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《高二文科数学下学期期末考试卷_1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、合肥一中、六中、一六八中学2010-2011第二学期高二期末联考数学(文科)测试卷(本试卷满分:150分完卷时间:120分钟)第I卷(选择题共50分)一、选择题1、函数的定义域为集合,函数的定义域为集合,则A.B.C.D.2、已知向量,,若,则的值为()A.B.4C.D.3、已知i为虚数单位,若复数i,i,则()A.iB.iC.iD.i4、已知椭圆与双曲线有相同的焦点,则的值为()A.B.C.D.5.按照程序框图(如右图)执行,第3个输出的数是()A.7B.6C.5D.46.圆上的点到直线的距离最大值是()A.2B.1+
2、C.D.1+7、某所学校计划招聘男教师名,女教师名,和须满足约束条件则该校招聘的教师人数最多是()A.6B.8C.10D.128、已知的面积,则角的大小为()A.B.C.D.9.如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上,七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为()A.84,4.8B.84,1.6C.85,4D.85,1.610.已知,若则()A.1B.C.D.第II卷(非选择题共100分)二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题的相应
3、位置)11、已知x与y之间的一组数据:x0123y1357则y与x的线性回归方程为必过点的坐标为12.已知向量a和b的夹角为60°,
4、a
5、=3,
6、b
7、=4,则(2a–b)a等于________13.已知,且,则的最大值为14.函数的单调递增区间是____15.对于函数,给出下列四个命题:①存在,使;②存在,使恒成立;③存在,使函数的图象关于坐标原点成中心对称;④函数f(x)的图象关于直线对称;⑤函数f(x)的图象向左平移就能得到的图象其中正确命题的序号是.三.解答题16.(本小题满分12分)有两个不透明的箱子,每个箱子都
8、装有4个完全相同的小球,球上分别标有数字1、2、3、4.(Ⅰ)甲从其中一个箱子中摸出一个球,乙从另一个箱子摸出一个球,谁摸出的球上标的数字大谁就获胜(若数字相同则为平局),求甲获胜的概率;(Ⅱ)摸球方法与(Ⅰ)同,若规定:两人摸到的球上所标数字相同甲获胜,所标数字不相同则乙获胜,这样规定公平吗?请说明理由。17.(本小题满分12分)根据市气象站对春季某一天气温变化的数据统计显示,气温变化的分布可以用曲线拟合(,单位为小时,表示气温,单位为摄氏度,,,现已知这天气温为4至12摄氏度,并得知在凌晨1时整气温最低,下午13时整
9、气温最高。(1)求这条曲线的函数表达式;(2)求这一天19时整的气温。侧视图俯视图直观图18.(本题满分12分)如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图,在直观图中,是的中点,侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.(Ⅰ)求出该几何体的体积。(Ⅱ)若是的中点,求证:平面;(Ⅲ)求证:平面平面.19.(本小题满分13分)已知函数(Ⅰ)求函数在点(1,)处的切线方程(Ⅱ)求函数的极值(Ⅲ)对于曲线上的不同两点,如果存在曲线上的点,且,使得曲线在点处的切线,则称为弦的陪
10、伴切线.已知两点,试求弦的陪伴切线的方程;20.(本小题满分13分)已知圆C:过点A(3,1),且过点P(4,4)的直线PF与圆C相切并和x轴的负半轴相交于点F.(1)求切线PF的方程;(2)若抛物线E的焦点为F,顶点在原点,求抛物线E的方程。(3)若Q为抛物线E上的一个动点,求的取值范围.21、(本小题共13分)设数列的前项和.(Ⅰ)证明数列是等比数列;ks5*u(Ⅱ)若,且,求数列的前项和高二数学(文科)联考试卷参考答案及评分标准一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,总计50分,题号12345678910答案AC
11、ACCBCBDB二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,11.(1.5,4),12.12,13.,14、,15.③④16.解:(Ⅰ)用(表示甲摸到的数字,表示乙摸到的数字)表示甲、乙各摸一球构成的基本事件,则基本事件有:、、、、、、、、、、、、、、、,共16个;……3分设:甲获胜的的事件为A,则事件A包含的基本事件有:、、、、、,共有6个;则…………………………6分(Ⅱ)设:甲获胜的的事件为B,乙获胜的的事件为C;事件B所包含的基本事件有:、、、,共有4个;则…………………………10分,所以这样规定不公平.……
12、……………11分答:(Ⅰ)甲获胜的概率为;(Ⅱ)这样规定不公平.…………17.(1)b=(4+12)÷2=8…………2分A=12-8=4…………4分,…………6分所以这条曲线的函数表达式为:…………8分(2)所以下午19时整的气温为8摄氏度。…………1218.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)由题意可知:四棱锥中,平面平