基于符号压力函数的几何活动轮廓模型

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1、文章编号:1001-9081(2012)01-0245-03doi:10.3724/SPJ.1087.2012.00245摘要:针对几何活动轮廓(GAC)模型的诸多缺点,提出一种基于符号压力(SPF)函数的活动轮廓模型。采用一种基于区域统计信息的符号压力函数作为边界指示,能够提高演化曲线在运动过程中对模糊边界的识别能力和抗噪能力。相对于传统几何活动轮廓模型，所提模型具有如下特点：一是能够有效分割边界模糊的目标；二是更具抗噪能力；三是轮廓线运动具有双向性。实验结果表明了所提模型的有效性。?关键词:图像分割；几何活动轮廓模型；水平集；边界指示函数；符号

2、压力函数?中图分类号:TP391.413文献标志码:A■Abstract:WithregardtoseveraldrawbacksofGeometricActiveContour(GAC)model,anewactivecontourmodelbasedonSignedPressureForce(SPF)wasproposedinthisarticle.Aregion-basedsignedpressureforcefunctionwasconstructedastheedgedetectorinthismodel,whichmadeevolvin

3、gcontourmoresensitivetoblurrededgeduringevolutionandmorerobustagainstnoise・Bycontrastwiththetraditionalgeometricactivecontourmodel,theproposedmodelhasthefollowingadvantages:firstlyitcansegmentobjectswithblurredboundary;secondly,itismoreanti・noising;thirdly,themovementofcontour

4、isbi-directional.Theexperimentalresultsshowtheefficiencyoftheproposedmodel.Keywords:imagesegmentation;GeometricActiveContour(GAC)model;levelset;edgedetectorfunction;SignedPressureForce(SPF)func廿on0引言？图像分割是图像处理及计算机视觉中重要的基础性问题，一直受到研究人员的重视。迄今为止已经有大量的模型算法被提出，用来分割不同类型的图像。在这些模型中，活动轮

5、廓模型(Activecontourmodel)[1]是最为著名的模型之一。该模型的基本思想是设置一条封闭曲线，然后通过最小化定义在该曲线上的能量函数以驱使其运动(演化)到目标边界处，达到分割的目的。根据驱动力的不同，活动轮廓模型分为基于边缘信息的活动轮廓模型［1-3］和基于区域信息的活动轮廓模型［4-5］。?几何活动轮廓(GeometricActiveContour,GAC)模型［2,6］首次将水平集方法［7］与活动轮廓模型相结合，通过水平集方法来实现曲线的演化，从而使该模型能够适应曲线演化中的拓扑变化。但是，由于模型中的速度停止函数是基于图像梯度

6、信息的，所以GAC模型无法分割边界模糊的目标。并且，其初始轮廓线的运动是单向的，使得初始轮廓线必须完全设置在目标的内部或者外部，而不能与目标边界交叉。？针对GAC模型的缺点，本文提出一种基于符号压力函数的几何活动轮廓模型：通过构造一个基于区域统计信息的符号压力函数来控制轮廓线的运动。该模型能够适应边界模糊的目标分割问题，并且初始轮廓线的运动具有双向性。？1几何活动轮廓模型？GAC模型最早是由Caselies等［2］与Malladi等［6］分别独立地提出。该模型首次将水平集方法［4］引入到活动轮廓模型中来，使得轮廓线在演化中的拓扑变化，从而能够分割拓

7、扑结构复杂的目标。？在GAC模型中，演化曲线隐含地用高一维的水平集函数来表示。通过不断更新水平集函数来间接地演化嵌入其中的曲线。？假设二维平面的曲线为C(s,t)=(x(s,t),y(s,t)),其中：s表示曲线的参数变量，t表示时间变量，X、y为其二维平面坐标。则?GAC?模型中定义曲线C的演化方程为：？?C?t=g•(v+k)??(1)?其中曲线演化的速度为V=g•(v+k)。v为常值速度，k为曲线的曲率,g为速度停止函数(?SpeedStoppingFunction?)：?g=ll+

8、?G?o*

9、

10、?2(2)?其中?G

11、?o*

12、表不对原图像I进行方差为。的高斯卷积。?一般情况下，图像中各区域内部的灰度值变化较小，而在不同区域的边界处灰度值变