vfc活动轮廓模型和gvf活动轮廓模型之比较

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1、VFC活动轮廓模型和GVF活动轮廓模型之比较　　摘要活动轮廓模型现广泛应用在图像的边缘检测和视频和运动跟踪等方面，本文对GVF活动轮廓模型和VFC活动轮廓模型进行深入比较，两者在原理有本质性的区别，VFC在计算时间开销、噪声鲁棒性、保留弱边缘方面都比GVF模型有了较大的提高。关键词GVF活动轮廓；VFC活动轮廓；噪声鲁棒性；时间开销中图分类号：TP391文献标识码：A文章编号：1671—7597（2013）032-146-01Snake模型最重要的两大不足之处就是对初始曲线敏感和不能收敛到图像曲线的凹形区域。这两大局限性大大的制约了Snake模型的

2、实用性。改进模型中例如气球模型和距离矢量模型都只是对第一个问题有所改进，所以需要有一些新的方法来解决第二个问题。1GVF活动轮廓模型1997年Xu和Prince提出了一种新的思想来解决Snake模型的两大不足之处，这就是梯度矢量流（GradientVector5Flow，GVF）模型。梯度矢量流模型是改变了Snake的外力场，用梯度矢量流场代替原来的高斯力场，梯度矢量流场是通过最小化一个能量函数得到的，其最小化的过程就是求解线性微分方程的过程。GVFSnake模型定义了灰度图像I（x，y）的一个边界图和一个GVF向量场，可使能量函数最小化：项的权值

3、，其值的大小由图像噪声的大小来决定，随着噪声的增大的取值增大。可以看出GVF场通过将图像的边界图的梯度矢量向外线性扩散得到，从而大大的扩大了Snake模型对初始曲线的捕获范围，而且能使能量曲线收敛于图像的凹形区域。GVFSnake模型克服了经典Snake模型的两大问题，增强了Snake模型的应用性，但是它也有自身的缺点，如它对噪声很敏感、矢量场的计算时间长等。2VFC活动轮廓模型VFC活动轮廓模型是将VFC场作为活动轮廓模型的外部能量，内部能量和经典的蛇模型相同都是曲线的弯曲能和连续能。VFC活动轮廓模型的核心部分是矢量场的计算，首先定义矢量场卷积

4、核：矢量场卷积核对最终矢量场的形成起着决定性的作用，所以矢量场卷积核中矢量模值的大小对VFC起着关键的作用。通常离目标越近的点应该对目标的影响越大，所以矢量场卷积核中矢量的模值应该随着离原点距离的增大而减小。VFC模型矢量流场由矢量场卷积核和边界图像卷积得到（灰度图像I的边界图像f通常为）。5定义所要计算的矢量流场为：由于边界图像是非负的而且接近原图像的真实边缘，所以原图像的边缘部分比均一区域对矢量场的贡献大，矢量场将吸引周围的离散点向图像的边缘运动。用矢量场代替活动轮廓模型的外力，得到VFC活动轮廓模型的能量函数，表达式如下：3GVF活动轮廓模型

5、与VFC活动轮廓模型特点比较3.1计算矢量场的时间开销用上小节介绍的复数的频域计算方法，给定一个N*N的边界图像，取大小为（2R+1）*（2R+1）的矢量场卷积核，VFC矢量场的计算开销为。可以看出计算的时间开销主要和矢量场卷积核的大小有关。R通常在N/8到N/2之间取值，当R取N/2时，时间开销为。GVF矢量场的计算是一个迭代的过程，对于N*N的边界图像，每次迭代的时间为，迭代N次的时间开销为。GVF矢量场的计算时间主要和迭代的次数有关。GVF矢量场通常迭代N次，当迭代次数取N/2时，时间开销为。从上两段的介绍可以看出，当图像越大时，VFC矢量场

6、比GVF矢量场计算时间越短。3.2噪声鲁棒性5VFC活动轮廓模型对噪声有较强的鲁棒性。同GVF矢量场一样VFC矢量场也相当于是一个扩散场，在图像的均一区的像素所对应的矢量都是通过它周围像素点的矢量叠加得到的，由于VFC矢量场要进行叠加的像素区域较大，所以一些强的边缘就会吸引离散的噪声点，使得强边缘的矢量场淹没离散噪声点的矢量场，因此与GVF模型相比有对噪声有较强的鲁棒性。3.3对弱边缘的敏感性GVF矢量场是一个扩散场，边界图像中的每个目标都等可能的向周围扩散，包括噪声，这种矢量场无法在减少噪声影响的同时保留弱边缘。混合VFC矢量场，设定一个域值，当

7、边界图的梯度大于这个域值时混合VFC矢量场取边界图的梯度值，当边界图的梯度小于这个域值时混合VFC矢量场取VFC矢量场的值，具体表达式如下：这样就既减小了脉冲点（噪声）对整个矢量场的影响，又保留了弱边缘。参考文献[1]冈萨雷斯.数字图像处理（第二版）[M].电子工业出版社，2007.[2]XuChenyang，PrinceJerryL.Snakes，shapes，andgradientvectorflow[J].IEEETransactionsonImageProcessing，1998，7（3）：359-369.[3]C.Xu，J.L.Princ

8、e，Ceneralizedgradientvectorflowexternalforceforactivecontours