活动轮廓模型之snake模型简介

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1、像分割之（五）活动轮廓模型之Snake模型简介在“图像分割之（一）概述”中咱们简单了解了目前主流的图像分割方法。下面咱们主要学习下基于能量泛函的分割方法。这里学习下Snake模型简单的知识，LevelSet（水平集）模型会在后面的博文中说到基于能量泛函的分割方法：该类方法主要指的是活动轮廓模型（activecontourmodel）以及在其基础上发展出来的算法，其基木思想是使用连续曲线来表达目标边缘，并定义一个能量泛函使得其自变量包括边缘曲线，因此分割过程就转变为求解能量泛函的最小值的过程，一般可通过求解函数对应的欧拉（Euler.Lagrange）方

2、程来实现，能量达到最小时的曲线位置就是目标的轮廓所在。主动轮廓线模型是一个自顶向下定位图像特征的机制，用户或其他自动处理过程通过事先在感兴趣U标附近放置一个初始轮廓线，在内部能量（内力）和外部能量（外力）的作用下变形外部能量吸引活动轮廓朝物体边缘运动，而内部能量保持活动轮廓的光滑性和拓扑性，当能量达到最小时，活动轮廓收敛到所要检测的物体边缘。一、曲线演化理论曲线演化理论在水平集中运用到，但我感觉在主动轮廓线模型的分割方法屮，这个知识是公用的，所以这里我们简单了解下。曲线可以简单的分为几种:曲线存在曲率，曲率有正有负，于是在法向曲率力的推动下，曲线的运动

3、方向之间有所不同：有些部分朝外扩展，而有些部分则朝内运动。这种情形如下图所示。图中蓝色箭头处的曲率为负，而绿色箭头处的曲率为正。简单曲线在曲率力（也就是曲线的二次导数）的驱动下演化所具有的一种非常特殊的数学性质是：一切简单曲线，无论被扭曲得多么严重，只要还是一种简单曲线，那么在曲率力的推动下最终将退化成一个圆，然后消逝（可以想象下，圆的所有点的曲率力都向着圆心，所以它将慢慢缩小，以致最后消逝）。FrontPropagatingwithSpeed描述曲线几何特征的两个重要参数是单位法矢和曲率，单位法矢描述曲线的方向，曲率则表述曲线弯曲的程度。曲线演化理论

4、就是仅利用曲线的单位法矢和曲率等几何参数来研究曲线随时间的变形。曲线的演变过程可以认为是表示曲线在作用力F的驱动下，朝法线方向N以速度v演化。而速度是有正负之分的，所以就有如果速度v的符号为负，表示活动轮廓演化过程是朝外部方向的，如为正，则表示朝内部方向演化，活动曲线是单方向演化的，不可能同时往两个方向演化。所以曲线的演变过程，就是不同力在曲线上的作用过程，力也可以表达为能量。世界万物都趋向丁能量最小而存在。因为此时它是最平衡的，消耗最小的（不知理解对不？）。那么在图像分割里面，我们目标是把目标的轮廓找到，那么在目标的轮廓这个地方，整个轮廓的能量是最小

5、的，那么曲线在图像任何一个地方，都可以因为力朝着这个能量最小的轮廓演变，当演变到目标的轮廓的吋候，因为能量最小，力平衡了，速度为0了，也就不动了，这时候目标就被我们分割出来了。那现在关键就在于：1)这个轮廓我们怎么表示；2)这些力怎么构造，构造哪些力方可以让目标轮廓这个地方的能量最小？这两个问题的描述和解决就衍生出了很多的基于主动轮廓线模型的分割方法。第一个问题的回答，就形成了两大流派：如果这个轮廓是参数表示的，那么就是参数活动轮廓模型(parametricactivecontourmodel)，典型为snake模型，如果这个轮廓是儿何表示的，那么就是

6、几何活动轮廓模型(geometricactivecontourmodel)，即水平集方法(LevelSet)，它是把二维的轮廓嵌入到三维的曲面的零水平面来表达的(可以理解为一座山峰的等高线，某个等高线把山峰切了，这个高度山峰的水平形状就出来了，也就是轮廓了)，所以低维的演化曲线或曲面，表达为高维函数曲面的零水平集的间接表达形式(这个轮廓的变化，直观上我们就可以调整ill峰的形状或者调整登高线的高度来得到)那对于第二个问题，是两大流派都遇到的问题，是他们都需要解决的最关键的问题。哪些力才可以达到分割的目标呢？这将在后面聊到。二、Snakes模型自1987

7、年Kass提岀Snakes模型以来，各种基于主动轮廓线的图像分割理解和识别方法如雨后春笋般蓬勃发展起来。Snakes模型的基本思想很简单，它以构成一定形状的一些控制点为模板（轮廓线），通过模板自身的弹性形变，与图像局部特征相匹配达到调和，即某种能量函数极小化，完成对图像的分割。再通过对模板的进一步分析而实现图像的理解和识别。简单的來讲，SNAKE模型就是*•条可变形的参数曲线及相应的能量函数，以最小化能量目标函数为目标，控制参数曲线变形，:A有最小能量的闭合曲线就是目标轮廓。构造Snakes模型的目的是为了调和上层知识和底层图像特征这一对矛盾。无论是亮

8、度、梯度、角点、纹理还是光流，所有的图像特征都是局部的。所诮局部性就是指图像上某一点的特征只取