,结果应是a6,故B错;对于C,结果应是a3,故C错,所以选D.2.(2018安徽,5,4分)下列分解因式正确的是()A.-x2+4x=-x(x+4)B.x2+xy+x=x(x+y)C.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2D.x2-4x+4=(x+2)(x-2)答案C对于A,结果应
2、是-x(x-4);对于B,结果应是x(x+y+1);对于D,结果应是(x-2)2,故选C.3.(2017安徽,2,4分)计算(-a3)2的结果是()A.a6B.-a6C.-a5D.a5答案A(-a3)2=(-1)2·(a3)2=a6.4.(2016安徽,2,4分)计算a10÷a2(a≠0)的结果是()A.a5B.a-5C.a8D.a-8答案Ca10÷a2=a10-2=a8,故选C.思路分析根据同底数幂相除的法则进行求解.易错警示本题易错选A,同底数幂相除,底数不变,指数相减.5.(2014安徽,7,4分)已知x2-2x-3=0,则2x2-4x的值
3、为()A.-6B.6C.-2或6D.-2或30答案B∵x2-2x-3=0,∴x2-2x=3,∴2x2-4x=2(x2-2x)=6,故选B.6.(2014安徽,2,4分)x2·x3=()A.x5B.x6C.x8D.x9答案Ax2·x3=x2+3=x5.故选A.7.(2014安徽,4,4分)下列四个多项式中,能因式分解的是()A.a2+1B.a2-6a+9C.x2+5yD.x2-5y答案B A、C、D中的多项式都不能化成几个整式乘积的形式,故A、C、D不能因式分解;B是完全平方式的形式,故B能因式分解.故选B.8.(2017安徽,12,5分)因
4、式分解:a2b-4ab+4b=.答案b(a-2)2解析a2b-4ab+4b=b(a2-4a+4)=b(a-2)2.9.(2016安徽,12,5分)因式分解:a3-a=.答案a(a+1)(a-1)解析a3-a=a(a2-1)=a(a+1)(a-1).10.(2015安徽,14,5分)已知实数a、b、c满足a+b=ab=c,有下列结论:①若c≠0,则+=1;②若a=3,则b+c=9;③若a=b=c,则abc=0;④若a、b、c中只有两个数相等,则a+b+c=8.其中正确的是.(把所有正确结论的序号都选上)答案①③④解析①∵c≠0,∴a+b=ab≠0.
5、等式两边同时除以ab得+=1,故①正确;②当a=3时,解方程3+b=3b=c,可得b=,c=,∴b+c=6,故②错误;③∵a=b=c,则2a=a2=a,∴a=0,∴abc=0,故③正确;④∵a、b、c中只有两个数相等,∴a=b(若a=c,则由a+b=ab=c,得a=b=c=0,不合题意,故a≠c,同理,b≠c),则2a=a2,∴a=0或a=2.∵a=0不合题意,∴a=2,则b=2,c=4,∴a+b+c=8,故④正确.思路分析①两边同除以ab;②求出b,c验证;③可求出a=0;④分a=b、a=c和b=c三种情况讨论.解题关键要求学生有扎实的推理能力
6、、运算能力和灵活处理问题的能力.11.(2018安徽,18,8分)观察以下等式:第1个等式:++×=1,第2个等式:++×=1,第3个等式:++×=1,第4个等式:++×=1,第5个等式:++×=1,……按照以上规律,解决下列问题:(1)写出第6个等式:;(2)写出你猜想的第n个等式:(用含n的等式表示),并证明.解析(1)++×=1.(2分)(2)++×=1.(4分)证明:左边====1=右边.(8分)思路分析(1)分析给出的5个等式发现,等式左边是三个分数的和,第1个分数的分子都是1,分母与等式的序号相同;第2个分数的分子比等式的序号小1,而
7、分母比等式的序号大1;第3个分数正好是前两个分数的乘积,等式的右边均为1.据此可写出第6个等式.(2)根据(1)中发现的规律可写出第n个等式,并根据分式的运算进行证明.12.(2016安徽,18,8分)(1)观察下列图形与等式的关系,并填空:(2)观察下图,根据(1)中结论,计算图中黑球的个数,用含有n的代数式填空:1+3+5+…+(2n-1)+()+(2n-1)+…+5+3+1=.解析(1)由规律可知第一空填42,第二空填n2.(2)由(1)可知题图中第(n+1)行的黑点个数为2n+1,故第一空填2n+1;而1+3+5+…+(2n-1)+(2n
8、+1)=(n+1)2=n2+2n+1,1+3+5+…+(2n-1)=n2,故第二空填2n2+2n+1.易错警示易将1+3+5+…+(2n
