大物第1章习题答案.ppt

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1、解:1-6.某质点的速度为,已知时它过点,求该质点的运动方程。代入解得:第1章习题解:(1)1-8.某质点作直线运动,其运动方程为,求:(1)第3秒末质点的位置;(2)头3秒内的位移;(3)头3秒的路程。(2)(3)解:设置坐标轴如图。由几何关系可知:1-10.湖中有一小船,岸边有人用绳子跨过距离河面的滑轮拉船靠岸,设绳子的原长是,人以匀速拉绳,试描述小船的运动轨迹并求其速度和加速度。其中,解:1-11.大马哈鱼总是逆流而上,游程中有时要跃上瀑布,这种鱼跃出水面的速度可达,它最高可跃上多高的瀑布?1-12.一人站在山坡上,扔出一个初速度

2、为的小石子,如图所示。(1)证明小石子落到山坡上的距离(2)由此证明当时,S有最大值(1)证明:建立坐标如图。则石子的轨迹曲线为:设石子在时刻落地,则有解得:(2)证明:代入得:1-13.一人扔石子的最大出手速度为,他能击中一个与他的手水平距离,高处的目标吗?在这里距离上他能击中的最大高度是?解:建立坐标系如图,设出手角度为则石子运动的抛物线轨迹为:在水平距离处的高度为求其极值:代入求得:所以此人打不到目标,在这个距离上能打到的最大高度为12.3m1-14.如果把两个物体A和B分别以初速度和抛出去,与水平面的夹角为,与水平面的夹角,试证

3、明在任一时刻物体B相对于物体A的速度为常矢量。证明:在任意时刻t,物体B相对于物体A的速度:1-15.若上抛物体沿两个方向经过水平线A的时间间隔为,而沿两个方向经过A上方h处的另一水平线B的时间间隔为,试求重力加速度。解:设该物体垂直向上的初始速度分量为,则任意时刻的速度为整理得:由运动的对称性可知:代入上式:1-16.以初速度将物体斜向上抛,抛射角,不计空气阻力,求物体在轨道最高点处的曲率半径。解:物体在最高点时,1-17.某质点从静止出发沿半径的圆周运动,其角加速度随时间的变化规律为,试求质点的角速度及切向加速度的大小。解:角速度线

4、速度切向加速度1-18.某质点作圆周运动的方程为,在t=0时开始逆时针旋转,试求:(1)t=0.5时,质点以什么方向转动;(2)质点转动方向改变的瞬间,其角位置为多大?解:角速度此时质点顺时针转动。(2)(1)1-19.质点从静止出发沿半径的圆周作匀变速运动,切向加速度,试求:(1)经过多长时间后质点的总加速度恰好与半径成45°角?(2)在上述时间内,质点经历的角位移和路程分别为多少?解:(1)质点线速度质点的总加速度与半径成45°角代入数据解得:(2)1-20.汽车在半径为的圆弧弯道上减速行驶,设某一时刻汽车的速率为,切向加速度为,求

5、汽车的法向加速度和总加速度的大小和方向。解:总加速度其方向与行驶方向的夹角为:

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