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1、高二下文科数学期末复习卷班级姓名一.选择题（共12小题）1.如果x・1+yi与i・3x是共轨复数（x,y是实数），则x+y二（）A.-1B.1C.色D.-色442.若aeR,复数z二(a2-2a)+(a2-a-2)i是纯虚数，则()A.aH2且aH-1B.a=0C.a=2D.a二0或a=29亠x2+y2=l,则曲线C的3.曲线C经过伸缩变换*~2X后，对应曲线的方程为:寸二3y方程为（）A・冷-+9卄二1B.D.4x2+9y2=l4.设某中学的高中女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，
2、根据一组样本数据（X,,y.）（i=l,2,3,・・・，n）,用最小二乘法近似得到回归直线方程为尸0.35x-85.71，则下列结论中不正确的是（）A.y与x具有正线性相关关系B.冋归直线过样本的中心点（x,y）C.若该屮学某高中女生身高增加lcm,则其体重约增加0.85kgD.若该中学某高中女生身高为160cm,则可断定其体重必为50.29kg5.给出下列一段推理：若一条直线平行于平面，则这条直线平行于平面内所有直线.己知直线M平面a,肓线bu平面a,且a〃a,所以a〃b・上述推理的结论不一定是正确的，其原因
3、是（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误6.将正整数排成下表：12345678910111213141516则在表中数字2015出现在（）A.第44行第78列B.第45行第79列C.第44行第77列D.第45行第77列7.下列表述正确的是（）①归纳推理是由特殊到一般的推理；②演绎推理是由一般到特殊的推理；③类比推理是由特殊到一般的推理；④分析法是一种间接证明法.A.①②③④B.②③④C.①②④D.①②&执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是（）10B.11C.12D.139.A.X=1
4、+2t（t是参数）被圆x2+y2=9截得的弦长等于（）y=2+t12bT・5直线10.曲线V2p=4sinA.相交过圆心B.若直线I的参数方程为C.亚D.512^55（x+兀）与曲线＜24相交C.相切D2t的位置关系是（）t・相离E+3々t为参数），则直线I倾斜角的余弦值为（y=2-4tA.-AB.・3c.色D・25555A.12.用反证法证明命题〃三角形三个内角至少有一个不大于60。〃时，应假设（）A.三个内角都不大于60°B.三个内角都大于60°C.三个内角至多有一个大于60。D.三个内角至多有两个大于60
5、。一.填空题（共4小题）13.观察式子11炸+右＜4，普」则可归纳出.12.为了判断高中二年级学生是否喜欢足球运动与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到2X2列联表：喜欢不喜欢总计男151025女52025总计203050附表:P（心0.0100.0050.001ko）k06.6357.87910.828则有以上的把握认为“喜欢足球与性别有关〃13.已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合•曲线C的极坐标方程为p~———；则若P(x,y)是曲线C上的一个4cos^0+9sin，0动点，
6、求3x+4y的最大值o14.复数皿(i是虚数单位)是纯虚数，则实数a的值为l+2i一.解答题(共6小题)2a15.已知数列｛aj中，ax=l,an-i=—(n^N+)・2+an(I)求a2，a3>a4的值，猜想数列｛aj的通项公式；(II)运用(I)中的猜想，写出用三段论证明数列｛丄｝是等差数列时的大前an提、小前提和结论.18设(l-4i)(l+i)+2+4i•3+4i°①求
7、z
8、；②若丨；1+严meR,求实数m的值.19.已知：直线I的参数方程为：(X=2^(t为参数)，曲线C的极坐标方程为:p2cos20
9、=l.(1)求曲线C的普通方程；(2)求直线I被曲线C截得的弦长.20.在平面直角坐标系xOy中，直线I的参数方程为IX="2_3t(t为参数)它与曲[y=2-4t线C：(y-2)2-x2=l交于A、B两点.(1)求
10、AB
11、的长；(2)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为(2血，晋)，求点P到线段AB中点M的距离.x=3+yt21.在盲角坐标系xOy中，肓线I的参数方程为(t为参数)，以原点为y2T极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，OC的极坐标方程为p=2V3sin9・(I)写岀OC
12、的直角坐标方程；(II)P为直线I上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标.22.在极坐标系中，已知圆C的圆心C(V2，—半径r二貞.4(I)求圆C的极坐标方程；(II)若ae[o,2L),直线
13、的参数方程为f^2+tcoSa(t为参数)，直线,4(y=2+tsinQ交圆C于A、B两点，求弦长
14、AB
15、的取值范围.高二下文科数学期末复习卷参考答案与试题解析一.选择题(共12小1
