资阳市高2012级二诊(2015年1月)理科数学试题

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1、资阳市高中2012级第二次诊断性考试数学(理工类)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)。第I卷I至2页，第II卷3至4页。满分150分。考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并收回。第I卷《选择题共50分》注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案的标号涂黑。第I卷共10小题。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数w2-l+(zn+l)i是纯虚数,则实数m的值为(A)-l(B)l(C)±l(D)±22.集合

2、M=U

3、(x-l)(x-2)<0},N={xx

4、所表示的平面区域内任取一点p,若点p的坐标u，y)满足的概率为二，则实数々=4(A)4(c)i7.执行如图所示的程序框图，则输山S的值为(A)V3(B)2(D)-(C)0(b)4(D)-y/3(C)3(B)(D)7

5、7

6、1^18.已知《、办为平面向量，若…与《的夹角为f，…与办的夹角为^，则1"9.己知6、F，是双曲线i-4=1(6/〉0,Z/>0)的左、右焦点，点6关于渐近线的对称点恰a~b~好落在以F2为圆心，

7、OF2

8、为半径的圆上，则该双曲线的离心率为(A)V2(B)73(C)2(D)310.定义在R上的函数/(x)满足/(x+2)=上/(x),当xe[0,2)时

9、,f(x)=4^-22，l

10、人作为样本，采用系统抽样的方法，将全体学生按照1〜1000编号，并按照编号顺序平均分成100组(1〜10号，11〜20号，…，991〜1000号).若从第1组抽出的编号为6,则从第10组抽山的编号为.10.某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为.11.若直线x—)，+2=0与圆C:(x—3)2+(y—3)2=8相交于A、公两点，W>JAC-C512.已知函数/(X)，若对给定的AABC,它的三边的长6/，/?，c均在函数/(x)的定义域内，且/(«),/⑼，/⑻也为某三角形的三边的长，则称是“保三角形函数”，给出卜列命题：①函数/(x)=x2+l是“保三角形函数”

11、；②函数/W=7^(x>0)是“保三角形函数”；③若函数/(x)=h•是“保三角形蚋数”，贝II实数々的取值范围是(0，+oo);④若函数/(x)是定义在R上的周期函数，值域为(0，+oo),则/(x)是“保三角形函数”；⑤若函数/⑴是“保三娜函数”，则实数，的取值范是［->其中所有真命题的序号是三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤,13.(本小题满分12分)己知函数/(%)=sinx•(2cosx-sinx)+cos2x.(I)求函数/(%)的最小正周期；，求sin2(7的值.(II)设且/⑻5^28.(本小题满分12分)甲乙8

12、696715868246594在科普知识竞赛前的培训活动中，将甲、乙两名学生的6次培训成绩(百分制)制成如图所示的茎叶图：(I)若从甲、乙两名学生中选择1人参加该知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识说明理由；(I)若从学生甲的6次培训成绩中随机选择2个，记选到的分数超过87分的个数为求f的分布列和数学期望.S9.(本小题满分12分)四棱锥中，侧面&4Z)是正三角形，底面ABCD是正方形，且平面SAD丄平面ABCD，M、N分别是AB,SC的中点.(I)求证：MA7/平而S4Z);(II)求二面角S—CM—D的余弦值.10.(本小题满分1