大物下习题答案.doc

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1、习题1111-3．将一“无限长”带电细线弯成图示形状，设电荷均匀分布，电荷线密度为，四分之一圆弧的半径为，试求圆心点的场强。解：以为坐标原点建立坐标，如图所示。①对于半无限长导线在点的场强：有：②对于半无限长导线在点的场强：有：③对于圆弧在点的场强：有：∴总场强：，，得：。或写成场强：，方向。11-5．带电细线弯成半径为的半圆形，电荷线密度为，式中为一常数，为半径与轴所成的夹角，如图所示．试求环心处的电场强度。解：如图，，考虑到对称性，有：；∴，方向沿轴负向。11-15．图示为一个均匀带电的球壳，其电荷体密度为，球壳内表面半径

2、为，外表面半径为．设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势。解：当时，因高斯面内不包围电荷，有：，当时，有：，当时，有：，以无穷远处为电势零点，有：。11-19．如图所示，一个半径为的均匀带电圆板，其电荷面密度为(＞0)今有一质量为，电荷为的粒子(＞0)沿圆板轴线(轴)方向向圆板运动，已知在距圆心（也是轴原点）为的位置上时，粒子的速度为，求粒子击中圆板时的速度(设圆板带电的均匀性始终不变)。解：均匀带电圆板在其垂直于面的轴线上处产生的电势为：，那么，，由能量守恒定律，，有：大学物理第12章课后习题12-3．有一外半径为，内半

3、径的金属球壳，在壳内有一半径为的金属球，球壳和内球均带电量，求球心的电势．解：由高斯定理，可求出场强分布：∴。12-9．同轴传输线是由两个很长且彼此绝缘的同轴金属圆柱(内)和圆筒(外)构成，设内圆柱半径为，电势为，外圆筒的内半径为，电势为.求其离轴为处(<<)的电势。解：∵<<处电场强度为：，∴内外圆柱间电势差为：则：同理，处的电势为：（*）∴。【注：上式也可以变形为：，与书后答案相同，或将（*）式用：计算，结果如上】习题1313-3．面积为的平行板电容器，两板间距为，求：（1）插入厚度为，相对介电常数为的电介质，其电容量变为

4、原来的多少倍？（2）插入厚度为的导电板，其电容量又变为原来的多少倍？解：（1）电介质外的场强为：，而电介质内的场强为：，所以，两板间电势差为：，那么，，而，∴；（2）插入厚度为的导电板，可看成是两个电容的串联，有：，∴。13-6．如图所示，半径为的导体球带有电荷Q，球外有一层均匀介质同心球壳，其内、外半径分别为和，相对电容率为，求：介质内、外的电场强度大小和电位移矢量大小。解：利用介质中的高斯定理。（1）导体内外的电位移为：，；，。（2）由于，所以介质内外的电场强度为：时，；时，；时，；时，。13-12．一平行板电容器的板面积

5、为，两板间距离为，板间充满相对介电常数为的均匀介质，分别求出下述两种情况下外力所做的功：（1）维持两板上面电荷密度不变而把介质取出；（2）维持两板上电压不变而把介质取出。解：（1）维持两板上面电荷密度不变，有介质时：，（，）取出介质后：，外力所做的功等于静电场能量的增加：；（2）维持两板上电压不变，有介质时：，取出介质后：，∴。大学物理第14章课后习题14-1．如图所示的弓形线框中通有电流，求圆心处的磁感应强度。解：圆弧在O点的磁感应强度：，方向：；直导线在O点的磁感应强度：，方向：；∴总场强：，方向。14-8．一橡皮传输带以

6、速度匀速向右运动，如图所示，橡皮带上均匀带有电荷，电荷面密度为。（1）求像皮带中部上方靠近表面一点处的磁感应强度的大小；（2）证明对非相对论情形，运动电荷的速度及它所产生的磁场和电场之间满足下述关系：（式中）。解：（1）如图，垂直于电荷运动方向作一个闭合回路，考虑到橡皮带上等效电流密度为：，橡皮带上方的磁场方向水平向外，橡皮带下方的磁场方向水平向里，根据安培环路定理有：，∴磁感应强度的大小：；（2）非相对论情形下：匀速运动的点电荷产生的磁场为：，点电荷产生的电场为：，∴，即为结论：（式中）。14-10．如图所示，两无限长平行放

7、置的柱形导体内通过等值、反向电流，电流在两个阴影所示的横截面的面积皆为，两圆柱轴线间的距离，试求两导体中部真空部分的磁感应强度。解：因为一个阴影的横截面积为，那么面电流密度为：，利用补偿法，将真空部分看成通有电流，设其中一个阴影在真空部分某点处产生的磁场为，距离为，另一个为、，有：。利用安培环路定理可得：，，则：，，∴。即空腔处磁感应强度大小为，方向向上。14-12．在电视显象管的电子束中，电子能量为，这个显像管的取向使电子沿水平方向由南向北运动。该处地球磁场的垂直分量向下，大小为，问：（1）电子束将偏向什么方向？（2）电子的

8、加速度是多少？（3）电子束在显象管内在南北方向上通过时将偏转多远？解：（1）根据可判断出电子束将偏向东。（2）利用，有：，而，∴（3）。大学物理第15章课后习题15-2．螺绕环平均周长，环上绕有线圈匝，通有电流。试求：（1）管内为空气时和的大小；（2）若管内充满相对磁导率的磁