江西省南昌市2013届高三上学期调研考试文科数学试卷

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1、江西省南昌市2013届高三上学期调研考试数学（文）试题第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题。每小题5分。共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．集合A=[-4，4]，B=[-5，a]，则“AÍB”是“a>4”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．下列命题中，m，n表示两条不同的直线，a，b，γ表示三个不同的平面①若m⊥a，n∥a，则m⊥n②若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b③若m∥a，n∥a，则m∥n④若a∥b，b∥γ，m⊥a，则m⊥γ．正确的命题是A．①③B．②③C．①

2、④D．②④3．命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是A．所有不能被2整除的整数都是偶数B．所有能被2整除的整数都不是偶数C．存在一个不能被2整除的整数是偶数D．存在一个能被2整除的整数不是偶数4．已知等比数列{an}公比为q，其前n项和为Sn，若S3，S9，S6成等差数列，则q3等于yA．-B．1C．-或1D．-1或5．下图是某次考试对一道题评分的算法框图，其中x1，x2，x3为三个评卷人对该题的独立评分，p为该题的最终得分，当x1=6，x2=9，p=8．5时，x3等于A．11B．10C．8D．76．为促进社会和谐发展，

3、儿童的健康已经引起人们的高度重视。某幼儿园对本园“大班”的100名儿童的体重做了测量，并根据所的数据画出了频率分布直方图如图所示，则体重在18—20千克的儿童人数为A．15B．25C．30D．757．右图是函数y=sin（ωx+j）（x∈R）在区间[-，]上的图像，为了得到这个函数的图像，只要将y=sinx（x∈R）的图像上所有点A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变。第6页共6页C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐

4、标缩短到原来的倍，纵坐标不变。D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变。8．在△ABC中，已知b=3，c=3，A=30°，则角C等于A．30°B．60°或120°C．60°D．120°9．△ABC所在平面上一点P满足++=，则△PAB的面积与△ABC的面积之比为A．2∶3B．1∶3C．1∶4D．1∶610．如图所示的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个小孔以相同的速度注入其中，注满为止．用下面对应的图像显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中不正确的是A．1个B．2个C．3个D．4个第

5、Ⅱ卷二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上）11．已知命题p：“存在x∈R，使4x+2x+1+m=0”，若“非p”是假命题，则实数m的取值范围是12．若a>3，则函数f（x）=x2-ax+1在区间（0，2）上恰好有个零点13．已知函数f（x）=lnx，0

6、几何体的三视图，根据图中的数据，可得该几何体的体积是三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）16．（本小题满分12分）已知a∈（0，π）且cos（a-）=。求cosa17．（本小题满分12分）已知向量=3i-4j，=6i-3j，=（5-m）i-（3+m）j其中i，j分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量（1）A，B，C能够成三角形，求实数m应满足的条件。（2）对任意m∈[1，2]使不等式2≤-x2+x+3恒成立，求x的取值范围18．（本小题满分12分）为了解某市工厂开展群众体育活动

7、的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三个区中抽出7个工厂进行调查。已知A，B，C区中分别有16，24，16个工厂。第6页共6页（1）求从A，B，C区中应分别抽取的工厂个数；（2）若从抽得的7个工厂中随机的抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有一个来自A区的概率19．（本小题满分12分）如图1所示，在边长为12的正方形AA′A′1A1中，点B、C在线段AA′上，且AB=3，BC=4，作BB1//AA1，分别交A1A′1、AA′1于点B1、P，作CC1//AA1，分别交A1A′1、AA′1于点C1、Q，将该

8、正方形沿BB1、CC1折叠，使得A′A′1与AA1重合，构成如图2所示的三棱柱ABC—A1B1C1。（1）在三棱柱ABC—A1B1C1中，求证：AB⊥平面BCC1B1；（2）求平面APQ将三棱柱ABC—A1B1C1分成上、下两部分几何体的体积之比。20．（本小题满分13分）已