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时间:2019-03-12
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1、高二下文科数学期末复习卷班级姓名一.选择题(共12小题)1.如果x﹣1+yi与i﹣3x是共轭复数(x,y是实数),则x+y=( )A.﹣1B.1C.D.﹣2.若a∈R,复数z=(a2﹣2a)+(a2﹣a﹣2)i是纯虚数,则( )A.a≠2且a≠﹣1B.a=0C.a=2D.a=0或a=23.曲线C经过伸缩变换后,对应曲线的方程为:x2+y2=1,则曲线C的方程为( )A.B.C.D.4x2+9y2=14.设某中学的高中女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,3,…,n),用最小二乘法近似得到回归直线方程为,则下
2、列结论中不正确的是( )矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A.y与x具有正线性相关关系B.回归直线过样本的中心点C.若该中学某高中女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kgD.若该中学某高中女生身高为160cm,则可断定其体重必为50.29kg5.给出下列一段推理:若一条直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线.已知直线a⊄平面α,直线b⊂平面α,且a∥α,所以a∥b.上述推理的结论不一定是正确的,其原因是( )聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误6.将正整数排成下表:则在表中数字2015出现在( )A.第44行第78列B.第45行第
3、79列C.第44行第77列D.第45行第77列第19页(共19页)7.下列表述正确的是( )①归纳推理是由特殊到一般的推理;②演绎推理是由一般到特殊的推理;③类比推理是由特殊到一般的推理;④分析法是一种间接证明法.A.①②③④B.②③④C.①②④D.①②8.执行如图所示的程序框图,则输出的k的值是( )A.10B.11C.12D.139.直线(t是参数)被圆x2+y2=9截得的弦长等于( )A.B.C.D.10.曲线ρ=4sin(x+)与曲线的位置关系是( )A.相交过圆心B.相交C.相切D.相离11.若直线l的参数方程为(t为参数),则直线l倾斜角的余弦值为( )A.﹣
4、B.﹣C.D.12.用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时,应假设( )A.三个内角都不大于60°B.三个内角都大于60°C.三个内角至多有一个大于60°D.三个内角至多有两个大于60°二.填空题(共4小题)13.观察式子,…,则可归纳出.14.为了判断高中二年级学生是否喜欢足球运动与性别的关系,现随机抽取50名学生,得到2×2列联表:喜欢不喜欢总计男151025女52025总计203050第19页(共19页)附表:P(K2≥k0)0.0100.0050.001k06.6357.87910.828则有以上的把握认为“喜欢足球与性别有关”15.已知极坐标系的极点
5、与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的正半轴重合.曲线C的极坐标方程为ρ2=;则若P(x,y)是曲线C上的一个动点,求3x+4y的最大值。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。16.复数(i是虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为.三.解答题(共6小题)17.已知数列{an}中,a1=1,an+1=(n∈N+).(Ⅰ)求a2,a3,a4的值,猜想数列{an}的通项公式;(Ⅱ)运用(Ⅰ)中的猜想,写出用三段论证明数列{}是等差数列时的大前提、小前提和结论.18.设z=.①求
6、z
7、;②若i,m∈R,求实数m的值.19.已知:直线l的参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方程为:ρ2cos2θ=1.(1)求曲
8、线C的普通方程;(2)求直线l被曲线C截得的弦长.第19页(共19页)20.在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为它与曲线C:(y﹣2)2﹣x2=1交于A、B两点.(1)求
9、AB
10、的长;(2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点P的极坐标为,求点P到线段AB中点M的距离.21.在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,⊙C的极坐标方程为ρ=2sinθ.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。(Ⅰ)写出⊙C的直角坐标方程;(Ⅱ)P为直线l上一动点,当P到圆心C的距离最小时,求P的直角坐标.22.在极坐标系中,已知圆C的圆心C(
11、,),半径r=.(Ⅰ)求圆C的极坐标方程;(Ⅱ)若α∈[0,),直线l的参数方程为(t为参数),直线l交圆C于A、B两点,求弦长
12、AB
13、的取值范围.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。高二下文科数学期末复习卷第19页(共19页)参考答案与试题解析一.选择题(共12小题)1.(2017•重庆模拟)如果x﹣1+yi与i﹣3x是共轭复数(x,y是实数),则x+y=( )A.﹣1B.1C.D.﹣【分析】利用共轭复数的定义可得关于x,y的方程,即可得出.【解答】解:∵x﹣1+yi与i﹣3x
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