2017届高三上学期数学（文）期末试卷(天津市五区县含答案).doc

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1、2017届高三上学期数学（文）期末试卷(天津市五区县含答案)绝密★启用前天津市部分区2016～2017学年度第一学期期末考试高三数学（科）试卷温馨提示：使用答题卡的区，学生作答时请将答案写在答题卡上；不使用答题卡的区，学生作答时请将答案写在试卷上题号一二三总分11617181920得分本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共10分，考试用时120分钟第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘帖考试用条形码答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡

2、上考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷（选择题，共40分）注意事项：1．选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号2．本卷共8小题，每小题分，共40分参考公式：如果事互斥，那么．如果事相互独立，那么．锥体的体积公式，其中表示锥体的底面面积，表示锥体的高柱体的体积公式，其中表示柱体的底面面积，表示柱体的高一、选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）已知集合，则（A）（B）（）（D）（2）从数字1，2，3

3、，4，，6中任取两个数，则取出的两个数的乘积为奇数的概率为（A）（B）（）（D）（3）已知某几何体的三视图如图，则该几何体的体积是（A）48（B）36（）24（D）12（4）设，则“”是“”的（A）充分不必要条（B）必要不充分条（）充要条（D）既不充分也不必要条（）已知，，，则（A）（B）（）（D）（6）已知双曲线（）的焦点到渐近线的距离为2，且双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的方程为（A）（B）（）（D）（7）已知向量，，（其中），则的最小值为（A）（B）（）（D）（8）已知函数若方程有三个不相等的

4、实数根，则实数的取值范围为（A）（B）（）（D）第Ⅱ卷（非选择题，共110分）注意事项：1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上2．本卷共12小题，共110分二、填空题：本大题共有6小题，每小题分，共30分（9）已知i是虚数单位，若，则复数=___________．（10）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为___________（11）已知（其中是自然对数的底数），为的导函数，则的值为___________（12）在等比数列{}中，已知，，则{}的前10项和___________（13）

5、如图，为边长为1的正三角形，为AB的中点，在上，且，连结并延长至，使，连结．则的值为________（14）已知（），若函数在区间内恰有个零点，则的取值范围是___________三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出字说明，证明过程或演算步骤（1）（本小题满分13分）在中，角A,B,的对边分别为，且满足．（I）求角的值；（II）若，的面积为，求的值．（16）（本小题满分l3分）某石材加工厂可以把甲、乙两种类型的大理石板加工成三种规格的小石板，每种类型的大理石板可同时加工成三种规格小石板的块数如下表

6、所示：板材类型甲型石板（块）乙型石板（块）某客户至少需要订购两种规格的石板分别为块和块，至多需要规格的石板块．分别用表示甲、乙两种类型的石板数．（I）用列出满足客户要求的数学关系式，并画出相应的平面区域；（II）加工厂为满足客户的需求，需要加工甲、乙两种类型的石板各多少块，才能使所用石板总数最少？（17）（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，为等边三角形，底面为直角梯形，,,,，点、分别为、的中点（I）求证：直线平面；（II）求证：平面平面；（III）若，求直线与平面所成的角（18）（本小题满分13分）已知

7、数列的前项和（），（），数列的前项和为（I）求数列的通项公式；（II）设（），求数列的前项和；（III）证明：（）（19）（本小题满分14分）已知椭圆的左、右焦点分别为，，上顶点为，若的周长为，且点到直线的距离为（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设是椭圆长轴的两个端点，点是椭圆上不同于的任意一点，直线交直线于点，求证：以为直径的圆过点（20）（本小题满分14分）已知函数（），函数的图象记为曲线（I）若函数在时取得极大值2，求的值；（II）若函数存在三个不同的零点，求实数的取值范围；（III）设动点处的切线与曲线交于

8、另一点，点处的切线为，两切线的斜率分别为，当为何值时存在常数使得？并求出的值天津市部分区2016～2017学年度第一学期期末考试高三数学（科）参考答案一、选择题:1-4DDA-8BAD二、填空题:91011121314三、解答题:1（本小题满分13分）解：（Ⅰ）已知可化为，…………………………3分整理得，，又…………………………6分（Ⅱ）由得，由（Ⅰ），所以由余弦定理得：，，即，…………………………9分所以………