江西省南昌市届下学期高三级第一次模拟考试数学试卷文科有答案

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1、江西省南昌市2011届下学期高三年级第一次模拟考试数学试卷（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分。第I卷（选择题共50分）考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第II卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。若在试题卷上作答，答案无效。3．考试结束，

2、监考员将试题卷、答题卡一并收回。参考公式：样本数据的标准差锥体体积公式为样本平均数，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．右图是计算函数的值的程度框图，在①、②、③处应分别填入的是（）A．B．C．D．2．下列命题中是假命题的是（）A．存在B．对任意C．△ABC中，A>B的充要条件是D．对任意都不是偶函数3．设集合，则集合P的非空子集个数是（）A．2B．3C．7D．84．甲、乙

3、两个数学兴趣小组各有5名同学，在一次数学测试中，成绩统计用茎叶图表如下，若甲、乙小组的平均成绩分别是X甲，X乙，则下列结论正确的是（）A．X甲>X乙，甲比乙成绩稳定B．X甲>X乙，乙比甲成绩稳定C．X甲

4、是（）A．1B．2C．3D．48．抛物线焦点为F，准线为l，经过F的直线与抛物线交于A、B两点，交准线于C点，点A在x轴上方，AK⊥l，垂足为K，若

5、BC

6、=2

7、BF

8、，且

9、AF

10、=4，则△AKF的面积是（）A．4B．C．D．89．已知是定义在R上的偶函数，对任意都有且等于（）A．1B．2C．3D．410．定义，则方程有唯一解时，实数k的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。11．已知为虚数单位，则的值等于。12．△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c，重心为G，若

11、，则∠A=。13．曲线处的切线的倾斜角是；14．观察下列等式：12=1，12—22=—3，12—22+32=6，12—22+32—42=-10，…………………由以上等式推测到一个一般的结论：对于，12—22+32—42+…+（—1）n+1n2=。15．已知a，b为正数，且直线与直线互相垂直，则的最小值为。三、解答题：本大题共6小题，共75分。其中（16）~（19）每小题12分，（20）题13分，（21）题14分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤。16．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a

12、，b，c，若锐角C满足（1）求的值；（2）当的面积。17．（本小题满分12分）从某小组的2名女生和3名男生中任选2人去参加一项公益活动。（1）求所选2人中恰有一名男生的概率；（2）求所选2人中至少有一名女生的概率。18．（本小题满分12分）已知矩形ABCD中，AB=6，BC=，E为AD的中点（图一）。沿BE将△ABE折起，使平面ABE⊥平面BECD（图二），且F为AC的中点。（1）求证：FD//平面ABE；（2）求证：AC⊥BE。19．（本小题满分13分）在数列（1）求及通项；（2）设。20．（本小题满分13分）已知双

13、曲线，0为坐标原点，离心率点在双曲线上。（1）求双曲线的方程；（2）若直线l与双曲线交于P、Q两点，且，求：

14、OP

15、2+

16、OQ

17、2的最小值。21．（本小题满分13分）已知函数（1）如果对任意恒成立，求实数a的取值范围；（2）设实数的两个极值点分别为判断①②③是否为定值？若是定值请求出；若不是定值，请把不是定值的表示为函数并求出的最小值；