2016中考数学第八讲三角形（一）复习教案（人教版）.doc

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1、2016中考数学第八讲三角形（一）复习教案（人教版）第八讲三角形（一）葛余常81三角形的线段与角基础盘点1．不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做2．（1）从三角形的向它的作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线（2）连接三角形的与对边的线段，叫做三角形的中线（3）在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，与之间的线段,叫做三角形的角平分线注意：三角形的角平分线是线段，一个角的角平分线是射线3．三角形的两边之和第三边，两边之差第三边4．三角形的内角和是；三角形的

2、一个外角大于，三角形的一个外角等于考点呈现考点1三角形的高例1（201•广安）下列四个图形中，线段BE是△AB的高的是（　　）ABD解析：根据三角形高的画法知，过点B作A边上的高，垂足为E，其中线段BE是△AB的高，再结合图形进行判断．只有D符合题意，故选D．评注：本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．锐角三角形三条高全在三角形的内部，直角三角形有两条高是边，钝角三角形有两条高在三角形外考点2三角形三边关系例2（201•青海）已知三角形两

3、边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（　　）　A．B．6．12D．16解析：设第三边的长为x，因为三角形两边的长分别是4和10，所以10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14．故选．评注：三条线段能否构成一个三角形，关键在于判定它们是否符合三角形三边的不等关系，符合即可构成一个三角形，否则就不能构成一个三角形考点3三角形的外角例3（201•柳州）图1中∠1的大小等于（　　）　A．40°B．0°．60°D．70°图1解析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算，得∠1=130°﹣60°

4、=70°．故选D．评注：本题考查了“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”的性质，理解“与它不相邻的内角”是解题的关键．考点4三角形的内角和例4（201•绵阳）如图2，在△AB中，∠B、∠的平分线BE，D相交于点F，∠AB=42°，∠A=60°，则∠BF=（　　）　A．118°B．119°．120°D．121°图2解析：因为∠A=60°，所以∠AB+∠AB=120°因为BE，D是∠B,∠的平分线，所以∠BE=∠AB，∠BD=所以∠BE+∠BD=（∠AB+∠BA）=60°，所以∠BF=180°﹣60°=

5、120°故选．评注:本题主要考查了三角形内角和定理和角平分线的定义，综合运用三角形内角和定理和角平分线的定义是解答此题的关键．误区点拨1对三角形的重要线段的认识有误例1下列说法正确的是（）A三角形的角平分线是射线B三角形的高是一条垂线三角形的三条中线相交于一点D三角形的中线、角平分线和高都在三角形内错解：A或B或D剖析：选A是混淆了一个角的平分线与三角形角平分线的本质区别：角的平分线是射线，三角形的角平分线是线段；选B是对三角形的高的定义理解有误，三角形的高是从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的

6、线段叫三角形的高，因此三角形的高也是线段；三角形的中线、角平分线以及锐角三角形的三条高都在三角形内部，但钝角三角形有两条高在三角形的外部，故选D也是错误的只有选项是正确的2运用三角形三边关系时出错例2（201•大连）下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）A1,2,3B,1，，33,4,8D4,，6错解：A或B或剖析：利用三角形三边关系判断所给的线段能否构成三角形时，只需求出三角形较小两边的和，如果这两边的和大于第三边，即可保证三角形任何两边的和大于第三边选项A中1+2=3，选项B中1+＜3；选项中3+4＜

7、8，所以A，B,都不能构成三角形，应选D跟踪训练1（201•朝阳）一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为　　．2（201•西）如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角尺AB（∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=°，则∠2的度数为（　　）A．10°B．110°．11°D．120°　第1题图3（201•滨州）在△AB中，∠A∶∠B∶∠=3∶4∶，则∠等于()A4°　　B60°　　7°D90°4（201•河北）如图，AB∥EF，D⊥EF，∠

8、BA=0°，则∠AD=（　　）A．120°B．130°．140°D．10°　第4题图第题图（201•常德）如图，在△AB中，∠B＝40°，三角形的外角∠DA和∠AF的平分线交于点E，则∠AE＝　　　　　　度82全等三角形基础盘点1的三角形叫做全等三角形2全等三角形的性质：（1）全等三角形相等；（2）全等三