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时间:2019-05-21
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1、2012-2013学年下学期期末考试高二年级文科数学试卷考试时间:120分钟总分:150分一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.点M的极坐标是(2,),转化为直角坐标是()(A)(B)(C)(D)2.若是任意的实数,且,则()(A)(B)(C)(D)3.曲线的极坐标方程化为直角坐标为()。(A).(B).(C).(D).4.直线的位置关系是()(A)相离(B)相切(C)相交(D)无法判断5.已知点P的极坐标是(1,),则过点P且垂直极轴的直线方程
2、是()。A.B.C.D.6.直线的参数方程是()。A.(t为参数)B.(t为参数)C.(t为参数)D.(θ为参数)7.若a>0,b>0,且a+b=4,则下列不等式恒成立的是( )A.>B.+≤1C.≥2D.a2+b2≥88.函数的最小值为( ) A.2 B. C.4 D.6109.不等式的解集为()(A)(B)(C)(D)10.已知过曲线上一点P和原点O的直线PO的倾斜角为,则P点坐标是()A、(3,4) B、 C、(-3,-4) D、11.在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中,
3、直线l:与曲线C:相交,则k的取值范围是()。A.B.C.D.但0xy0xy0xy0xy12.参数方程(为参数)所表示的曲线是()。ABCD二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.曲线C经过坐标伸缩变换后,得到的曲线方程为,则曲线C的方程为_________________________。14.若A=,B=,则A,B的大小关系为__________.15.在极坐标系中,直线与圆相交的弦长为_________16.下列命题:①;②;10③函数的最小值是4;④;其中正确命题的序号是三、解答题:本大题共
4、6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本题10分)解不等式:18.(本题12分)已知过点P(2,0),斜率为1的直线和抛物线相交于A、B两点,设线段AB的中点为M,求点M的坐标。19.(本题12分)已知函数.(1)当时,求函数的定义域;(2)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.1020.(本题12分)设,,是不全相等的正数,求证:(1);(2).21.(本题12分)已知动点P、Q都在曲线C:(t为参数)上,对应参数分别为,M为PQ的中点。(I)求点M的轨迹的参数方程:(Ⅱ)将M到坐标原
5、点的距离d表示为α的函数,并判断M的轨迹是否过坐标原点.22.(本题12分)设a,b,c均为正数,且a+b+c=1。证明:(Ⅰ)ab+bc+ca≤;(Ⅱ).10试室号_____________试室座位号______________班别________________姓名_________________________-----------------------------------------密---------------------------------------------封------------
6、--------------------------------------线---------------------------------------------------2012-2013学年下学期期末考试卷高二文科数学答题卡一、二题得分17题得分18题得分19题得分20题得分21题得分22题得分总分一、选择题(每题5分,共60分)题号123456789101112答案二、填空题(每题5分,共20分)13.14.15.16.三、解答题(本题共6小题,共70分)17.(本题满分10分)得分阅卷人10得分阅卷
7、人18.(本题满分12分)得分阅卷人19.(本题满分12分)10得分阅卷人20.(本题满分12分)得分阅卷人21.(本题满分12分)10得分阅卷人22.(本题满分12分)10高二文科数学参考答案一、选择题:题号123456789101112答案BDBCCCDADBAD二、填空题:13.;14.A
8、所求点M的坐标为(3,1)..19.解答(1)-------------------------6分(2)由题意知;设------------------------------12分20.提示:,,分别将以上三式相乘或相加即可;1021.解析:(I)依题意得,则点,即点M的参数方程为(α为参数,)--------------6分(Ⅱ)由题意知点M到原点的距
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