大物-第8章答案.doc

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1、8－7　如图所示，1mol氦气，由状态沿直线变到状态，求这过程中内能的变化、对外作的功、吸收的热量.分析由题8-4分析可知功的数值就等于p-V图中过程曲线下所对应的面积，又对一定量的理想气体其内能，而氦气为单原子分子，自由度i=3，则1mol氦气内能的变化，其中温度的增量可由理想气体物态方程求出.求出了过程内能变化和做功值，则吸收的热量可根据热力学第一定律求出.解由分析可知，过程中对外作的功为内能的变化为吸收的热量题8-7图8－8　一定量的空气，吸收了1.71×103J的热量，并保持在1.0×105Pa下膨胀，体积从1

2、.0×10－2m3增加到1.5×10－2m3，问空气对外作了多少功？它的内能改变了多少？分析　由于气体作等压膨胀，气体作功可直接由W＝p(V2－V1)求得.取该空气为系统，根据热力学第一定律Q＝ΔE＋W可确定它的内能变化.在计算过程中要注意热量、功、内能的正负取值.解　该空气等压膨胀，对外作功为W＝p(V2－V1)＝5.0×102J其内能的改变为ΔE＝Q－W＝1.21×103J8－10　一压强为1.0×105Pa,体积为1.0×10－3m3的氧气自0℃加热到100℃.问：(1)当压强不变时，需要多少热量?当体积不变时，

3、需要多少热量?(2)在等压或等体过程中各作了多少功?分析　(1)由量热学知热量的计算公式为.按热力学第一定律，在等体过程中，；在等压过程中，(2)求过程的作功通常有两个途径.①利用公式；②利用热力学第一定律去求解.在本题中，热量Q已求出，而内能变化可由得到.从而可求得功W.解　根据题给初态条件得氧气的物质的量为氧气的摩尔定压热容，摩尔定容热容.(1)求Qp、QV等压过程氧气(系统)吸热等体过程氧气(系统)吸热(2)按分析中的两种方法求作功值①利用公式求解.在等压过程中，，则得而在等体过程中，因气体的体积不变，故作功为②

4、利用热力学第一定律Q＝ΔE＋W求解.氧气的内能变化为　由于在(1)中已求出Qp与QV，则由热力学第一定律可得在等压过程、等体过程中所作的功分别为8－11　如图所示，系统从状态A沿ABC变化到状态C的过程中，外界有326J的热量传递给系统，同时系统对外作功126J.当系统从状态C沿另一曲线CA返回到状态A时，外界对系统作功为52J，则此过程中系统是吸热还是放热？传递热量是多少？分析　已知系统从状态C到状态A，外界对系统作功为WCA，如果再能知道此过程中内能的变化ΔECA，则由热力学第一定律即可求得该过程中系统传递的热量Q

5、CA.由于理想气体的内能是状态(温度)的函数，利用题中给出的ABC过程吸热、作功的情况，由热力学第一定律即可求得由A至C过程中系统内能的变化ΔEAC，而ΔEAC＝－ΔECA，故可求得QCA.解　系统经ABC过程所吸收的热量及对外所作的功分别为QABC＝326J，　WABC＝126J则由热力学第一定律可得由A到C过程中系统内能的增量ΔEAC＝QABC－WABC＝200J由此可得从C到A，系统内能的增量为ΔECA＝－200J从C到A，系统所吸收的热量为QCA＝ΔECA＋WCA＝－252J式中负号表示系统向外界放热252J.

6、这里要说明的是由于CA是一未知过程，上述求出的放热是过程的总效果，而对其中每一微小过程来讲并不一定都是放热.8－12　如图所示，使1mol氧气(1)由A等温地变到B；(2)由A等体地变到C，再由C等压地变到B.试分别计算氧气所作的功和吸收的热量.题8-12图分析　从p－V图(也称示功图)上可以看出，氧气在AB与ACB两个过程中所作的功是不同的，其大小可通过求出.考虑到内能是状态的函数，其变化值与过程无关，所以这两个不同过程的内能变化是相同的，而且因初、末状态温度相同TA＝TB，故ΔE＝0，利用热力学第一定律Q＝W＋ΔE

7、，可求出每一过程所吸收的热量.解　(1)沿AB作等温膨胀的过程中，系统作功由分析可知在等温过程中，氧气吸收的热量为QAB＝WAB＝2.77×103Ｊ　　(2)沿A到C再到B的过程中系统作功和吸热分别为WACB＝WAC＋WCB＝WCB＝(VB－VC)＝2.0×103ＪQACB＝WACB＝2.0×103Ｊ8-16　一卡诺热机的低温热源温度为7℃，效率为40％，若要将其效率提高到50％，问高温热源的温度需提高多少？解　设高温热源的温度分别为、,则有，　其中T2为低温热源温度.由上述两式可得高温热源需提高的温度为