课标高三级高考模拟理科数学试题_1

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1、新课标2012年高三年级高考模拟理科数学试题(时间:120分钟满分:150分)姓名:班级:学号:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.一、单项选择题(每小题5分,共60分)1.已知集合,B=∣,则A∩B=()A.B.C.D.2.若复数是实数,则的值为()A.B.3C.0D.第5题图3.设的值()A.B.C.D.4.“”是“直线与直线互相垂直”的()充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件5.阅读右侧的算法框图,输出的结果的值为()A.B.C.D.6.设是三条不同的直线,是三个不同

2、的平面,则下列命题不正确的是()A.若∥,∥,则∥B.若∥,∥,则∥C.∥,,则∥,332正视图侧视图俯视图第7题图D.若∥,∥,则不一定平行于7.设图1是某几何体的三视图,则该几何体的体积为A.B.C.D.8、已知x,y的取值如下表:-8-X0134y2.24.34.86.7从散点图可以看出y与x线性相关,且回归方程为,则()A,3.2,B。2.2C,2.8D.2.69.函数在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为().A.   B.C.D.10.已知函数,则关于的方程有5个不同实数解的充要条件是()A.且

3、B.且C.且D.且11,直线x-y+m(2x+y-1)=0(m∈R)与圆x2+y2=1的位置关系是()。(A)相交,(B)相切,(C)相离,(D)A,B,C都可能。12.数列中,a1=1,an+1=3an+2,则通项公式an=()()A.3n,B.3••3n-1-2C.2•3n-1D2•3n-1-1二、填空题(每小题5分,共20分)13,将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班,每个班至少一名,则不同分法的种数是(用数字作答)。14,lg5+lg4+2lg=.15.如果对于任意实数a,b(a

4、满足=,称随机变量X服从正态分布,记为,若X~(0,1),P(X>1)=p,则=_________16.如图,过抛物线焦点的直线依次交抛物线与圆于点A、B、C、D,则的值是________第16题图三、解答证明题(每题都必须写出解答证明的详细步骤)17,(本小题满分12分)已知函数(),若有最大值.-8-(1),求实数的值;(2)x[0,]求函数的值域。18.(本小题满分12分)已知四棱锥的底面为直角梯形,,底面,且,是的中点。(Ⅰ)证明:平面⊥平面;(Ⅱ)求异面直线与所成角的余弦值;(Ⅲ)求平面与平面所成二

5、面角的余弦值.19.(本小题满分12分)甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球,其中甲袋装有1个红球,4个白球;乙袋装有2个红球,3个白球。现从甲、乙两袋中各任取2个球。(Ⅰ)用表示取到的4个球中红球的个数,求的分布列及的数学期望;(Ⅱ)求取到的4个球中至少有2个红球的概率.20.已知函数,若在处切线方程为①求的解析式;②若对任意都有≥成立,求函数的最值。21.(本小题满分12分)已知,为椭圆的左、右顶点,为其右焦点,是椭圆上异于,的动点,且面积的最大值为.(1)求椭圆的方程及离心率;(2)直线与椭圆在点处的切线

6、交于点,当直线绕点转动时,试判断以为直径的圆与直线的位置关系,并加以证明.22.[选做题]本题包括A、B、C、三小题,请选定其中一题,并在相应的答题区域内作答。若多做,则按作答的第一题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。A.选修4-1:几何证明选讲(本小题满分10分)如图,已知是半圆的直径,是延长线上一点,切半圆于点,于点,于点,若,求的长。B.选修4-4:坐标系与参数方程(本小题满分10分)已知直线经过点,倾斜角,(1)写出直线的参数方程。(2)设与圆相交与两点,求点到两点的距离之积。-8-C.

7、选修4-5:不等式选讲(本小题满分10分)已知(1)解不等式(2)解不等式()的解集为空集,求的取值范围数学理科参考答案题号123456789101112答案BABADCBDACAD二、填空题(每小题5分,共20分)13,36.14,215.16.1三,解答证明题(每题都必须写出详细的解答过程)17,(本小题满分10分)已知函数(),若有最大值.(1),求实数的值;(2)x[0,]求函数的值域。解:(1)f(x)=cos2x+sin2x+a+1=2sin(2x+)+a+1因为f(x)的最大值是2,所以a=-1

8、┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分(2)∵0≤x≤,∴≤2x+≤,∴-≤sin(2x+)≤1∴-1≤2sin(2x+)≤2,即f(x)的值域是[-1,2]┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈12分(18)方法一:(Ⅰ)证明:∵PA⊥面ABCD,CD⊥AD,∴由三垂线定理得:CD⊥PD.因而,CD与面PAD内两条相交直线AD,PD都垂直,∴CD⊥面PAD.又CD面PCD,∴面PAD⊥面PCD.(Ⅱ)解:

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