几何高效复习策略

《几何高效复习策略》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、几何高效复习策略姜远茂山东省莱丙市院上镇中心中学266600几何教学的高效复习能全面地培养学牛.的数学综合解题能力，而审题乂是几何解题思路的源泉，也是几何解题策略的原点，完成几何审题目标，也就为几何解题奠定了基础。教师在几何教学的高效复习课中，要有意识地培养学生的审题能力。如：主问题：设抛物线y=ax2+bx-2与x轴交于两个不同的点A(-1,0),B(m,0)o与y轴交于点C，且∠ACB=90°。(1)求m的值和抛物线的解析式。(2)己知点D(l,n)在抛物线上，过点A的直线y=x+l交于抛物线于另一点E，若点P在x轴上，以点P、B、D为

2、顶点的三角形与AAEB相似，求点P的坐标。这是一道要求学生根据自己的经验进行探讨的综合问题，几何题中的条件是未知和己知间转化的因素，解题时必须从始到终紧扣己知条件，才能找到解题的突破口，才能顺利地找到解题的答案。这题中的条件看似很简单，如果学生找不到解题有效的条件，不能从关键条件去考虑问题，那就很容易陷入解题的网境。因此，引导学生紧扣条件，发掘题目中蕴含的信息，选择解题的方向，把各个知识点串联起来，它是几何高效复习中的核心问题，也是运用数学解题策略的必要环节。一、问题初探问题情景一：关于直角三角形ACB,你知道主要有哪些知识？(学生畅所欲言)同学甲：勾股定

3、理(边)AB2=AC2+BC2同学乙：两锐角互余∠A+∠B=90同学丁：直角三角函数教师添上条件你还有吗？(学生踊跃发言)1.若点M为AB中点2.若∠B=30°3.若于点CD⊥AB于点0,那么从相似三角形的角度出发你可得到哪些结论？生①：Aadc^Aacb,Aadc^Acdb,AACB^ACDB生②相似三角形对应边成比例生③冇关线段有乘积式：C02=A0B0,AC2=A0ABBC2=B0AB0CAB=ACBC(面积法)问题情景二:以AB所在直线为x轴，以C0所在直线为y轴，建立直角坐标系，当OA=1,0C=2时，请

4、写出A、B、C三点的坐标。二、问题深入问题情景三:抛物线过A、B、C三点，求它的解析式。生①：解法用一般式y=ax2+bx+c生②：解法用两交点式y=a(x-xl)(x-x2)问题情景四：已知点D(l,n)在抛物线上，过点A的直线y=x+l交于抛物线于另一点E,求D、E的坐标。三、解决问题问题情景五：若点P在x轴上，以点P、B、D为顶点的三角形与AAEB相似，求点P的坐标。这堂几何高效复习课，教师采用“主问题”形式，“主问题”是立意高远的有质量的课堂教学问题，是深层次课堂活动的引爆点、牵引机和粘和剂，在教学中显现着“以一当十”的力量，具冇“一问能敌许多问”

5、的艺术效果。教师在大问题下的反问、追问、补问技术，蕴含多种数学思想与方法，不失数学本质；小问题下的提炼与归纳，问题呈开发状态，奋利于数学探究，问题的思维含量高，能促进学生思维发展，冇利于学生的可持续发展，老师营造会提问的课堂，循序渐进地呈现问题，教师呈现问题宜如功伐坚木•一样，由易而入难，由浅而及深。这样学生不至于听“问”而却步，品尝到冋答问题后取得胜利的喜悦，奋心情听、讲、思、问，教师在复习知识的同时，点拨解题的技巧，环环相扣，层层剖析，（解决问题）问题情景5的教学，学生的两种水平的思维得到了发展：一是现奋水平，指独立活动吋所能达到的解决问题的水平；另一

6、种是可能的发展水平（即通过教学所获得的潜力），两者之间的差异就是最近发展区。在思维的最近发展区设问，有利于充分发挥其潜能，超越最近发展区而达到潜在的发展水平，然后在此基础上滚动发展。教师教学设计找到了学生最近知识发展区，学生由“无米之炊”变为满腹经纶，掌握解综合题技能得心应手，几何高效复习目的达到了,学生在解决一道题0的过程中，领悟了这类看似很难把握的综合题，苏实找到解题条件中的突破点，把条件中的知识点串联起来，也就掌握了解题的全过程。因此，我们几何复要做到高效，教师在解题策略的教学上，必须要让学生树立条件意识，不仅是依赖表面条件，还要深入挖掘探讨，找到最

7、大最有效的条件。而教师的引导学生审题吋呈现的问题必须做到孔子所说的“不躐等”（要循序渐进）、“不凌节而施”（要按深浅次第进行教育），让学生在冋答中节节胜利，这样学生才能积极思考，倍添学生学习数学的劲头。几何教学的高效复能全面地培养学生的数学综合解题能力，而审题又是几何解题思路的源泉，也是几何解题策略的原点，完成几何审题0标，也就为几何解题奠定了基础。审题既是几何教学解决数学问题的关键，是决定解题方向是否正确的决定因素。教师在几何教学的高效复中应从审题这一步着手，务本、求实、守正、出新，建立成功审题之上的解题策略，更好地培养学生解数学综合题的能力。