大物磁场答案.doc

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1、1.如图8-1所示，载流的圆形线圈（半径）与正方形线圈（边长）通有相同电流，若两个线圈中心，处的磁感应强度大小相同，则半径与边长之比为[]。A.B.C.D.答案：【B】解：圆电流在其轴线上产生的磁场的磁感应强度为，方向沿着轴线在圆心处（），。通电正方形线圈，可以看成4段载流直导线，由毕萨定律知道，每段载流直导线在正方形中心产生的磁场的磁感应强度大小相等，方向相同，由叠加原理。2..如图8-2所示,四条平行的无限长直导线，垂直通过边长为正方形顶点，每条导线中的电流都是，这四条导线在正方形中心点产生的磁感应强度为[]。A.B.C.D.答案：【

2、A】解：建立直角坐标系，则4根无限长载流直导线在正方形中心产生的磁感应强度为，，3.一根无限长直导线弯成图8-3所示的形状，中部是半径为、对圆心张角为的圆弧，当通以电流时，处磁感应强度的大小，方向为。答案：，方向垂直纸面向里解：将整个载流导线分为三段：直线、圆弧、直线。由毕萨定律可以判断出，三段载流导线在圆心处产生的电磁感应强度方向均沿着垂直纸面向里，因此，总的电磁感应强度方向沿着垂直纸面向里。两段载流直线在圆心处产生的电磁感应强度三分之一圆弧在圆心处产生的电磁感应强度在圆心处产生的总电磁感应强度方向垂直纸面向里。4.如图8-4所示,两个

3、同心半圆弧组成一闭合线圈，通有电流，设线圈平面法向垂直纸面向里。则圆心点的磁感应强度，线圈的磁矩。答案：,解：由毕萨定律可知，两个半圆连线上的电流圆心处产生的电磁感应强度为零在半径为的半圆弧在圆心处产生的电磁感应强度垂直于纸面向外（与反向）半径为的半圆弧在圆心处产生的电磁感应强度垂直于纸面向里（与同向）再由毕萨定律可知，两个半圆连线上的电流圆心处产生的电磁感应强度为零圆心处总的电磁感应强度线圈的磁矩5．在坐标原点有一电流元。试求该电流元在下列各点处产生的磁感应强度？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）解：该电流元产生的电磁感应强度表示为

4、①，②，③，④，⑤，6.从经典观点来看，氢原子可看作是一个电子绕核高速旋转的体系，已知电子以速度在半径的圆轨道上运动，求：电子在轨道中心产生的磁感应强度和电子的磁矩大小。解：角速度，7.在一半径的无限长半圆柱形金属薄片中，自上而下地有电流通过，试求：圆柱轴线上任一点的磁感应强度。解：如图，取过场点的横截面为平面，横截面与金属薄片的交集为一个半圆弧。可以将电流分成无限多小的无限长电流，圆心角为的电流强度为它对场点的磁场贡献为对从0到积分，可得8.在电子仪器中，为了减小与电源相连的两条导线的磁场，通常总是把他们扭在一起，为什么？答：与电源相连

5、的两根导线的电流方向相反，扭在一起可以使磁场尽可能相互抵消，以免产生磁干扰。作业91..如图9-1所示,在无限长载流导线附近作一球形闭合曲面当面向长直导线靠近的过程中，穿过面的磁通量及面上任一点的磁感应强度大小的变化为[]。A.增大，不变B.不变,增大C.增大，增大D.不变,不变答案：【B】解：由磁场的高斯定理，即穿过闭合曲面的磁通量为零，或者说，磁感应线为闭合曲线，所以F不变；由于长直载流导线的磁场，与距离成反比，所以，当闭合曲面靠近载流直导线时，闭合曲面上各点的磁感应强度增大。2.一电子以速度垂直地进入磁感应强度为的均匀磁场中，此电子

6、在磁场中运动的轨迹所围的面积内的磁通量将是[]。A.反比于，正比于B.反比于,正比于C.正比于，反比于D.正比于，反比于答案：【A】解：电子垂直于磁场进入磁场，将在洛伦兹力的作用下，在垂直于磁场的平面内作圆周运动。电子在磁场中运动的轨迹半径由于磁场与面积垂直，所围的面积内的磁通量3.如图9-2所示,一无限长密绕真实螺线管，通电流强度为。对套在螺线管轴线外的环路（螺线管穿过环路）作积分。答案：解：①根据安培环路定理；②真实螺线管。4.两平行长直导线相距，每条导线载有电流(如图9-3所示),则通过图中矩形面积的磁通量。答案：解：电流和大小相等

7、，方向相反，由毕萨定律可以判知，它们在矩形面积内产生的电磁感应强度方向均垂直于纸面向外。由对称性可知，电流和产生的电磁感应强度穿过矩形面积的磁通量大小相等，因此只须计算一个电流产生磁场的磁通量。5.有一很长的载流导体直圆管，内半径为，外半径为，电流强度为，电流沿轴线方向流动，并且均匀地分布在管壁的横截面上，如图9-4所示。求空间各点的磁感应强度，并画出曲线（为场点到轴线的垂直距离）。解：以轴线为中心的同心圆各点场感应强度大小相等，方向沿圆周切线。取此同心圆为环路，由对称性可知，在积分环路上，感应强度大小相等，方向均沿着环路。应用安培环路定

8、理，电流密度为，则；；。磁感应强度分布为；；6.矩阵截面的螺线环，尺寸见图9-5。（1）求环内磁感应强度的分布；（2）证明通过螺线环截面（图中阴影区）的磁通量为，其中为螺线环线圈总匝数，为其中