高中段文科生数学错题有效更正的策略研究

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1、高中段文科生数学错题有效更正的策略研究…■高中数学教学论文一＞第一章绪论1.1研究缘起经历了高三（文科班）一年（2010届）的数学教学之后，笔者亲身体会到高三学生的辛苦：试卷满天飞、练习多如牛毛；做过、考过、讲过、订正过的题，再考，学生还是会做错。同时，笔者也体会到了高三教师的辛苦：身心疲惫。心里苦：教了等于白教，讲了等于白讲；身体苦：每个班级每周课时10节；痛恨题海战术。让我们再来看看高三学生的学习过程：听课一一做练习一一听讲评——订正，周而复始。在高三时间这么紧张的时刻，订正试卷这个环节究竟要不要？可不可以省略掉？事实上

2、，笔者不止一次在布置作业上很纠结：到底是叫学生订正试卷呢，还是做一套新练习？到底哪一个更有效，更有助于学生提高学生的解题能力？错题订正是不是在浪费学生的时间呢？数学家怀尔特曾在一篇关于数学教育的论文中评论到：“初等学校中使学生变得迟钝的机械训练，不可避免地要在高年级产生不会思考的自动机器”。在学习数学的过程中，如果一味埋没在题海中，不去总结数学方法，也不去领悟数学思想，那么即使做再多的题冃，学生分析问题，解决问题的能力也不会有真正的提高。通过以上文献，我们不难发现，研究者们对于错误持一致观点：学习者可以通过错误，意识到错误发

3、生后所带来的后果，进而去学习正确的解题策略以及采取有效的解题步骤，从而逐渐完善其知识体系，发展有效的认知结构。错题可以暴露学习者的自身缺陷，当学习者发现了这一问题后，就能够激发他们产生查漏补缺的意识:填补自己缺失的知识点，提高自己运算能力,改正学习过程中的不良习惯等等，并且引导学习者进行积极主动的学习。一个人只有明白了自己的问题所在，并改正错误，才能真正地把知识和能力内化为个人的发展。1.2研究背景1.2.1错题的价值本研究中所提到的“错题”不是指题冃有错误的题，而是指学生在数学解题过程中出错的题目。人的认知规律一般是从知之

4、片面，到知之完整，最后直至深刻。高中生也不例外，他们所处的这样一个特殊年龄段，决定了他们不可能一次性对数学中某个概念或问题深刻理解，而是需两次，甚至多次理解。因此，学生做错题目是学习阶段中一个正常现象，不能避免。但是错题对于学生的学习具有很大的存在价值，它能促进学生的学习。1•错题暴露了学习者的知识缺陷对于学习者来说，错题实质是一笔重要的学习资源。它有很强的针对性：一般来说，同一张试卷上，两个人的错误是不同的，即使同一题错了，发生错误的原因，岀错的步骤也大不一样。可以说每个人的错题暴露了每个人具有个性化的知识缺陷。若学生能从

5、错题中积累一定的解题经验，那么下一次的解题或许就能成功了。2•错题使学习成为可能美国心理学家桑代克认为：人们是通过尝试错误，才建立了一定的联结；1986年，FishLipson从心理学角度，提出了“错误使学习成为可能”的观点；1989年，Frese等人通过大量的实验研究，得到了一个重要的结论：错误可以提供反馈，错误具有潜在的积极作用。认知行为理论认为，错误通过改进心理模型能增加知识体系；错误管理训练理论也得出了相同的结论，通过检验假设和探索问题解决策略等活动可以发展更有效的知识结构。学者Frese还提出一套错误管理训练的方法

6、，目标是帮助学习者重新看待错误，将错误视为获得情绪和认知处理策略的一个机会。第二章文献综述2.1错因分析研究综述笔者通过对以往相关错误分析文献资料进行整理，发现可以从以下几个方面对错误产生的原因进行理论分析。1・认知心理学角度的错因分析早期的心理学家认为：错误是“心理混淆(confusion)"的结果或是一种离题(digression)的行为，其表现形式主要有两种：一种是由于疏忽(slips)所产生的错误，另一种是由于学习了某种错误知识或是由于缺乏某些必须知识而引起的系统性错误(systematicerrors)。前苏联心理

7、学家舍瓦列夫和孜科娃通过课堂观察、实验等方式，记录了学生在学习代数、几何概念时所犯的大量错误案例，对学生出错的心理状况进行分析。舍瓦列夫对初中二年级学生关于代数式运算学习的研究表明，算术的约分对指数运算产生“负迁移”的现象。负迁移的产生主要在于学生遇到较为类似的问题时，活跃了错误联想，由于错误联想在他们身上比正确联想要强一些，因此错误就发生了。而孜科娃的研究主要针对学生在几何概念的形成过程、几何计算题解题过程和定理论证过程中出错的原因。研究结果表明：在几何学习中，如果只教标准图，将会造成学生不识别他们己经认识的但位置不标准的

8、图形。由于任意缩小或扩大几何概念以及书本上采用的“标准图形”产生的抑制作用造成了定理的不正确应用，因而主张在几何教学中，应广泛应用变式图形进行教学。孜科娃指出“术语的生活意义有时跟它们的科学意义基本上是一致的，但有时的科学意义就完全不同。这些术语意义的一致或不一致，对于掌握儿何概念的过程就